山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 若式子有意义，则实数x的取值范围是（    ）．

A. 且 B.  C.  D.

2. 在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（    ）

A. 另一组对边相等，对角线相等 B. 另一组对边相等，对角线互相垂直

C. 另一组对边平行，对角线相等 D. 另一组对边平行，对角线相互垂直

3. 下列运算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则下列各式成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，4月份第1周接到1.5万件订单，前3周共接到4.8万件订单，设第1周到第3周订单的周平均增长率为x，则可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 下列说法中，不正确的是（    ）

A. 等边三角形都相似 B. 等腰直角三角形都相似

C. 矩形都相似 D. 正八边形都相似

8. 新定义运算：，例如，则方程两根的平方和为（    ）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 不存在

9. 若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，是的边上一点，那么下面四个命题中错误的是（    ）

A 如果，则

B. 如果，则

C. 如果，则

D. 如果，则

11. 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，CD⊥BD，且测得AB＝4m，BP=6m，PD＝12m，那么该古城墙CD的高度是（　　）

A 8m B. 9m C. 16m D. 18m

12. 如图，在矩形中，点E是的中点，的平分线交于点F将沿折叠，点D恰好落在上M点处，延长交于点N，有下列四个结论：①垂直平分；②是等边三角形；③；④．其中，正确结论的序号是（    ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 若己知数轴上的点A、点B所对应的实数分别是、，那么_________．

14. 代数式与4x的值相等，则x的值为________．

15. 在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为 ___．

16. 参加足球联赛每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛42场，则参加比赛的球队有_________支．

17. 如图，矩形OABC中，OA=4，AB=3，点D在边BC上，且CD=3DB，点E是边OA上一点，连接DE，将四边形ABDE沿DE折叠，若点A的对称点恰好落在边OC上，则OE的长为_________．

18. 如图，在平面直角坐标系中，等边与等边是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边的边长为12，则点C的坐标为_________．

三、解答题

19. 计算下列各题：

（1）

（2）

20. 用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

四、解答题

21. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥CD交AC于点E．

（1）求证；四边形BCDE是菱形；

（2）若AB=5，E为AC中点，当BC的长为______时，四边形BCDE是正方形．

22. 已知关于x方程x2+2mx+n=0（m、n是常数）有两个相等的实数根．

（1）求证：；

（2）求证：．

23. 如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足，，求的长．

24. 如图，在矩形中，，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与、不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．

（1）求证：∽；

（2）当时，求的长；

（3）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

25. 将一个矩形ABCD绕点B顺时针旋转，得到矩形．

（1）如图1，当时，连接，点D恰好在的延长线上．若AB＝1，求BC的长；

（2）如图2，连接BD，过点C作交于点E．求证：；

（3）如图3，在探究（2）的条件下，射线分别交BC，BD于点F，G，直接写出线段，FG，EG的数量关系．

2021-2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共18分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】10−4##

【16题答案】

【答案】7

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1），   

（2），

四、解答题

【21题答案】

【答案】（1）见解析    （2）当BC的长为时，四边形BCDE是正方形．理由见解析

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【23题答案】

【答案】

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）   

（3）存在，

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）证明见解析；    （3）