人教版九年级数学上册 二次函数 复习 课件

这是一份人教版九年级数学上册 二次函数 复习 课件，共31页。PPT课件主要包含了y＝ax2＋bx＋c，a≠0，二次函数的概念，一研究思路，y＝ax2，y＝ax－h2，y＝ax2＋k，配方化成顶点式，左同右异，类似地等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如　 　(a，b，c是常数，　 　__)的函数，叫做二次函数．
一. 二次函数的概念及表达式
2. 二次函数解析式的三种表达式
(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)
(2)顶点式：y＝a(x－h)2＋k (a≠0)
(3)交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0)
二. 二次函数的图象和性质
y＝a(x－h)2＋k
左加右减自变量 上加下减常数项
1.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（ ）A. （1.3）B.（1，-3）C.（-1.3）D.（-1.-3）2.物线y＝-3x2+6x+2的对称轴是（　　　）A.直线 x=2 B.直线x=-2 C.直线x=1 D.直线 x=-13.对于y＝2(x－3)2＋2的图像下列叙述正确的是(　　)A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为y＝3C．当x≥3时，y随x的增大而增大 D．当x≥3时，y随x的增大而减小4.将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A．y＝(x-4)2-6 B．y＝(x-1)2-3 C．y＝(x-2)2-2 D．y＝(x-4)2-2
(1)a决定抛物线的开口方向：
a＜0 开口向下
1.判断a b c 符号问题
a＞0 开口向上
(二).二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像与系数a，b，c的关系
③  c＜0 图象与y轴交点在y轴负半轴.
(2)c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：
①  c＞0 图象与y轴交点在y轴正半轴；
②  c=0 图象过原点；
(3)a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x =
①    a，b同号 对称轴在y轴左侧；
②    b=0 对称轴是y轴；
③ a，b异号 对称轴在y轴右侧
①  △＞0 抛物线与x轴有两个交点；
②  △＝0 抛物线与x轴有唯一的公共点；
③  △＜0 抛物线与x轴无交点.
2.判断△= b2-4ac 与0的关系 抛物线与x轴交点情况：
3.判断 a+b+c 与0的关系 抛物线与直线x=+1交点情况
判断 4a+2b+c 与0的关系 抛物线与直线x=+2交点情况
4.判断 2a+b 、2a-b 与0的关系 对称轴与直线x=1、x= -1
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c___0 4a-2b+c_____0
已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0
5.判断 ma+nc或mb+nc与0的关系
5.已知二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　）（A）k ＜3 (B) k＜3 且k ≠0　(C) k ≤3 　(D) k≤3 且k ≠0
6.已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2；③当00,−1