初中数学华师大版九年级上册2. 图形的变换与坐标作业ppt课件

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1. [2022玉林期末]在平面直角坐标系中,点P(-2,3)先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的点的坐标是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.(-4,1) B.(-4,5)C.(-5,1) D.(1,1)
知识点1 平移与坐标变化
1.C　点P(-2,3)先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的点的坐标是(-2-3,3-2),即(-5,1).
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)、点B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为　　　　. 
2.(-1,0)　由点A(2,1)平移后得点A1(-2,2),可知坐标的平移规律是先向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所以点B的对应点B1的坐标为(-1,0).
3. [2020青岛中考]如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P按逆时针方向旋转90°,得到△A'B'C',则点A的对应点A'的坐标是(　　)A.(0,4)B.(2,-2)C.(3,-2)D.(-1,4)
知识点2 旋转与坐标变化
3.D　如图:点A的对应点A'的坐标是(-1,4).
4. 如图,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1).若AC由AB绕点A顺时针旋转90°得到,则点C的坐标为 (　　)A.(2,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,2)
4.D　如图,过点C作CE⊥x轴于点E.∵∠AOB=∠BAC=∠AEC=90°,∴∠OAB+∠CAE=90°,∠OAB+∠ABO=90°,∴∠ABO=∠CAE,又∵AB=AC,∠AOB=∠CEA=90°,∴△AOB≌△CEA,∴OA=EC,OB=AE.∵点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,1),∴OB=1,OA=2,∴AE=OB=1,EC=OA=2,∴OE=OA+AE=2+1=3,∴点C的坐标是(3,2).
5. 平面直角坐标系中,点P(2,1)关于y轴的对称点P'的坐标是(　　)A.(-2,-1) B.(1,2)C.(2,-1) D.(-2,1)
知识点3 对称与坐标变化
6. [2021荆州中考]若点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为 (　　)
6.C　点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点的坐标为(a+1,-2+2a).由题意知点(a+1,-2+2a)在第四象限,则a+1>0,-2+2a<0,解得-17. 在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位得到点B,则点B关于原点O的对称点C的坐标是　　　　. 
7.(-2,-2)　因为将点A(-1,2)向右平移3个单位得到点B,所以点B的坐标为(-1+3,2),即B(2,2),则点B关于原点O的对称点C的坐标是(-2,-2).
8. [2021重庆中考B卷]如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD.若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相似比是 (　　)A.2∶1B.1∶2C.3∶1D.1∶3
知识点4 位似与坐标变化
8.D　∵B(0,1),D(0,3),∴OB=1,OD=3.∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,∴△OAB与△OCD的相似比是OB∶OD=1∶3.
10. 一题多解如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,使得△ABC与△A'B'C的面积之比为4∶9.若点B的对应点B'的横坐标是2,则点B的横坐标是　　　　. 
1. 已知坐标平面内的点A(-2,4),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么平移后点A的坐标是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.(1,6) B.(-5,6)C.(-5,2) D.(1,2)
1.D　由题意知点A的横坐标增大3,纵坐标减小2,所以平移后点A的坐标为(1,2).
2. 教材P92练习T2变式如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),将线段AB平移,使其一个端点到点C(3,2),则平移后另一端点的坐标为 (　　)A.(1,3) B.(5,1)C.(1,3)或(3,5)D.(1,3)或(5,1)
2.D　①如图1,当点A平移到点C时,∵点C的坐标为(3,2),点A的坐标为(2,0),∴点A向右平移1个单位,向上平移2个单位,得到点C,平移后另一端点的坐标为(1,3);②如图2,当点B平移到点C时,∵点C的坐标为(3,2),点B的坐标为(0,1),∴点B向右平移3个单位,向上平移1个单位,得到点C,∴平移后另一端点的坐标为(5,1).
3. [2021丽水中考]四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是(　　)A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位
3.C　∵A,B,C,D这四个点的纵坐标都是b,∴这四个点在一条直线上,这条直线平行于x轴.∵A(-1,b),B(1,b),∴A,B关于y轴对称,只需要C,D关于y轴对称即可.∵C(2,b),D(3.5,b),∴可以将点C(2,b)向左平移到(-3.5,b)的位置,平移5.5个单位或可以将D(3.5,b)向左平移到(-2,b)的位置,平移5.5个单位.
4. 如图,在平面直角坐标系中,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.观察点A与点P、点B与点Q、点C与点R的坐标之间的关系,在这种变换下,如果△ABC中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是　　　　.  
4.(-x,-y)　根据题意,得△PQR与△ABC关于原点中心对称,所以点M(x,y)的对应点N的坐标是(-x,-y).
5. [2021长春中考]如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上,OA=2,点B在第一象限.标记点B的位置后,将△AOB沿x轴正方向平移至△A1O1B1的位置,使A1O1经过点B,再标记点B1的位置,继续平移至△A2O2B2的位置,使A2O2经过点B1,此时点B2的坐标为　　　　. 
5.(3,1)　如图,过点B作BP⊥y轴于点P.∵△ABO是等腰直角三角形,OA=2,∴AP=OP=1,∠AOB=45°,∴△BPO是等腰直角三角形,∴BP=PO=1,∴点B2的坐标为(3,1).
6. 如图,已知正方形ABCD的顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2 022次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为　　　　. 
6.(-2 020,2)　已知正方形ABCD的顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),所以对角线交点M的坐标为(2,2).根据题意得第1次变换后点M的坐标变为(2-1,-2),即(1,-2);第2次变换后点M的坐标变为(2-2,2),即(0,2);第3次变换后点M的坐标变为(2-3,-2),即(-1,-2)……则当n为奇数时,第n次变换后点M的坐标变为(2-n,-2),当n为偶数时,第n次变换后点M的坐标变为(2-n,2),所以连续经过2 022次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(-2 020,2).
7. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)把△ABC各顶点横、纵坐标都乘以2,画出放大后的图形△A2B2C2;(3)如果点D(a,b)在线段AB上,把△ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,请写出变化后点D的对应点D3的坐标.
7.解:(1)如图所示,△A1B1C1即所求.(2)如图所示,△A2B2C2即所求.(3)变化后点D的对应点D3的坐标为(a+3,b-2).
素养提升8. [2021阜新中考]下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程,请你补充完整.(1)三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示,简称G,G关于y轴的对称图形为G1,关于x轴的对称图形为G2,则将图形G1绕　　　　点顺时针旋转　　　　度,可以得到图形G2. (2)在图2中分别画出G关于y轴和直线y=x+1的对称图形G1,G2.将图形G1绕　　　　点(用坐标表示)顺时针旋转　　　　度,可以得到图形G2. (3)综上,如图3,直线l1∶y=-2x+2和l2∶y=x所夹锐角为α,如果图形G关于直线l1的对称图形为G1,关于直线l2的对称图形为G2,那么将图形G1绕　　　　点(用坐标表示)顺时针旋转　　　　度(用α表示),可以得到图形G2. 
8.解:(1)O　180(2)(0,1)　90G关于y轴和直线y=x+1的对称图形G1,G2,如图1所示.∵图形G1,G2对应点连线的垂直平分线交于点(0,1),∴图形G1绕(0,1)点顺时针旋转90度,可以得到图形G2.