还剩3页未读，
继续阅读
初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.6 图形与坐标2. 图形的变换与坐标精品导学案
展开
这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.6 图形与坐标2. 图形的变换与坐标精品导学案，共5页。学案主要包含了教材88页例题，教材89页例题，教材90页思考，教材90页试一试，教材91页思考，教材91页探索，教材92页概括等内容，欢迎下载使用。
课题
图形变换与坐标
单元
23
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化。
2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。
重点难点
重点：图形变换后对应坐标的变化情况
难点：对图形变换后对应坐标的变化情况的探索
教学过程
知识链接
1、点A（x-3,y+5）在x轴上，则x的取值是 ，y= 。点A在Y轴上时，x= ，y的取值是 。
2、点A、点B关于Y轴对称、则这两点的横坐标 ，纵坐标 。
3、点A（x-6,y+5）、点B（5，-6）关于原点对称，则x= ，y= 。
4、点A（x-3,-y+5）在二象限，则x的取值是 ，y的取值是 。
5、△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。
6、你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BC为对称轴的三角形。
合作探究
一、教材88页例题
3、图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？
△AOB的三个顶点的坐标是 。
平移之后的△A′O′B′对应的顶点是 。
变化是：沿x轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标 ，而横坐标 。
二、教材89页例题
例2、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A’B’C’，然后再将△A’B’C’沿x轴向右平移4个单位得到△A''B''C''.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.
归纳： 。
三、教材90页思考：
△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B对应顶点的坐标有什么变化呢?
你找到对应顶点坐标的变化规律了吗？
。
四、教材90页试一试
请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应点的坐标有什么变化.
。
五、教材91页思考
如图，将△AOB缩小后得到△COD，你能找出它们的相似比吗？
△AOB的顶点坐标发生了什么变化？
，
，
。
六、教材91页探索
如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应点所确定的图形后，看看新的图形和原图形之间有什么关系.
。
七、教材92页概括
我们看到，当一个几何图形经过某种运动改变位置后，图形上各点的坐标也发生了相应的变化，能概括一下吗？
反过来，以某种方式同时改变一个几何图形上各点的坐标，也会使该图形产生相应的运动，从而改变它的位置
自主尝试
1、如图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，则平移后相应5个点的坐标分别为 .
2、 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
【方法宝典】
利用平移和对称的性质进行解答
当堂检测
1、下图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(2,0)，安化县城所在地用坐标表示为(-2，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .
2、右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 ．
3、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 ．
P
4、如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位），并写出变换后△ABC各顶点的坐标.
（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称.
5、如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
图形的平移，对称以及扩大和缩放
参考答案：
当堂检测：
1、（3，4）
2、（3，1）
3、2008
4、变换后的图形如图.变换后△ABC各顶点的坐标分别为：（1）A（7，1），B（6，3），C（2，2）；（2）A（－1，－1），B（－2，－3），C（－6，－2）.
5、作图（略） 点的坐标为（-5，-4）
课题
图形变换与坐标
单元
23
学科
数学
年级
九年级
知识目标
1.探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化。
2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。
重点难点
重点：图形变换后对应坐标的变化情况
难点：对图形变换后对应坐标的变化情况的探索
教学过程
知识链接
1、点A（x-3,y+5）在x轴上，则x的取值是 ，y= 。点A在Y轴上时，x= ，y的取值是 。
2、点A、点B关于Y轴对称、则这两点的横坐标 ，纵坐标 。
3、点A（x-6,y+5）、点B（5，-6）关于原点对称，则x= ，y= 。
4、点A（x-3,-y+5）在二象限，则x的取值是 ，y的取值是 。
5、△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。
6、你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BC为对称轴的三角形。
合作探究
一、教材88页例题
3、图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？
△AOB的三个顶点的坐标是 。
平移之后的△A′O′B′对应的顶点是 。
变化是：沿x轴向右平移之后，三个顶点的纵坐标 ，而横坐标 。
二、教材89页例题
例2、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A’B’C’，然后再将△A’B’C’沿x轴向右平移4个单位得到△A''B''C''.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.
归纳： 。
三、教材90页思考：
△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B对应顶点的坐标有什么变化呢?
你找到对应顶点坐标的变化规律了吗？
。
四、教材90页试一试
请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应点的坐标有什么变化.
。
五、教材91页思考
如图，将△AOB缩小后得到△COD，你能找出它们的相似比吗？
△AOB的顶点坐标发生了什么变化？
，
，
。
六、教材91页探索
如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应点所确定的图形后，看看新的图形和原图形之间有什么关系.
。
七、教材92页概括
我们看到，当一个几何图形经过某种运动改变位置后，图形上各点的坐标也发生了相应的变化，能概括一下吗？
反过来，以某种方式同时改变一个几何图形上各点的坐标，也会使该图形产生相应的运动，从而改变它的位置
自主尝试
1、如图，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2).将图案向下平移2个单位长度，则平移后相应5个点的坐标分别为 .
2、 △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.
【方法宝典】
利用平移和对称的性质进行解答
当堂检测
1、下图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(2,0)，安化县城所在地用坐标表示为(-2，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .
2、右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为 ．
3、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 ．
P
4、如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为个单位），并写出变换后△ABC各顶点的坐标.
（1）向右平移个单位；（2）关于轴对称.
5、如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出，使与ABC关于y轴对称，并写出的坐标.
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？
图形的平移，对称以及扩大和缩放
参考答案：
当堂检测：
1、（3，4）
2、（3，1）
3、2008
4、变换后的图形如图.变换后△ABC各顶点的坐标分别为：（1）A（7，1），B（6，3），C（2，2）；（2）A（－1，－1），B（－2，－3），C（－6，－2）.
5、作图（略） 点的坐标为（-5，-4）
相关学案
初中数学华师大版九年级上册2.频率与概率优秀学案设计： 这是一份初中数学华师大版九年级上册2.频率与概率优秀学案设计，共4页。学案主要包含了教材136页，教材137页问题1，教材137页试一试等内容，欢迎下载使用。
初中华师大版1.概率及其意义优质学案及答案： 这是一份初中华师大版1.概率及其意义优质学案及答案，共4页。学案主要包含了教材136页，教材137页问题1，教材137页试一试，教材137页思考，教材139页等内容，欢迎下载使用。
华师大版九年级上册24.1 测量精品学案设计： 这是一份华师大版九年级上册24.1 测量精品学案设计，共3页。学案主要包含了教材100页试一试等内容，欢迎下载使用。
