2022年中考数学真题分类汇编：14二次函数解析版

这是一份2022年中考数学真题分类汇编：14二次函数解析版，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学真题分类汇编：14 二次函数
一、单选题
1．已知二次函数y=mx2−4m2x−3（m为常数，m≠0），点P(xp，yp)是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤−3，则m的取值范围是（　　）
A．m≥1或m0 D．m≤−1
【答案】A
【知识点】二次函数y=ax^2+bx+c的性质
【解析】【解答】解：∵二次函数y=mx2−4m2x−3，
∴对称轴为x=2m，抛物线与y轴的交点为(0，−3)，
∵点P(xp，yp)是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤−3，
∴①当m>0时，对称轴x=2m>0，
此时，当x=4时，y≤−3，即m⋅42−4m2⋅4−3≤−3，
解得m≥1；
②当m0，与x轴存在2个交点，则b2−4ac>0，
∴一次函数y=ax+b2−4ac图象经过一、二、三象限，
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象，当x=2时，y=4a+2b+c>0，
∴反比例函数y=4a+2b+cx图象经过一、三象限
结合选项，一次函数y=ax+b2−4ac与反比例函数y=4a+2b+cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是B选项
故答案为：B

【分析】根据二次函数、一次函数的图象和反比例函数的图象与系数的关系逐项判断即可。
5．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为x=−1，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①b=2a；②−3