浙江省2022年中考数学真题分类汇编09图形的变换与视图及答案

浙江省2022年中考数学真题分类汇编09 图形的变换与视图

一、单选题

1．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．     

C． D．

2．如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（　　）

A． B．

C． D．

3．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是(　　)

A． B． C． D．

4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是(　　)

A． B． C． D．

5．某物体如图所示，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

6．由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图是运动会领奖台，它的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

8．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　）

A．1cm       B．2cm C．( －1)c．  D．(2 －1)cm

9．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机 B、C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（　　）

A．BD=10 B．HG=2 C．EG∥FH D．GF⊥BC

11．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm 得到对应的△A'B'C'．若B'C=2cm，则BC'的长是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在M1( ，0)，M2( ，-1)，M3(1，4)，M4(2， )四个点中，直线PB经过的点是(　　)

A．M1 B．M2 C．M3 D．M4

13．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC=6m.∠ABC=α.则房顶A离地面EF的高度为（　　）

A． B． C． D．

14．如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A'，B'，A'E与BC相交于点G，B'A'的延长线过点C，若 ，则 的值为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

15．如图， △ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′  ，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为　     　 ．

16．如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm .把 △ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C' ，连结CC'，则四边形AB'C'C 的周长为　           　cm..

17．如图，在菱形 ABCD中，∠A=60° ，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M 处，折痕分别与边 AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为　     　；当点M的位置变化时，DF长的最大值为　     　．

18．一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC=12cm.如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是　     　cm．

三、作图题

19．如图，在 2×6 的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．

注：图1，图2在答题纸上．

（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形．

（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转 180° 后的图形．

20．如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形，

（1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；

（2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边；

（3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1．

四、综合题

21．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重台，点A落在点P处，折痕为EF，

（1）求证：△PDE≌△CDF；

（2）若CD=4cm，EF=5cm，求BC的长.

22．根据以下素材，探索完成任务．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】A

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】B

10．【答案】D

11．【答案】C

12．【答案】B

13．【答案】B

14．【答案】A

15．【答案】8

16．【答案】（8+2）

17．【答案】；

18．【答案】

19．【答案】（1）解：画法不唯一，如图1或图2等．

（2）解：画法不唯一，如图3或图4等．

20．【答案】（1）解：如图1，CD为所作；

（2）解：如图2，

（3）解：如，3，△EDC为所作；

21．【答案】（1）证明：由题意，∠PDF-∠B=∠ADC=90°，PD=AB=CD，

∴∠PDF-∠EDF=∠ADC-∠EDF，

即∠PDE=∠CDF.

又∵∠P=∠A=∠C=90°，

∴△PDE≌△CDF.

（2）解：如图，过点E作EG⊥BC于点G，

∴∠EGC=90°，EG=CD=4.

在Rt△EGF中，EG2+GF==EF2，

∴CF=3

设CF=x，由(1)得BG=AE=PE=x，

∴DF=BF=x+3，

在Rt 中， ，即 ，解得 .

∴ .

22．【答案】解：【任务1】

以拱顶为原点，建立如图1所示的直角坐标系，

则顶点为 ，且经过点 ．

设该抛物线函数表达式为 ，

则 ，∴ ，

∴该抛物线的函数表达式是 ．

【任务2】

∵水位再上涨 达到最高，灯笼底部距离水面至少 ，灯笼长 ，

∴悬挂点的纵坐标 ，

∴悬挂点的纵坐标的最小值是 ．

当 时， ，解得 或 ，

∴悬挂点的横坐标的取值范围是 ．

【任务3】有两种设计方案．

方案一：如图2（坐标系的横轴，图3同），从顶点处开始悬挂灯笼．

∵ ，相邻两灯笼悬挂点的水平间距均为 ，

∴若顶点一侧挂4盏灯笼，则 ，

若顶点一侧挂3盏灯笼，则 ，

∴顶点一侧最多可挂3盏灯笼．

∵挂满灯笼后成轴对称分布，

∴共可挂7盏灯笼．

∴最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是-4.8．

方案二：如图3，从对称轴两侧开始悬挂灯笼，正中间两盏与对称轴的距离均为 ，

∵若顶点一侧挂5盏灯笼，则 ，

若顶点一侧挂4盏灯笼，则 ，

∴顶点一侧最多可挂4盏灯笼．

∵挂满灯笼后成轴对称分布，

∴共可挂8盏灯笼．

∴最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标是-5.6．

注：以下为几种常见建系方法所得出的任务答案．