湖南省常德市安乡县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

安乡县2022年上学期期末质量监测问卷

七年级数学

时量：120分钟满分：120分

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题8个小题，每小题3分，共24分，每小题4个选项中只有一个正确，请将正确选项涂在答题卡上）

1. 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，北京是唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市．下列4个图形是四届冬奥会的部分图标，属于轴对称图形的是（       ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 以为解的二元一次方程组是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，已知直线，，则等于（    ）

A. 65° B. 125° C. 105° D. 115°

5. 永州农科院对甲、乙两种植物种子各用10块相同条件试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为，，则下列判断正确的是（    ）

A. 甲比乙的产量稳定 B. 乙比甲的产量稳定

C. 甲、乙的产量一样稳定 D. 无法确定哪一品种的产量更稳定

6. 如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（    ）

A. 80 B. 160 C. 320 D. 480

7. 已知：，则的值为（    ）

A 7 B. 8 C. 9 D. 12

8. 观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　)

A  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）

9. 因式分解：______．

10. 数据3，2，2，3，1的中位数是________．

11. 已知，则____________．

12. 若，则_________

13. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，如果△ABC的周长为16cm，那么四边形ABFD的周长为______ cm．

14. 如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定AB//CD的条件有_________（填写所有正确的序号）．

15. 当m＝_____时，方程组的解是正整数．

16. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1，图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图，可以表述为______．

三、解答题（本题10个小题，共72分）

17. 计算：

18. 因式分解：

19. 推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（                   ）

∴∠2=∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （                         ）

∴∠C=∠3（  两直线平行，同位角相等  ）

又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）

∴AB∥CD （                     ）

20. 如图，在正方形网格中，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你根据给定的对称轴l，分别画出与△ABC成轴对称的格点三角形．

21. 在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是

甲队：163   165   165   164   168

乙队：162   164   164   167   168

（1）求甲队女演员身高的平均数﹑众数；

（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？

22 如图，已知平分，且，，

（1）判断和是否平行，并说明理由；

（2）求度数．

23. 阅读下列解答过程：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值．

解：设另一个因式为

则，，

∴，∴

∴另一个因式为，m的值为-21．

请依照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值．

24. 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案．

25. 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？试利用这个公式计算：．

（2）若图（1）中的阴影部分的面积是12，，求的值．

26. 根据情景解决问题．

（1）问题情境：如图1，，，，求的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作，请你接着完成解答．

（2）问题迁移：

如图3，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，．．试判断，，之间有何数量关系？请说明理由；

（3）综合应用：

在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想，，之间的数量关系，并画出相应的图形说明理由．

安乡县2022年上学期期末质量监测问卷

七年级数学

时量：120分钟满分：120分

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本题8个小题，每小题3分，共24分，每小题4个选项中只有一个正确，请将正确选项涂在答题卡上）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】A

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】2

【11题答案】

【答案】-6

【12题答案】

【答案】18

【13题答案】

【答案】20

【14题答案】

【答案】①③④

【15题答案】

【答案】-4

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本题10个小题，共72分）

【17题答案】

【答案】4xy﹣2y2

【18题答案】

【答案】（a+2）（a﹣2）

【19题答案】

【答案】对顶角相等；同位角相等,两直线平行；内错角相等，两直线平行

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】（1）甲队女演员身高的平均数是165cm，众数是165cm；（2）甲队数据方差为2.8，乙队数据方差为4.8，甲队女演员的身高更整齐

【22题答案】

【答案】（1）AC∥DE，理由见解析   

（2）38°

【23题答案】

【答案】另一个因式为x＋7，k的值为﹣14．

【24题答案】

【答案】（1）20人，45人   

（2）方案一：小客车11辆，大客车4辆；方案二：小客车2辆，大客车8辆．

【25题答案】

【答案】（1）a2-b2=（a+b）（a-b），264．（2）150

【26题答案】

【答案】（1）100°   

（2）∠CPD＝∠α+∠β，理由见解析；   

（3）∠CPD＝∠β﹣∠α或∠CPD＝∠α﹣∠β．图形及理由见解析．