浙江省2022年中考数学真题分类汇编06图形基础与三角形及答案

这是一份浙江省2022年中考数学真题分类汇编06图形基础与三角形及答案，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省2022年中考数学真题分类汇编06 图形基础与三角形一、单选题1．如图，已知∠1=90° ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　　）A． B． C． D．2．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(　　)A．线段CD是△ABC的AC边上的高线 B．线段CD是△ABC的AB边上的高线C．线段AD是△ABC的BC边上的高线 D．线段AD是△ABC的AC边上的高线3．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC.一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　）A． B．C． D．4．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL5．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°6．如图，点 D在 △ABC的边BC上，点 P在射线 AD上（不与点 A，D重合），连接PB， PC．下列命题中，假命题是（　　）A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 7．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM=4，BN=2．若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足∠MPN=45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（　　）A． B．6 C． D．8．如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （　　）A．30° B．45° C．60° D．75°9．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是(　　)  A． B．C． D．二、填空题10．正八边形一个内角的度数是　     　.11．小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件　         　．12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为　     　．13．如图，在△ABC 中，  ∠ABC=40°， ∠BAC=80°，以点 A为圆心， AC 长为半径作弧，交射线 BA 于点 D，连结 CD ，则 ∠BCD 的度数是　            　．14．如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm .把 △ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C' ，连结CC'，则四边形AB'C'C 的周长为　           　cm..15．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是　     　cm．三、解答题16．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．（1）求证：CE=CM.（2）若AB=4，求线段FC的长.17．如图， BD 是 △ABC的角平分线， DE∥BC ，交 AB 于点E．（1）求证： ．（2）当AB=AC时，请判断 CD 与ED的大小关系，并说明理由．18．如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．（1）如图，当P与E重合时，求α的度数．（2）当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．19．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，（1）求证：△PDE≌△CDF；（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】135°11．【答案】∠B=60°12．【答案】13．【答案】10°或100°14．【答案】（8+2）15．【答案】16．【答案】（1）证明：∵∠ACB=90°，点M为AB的中点， ∴MA=MC，∴∠MCA=∠A= 50°，∴∠CMA=180°-∠A-∠MCA= 80°，∵∠CEM=∠A+∠ACE=50°+30°=80°，∴∠CME=∠CEM，∴CE=CM．（2）解：由题意，得CE=CM= AB=2， ∵EF⊥AC，∴FC=CE·cos30°= 17．【答案】（1）证明：∵ 是 的角平分线， ∴ ．∵ ，∴ ，∴ ．（2）解： ．理由如下： ∵ ，∴ ．∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴ ，即 ．由（1）得 ，∴ ，∴18．【答案】（1）解：∵∠B＝40°，∠ACB＝90°， ∴∠BAC＝50°，∵AE平分∠BAC，∠EAC＝ ∠BAC＝25°，∵P与E重合，∴D在AB边上，AE⊥CD，∴∠ACD＝65°，∴α＝∠ACB－∠ACD＝25°．（2）解：①如图1，当点P在线段BE上时， ∵∠ADC＝∠ACD＝90°－α，又∵∠ADC＋∠BAD＝∠B＋∠BCD，∴90°－α＋β＝40°＋α，∴2α－β＝50°．②如图2，当点P在线段CE上时，延长AD交BC于点F，∵∠ADC＝∠ACD＝90°－α，又∵∠ADC＝∠AFC＋α＝∠ABC＋∠BAD+α＝40°＋α＋β，∴90°－α＝40°＋α＋β，∴2α＋β＝50°．19．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD， ∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，即∠PDE=∠CDF.又∵∠P=∠A=∠C=90°，∴△PDE≌△CDF.（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G， ∴∠EGC=90°，EG=CD=4.在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，∴CF=3设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，∴DF=BF=x+3，在Rt 中， ，即 ，解得 .∴ .