2021年全国中考数学真题分类汇编--图形与变换：视图与投影（答案版 ）

这是一份2021年全国中考数学真题分类汇编--图形与变换：视图与投影（答案版 ），共25页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. (2021·安徽省)几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可．
【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，
故选：C．
2. （2021•湖北省黄冈市）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】俯视图是从上面看到的图形，据此判断即可．
【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形．
故选：C．
3. （2021•湖北省武汉市）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看易得有两层，底层三个正方形．
故选：C．
4. （2021•湖南省衡阳市）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】画出该组合体的三视图即可．
【解答】解：这个组合体的三视图如下：
故选：A．
5. （2021•怀化市）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】圆锥侧面是曲面，所以侧面展开后是扇形．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，
故选：B．
6. （2021•江苏省南京市）如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】因为中心投影物体的高和影长成比例，正确的区分中心投影和平行投影，依次分析选项即可找到符合题意的选项
【详解】A.因为正方形纸板重直于地面，故不能产生正方形的投影，不符合题意
B.因为正方形的对角线互相垂直，中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，不符合题意
C.影子的对角线仍然互相垂直，故形状可以是C
D.中心投影物体的高和影长成比例，正方形对边相等，故D选项不符合题意
故选C．
7. （2021•江苏省苏州市）如图，圆锥的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，
故选：A．
8. （2021•江苏省扬州）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A. 五棱锥B. 五棱柱C. 六棱锥D. 六棱柱
【答案】A
【解析】
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，
则该几何体为五棱锥，
故选A．
9. （2021•江西省）如图，几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．
【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：C．
10. （2021•山东省聊城市）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据俯视图的定义及画图规则，画出俯视图，再与各选项进行对比即可找出正确答案．
【详解】解：从上向下看几何体时，外部轮廓如图1所示：
∵上半部有圆孔，且在几何体内部，看不见的轮廓线画虚线，
∴整个几何体的俯视图如图2所示：
故选：A
11. （2021•山东省临沂市）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据简单几何体三视图的画法可得答案．
【解答】解：从正面看该几何体，由能看见的轮廓线用实线表示可得选项B中的图形符合题意，
故选：B．
12. （2021•山东省泰安市）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个个小正方形，第三列有3个小正方形，
故选：B．
13. （2021•河北省）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ）
A．A代B．B代C．C代D．B代
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，
∵骰子相对两面的点数之和为7，
∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是4．
故选：A．
14. （2021•湖北省随州市）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和左视图B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图D．三个视图均相同
15. （2021•山东省菏泽市）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（ ）
A．12πB．18πC．24πD．30π
【分析】直接利用三视图得出几何体的形状，再利用圆柱体积求法得出答案．
【解答】解：由三视图可得，几何体是空心圆柱，其小圆半径是1，大圆半径是2，
则大圆面积为：π×22＝4π，小圆面积为：π×12＝π，
故这个几何体的体积为：6×4π﹣6×π＝24π﹣6π＝18π．
故选：B．
16. （2021•四川省成都市）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】解：从上面看，底层的最右边是一个小正方形，上层是四个小正方形，右齐．
故选：C．
17. （2021•广东省）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
【答案】C
【解析】考查正方体展开图的11种样式的记忆，第一个属于2-3-1样式，第三个属于2-2-2样式，第三个属于3-3样式
18. （2021•湖北省荆州市）如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．
【解答】解：从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆．
故选：A．
19. （2021•四川省达州市）如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据主视图是从正面看得到的视图，可得答案．
【解答】解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较窄的矩形．
故选：A．
20. （2021•四川省乐山市）如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，由此即可解答．
【详解】把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，
∵该几何体的从右面看到的图形为，
∴该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图为 ．
故选C．
21. （2021•泸州市）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，得出结论．
【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，不符合题意；
圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；
球体的主视图是圆，符合题意；
故选：D．
22. （2021•四川省眉山市）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）
A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44π
【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇形和圆柱的侧面是长方形即可求解．
【解答】解：观察图形可知：
圆锥母线长为：＝2（米），
所以该整流罩的侧面积为：π×2.4×4+π×(2.4÷2)×2＝12π（平方米）．
答：该整流罩的侧面积是12π平方米．
故选：C．
23. （2021•遂宁市）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示的几何体的主视图是
．
故选：D．
24. (2021•四川省自贡市)如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）
A. 百B. 党C. 年D. 喜
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．
故答案为：B．
25. （2021•天津市） 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三视图中的主视图定义，从前往后看，得到的平面图形即为主视图．
【详解】解：从正面看到的平面图形是3列小正方形，从左至右第1列有1个，第2列有2个，第3列有2个，
故选：D．
26. （2021•湖北省恩施州）图中几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案．
【解答】解：从上边看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形，
故选：A．
27. （2021•青海省）．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
【分析】从左面看该几何体，能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，画出相应的图形即可．
【解答】解：该几何体的左视图如图所示：
故选：C．
28. （2021•浙江省湖州市）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是

【答案】A
【解析】本题考查长方体的展开图问题，属于基础题，选项A符合题意．
29. （2021•浙江省嘉兴市）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．矩形D．菱形
【分析】对折是轴对称得到的图形，根据最后得到的图形可得是沿对角线折叠2次后，剪去一个三角形得到的，按原图返回即可．
【解答】解：如图，由题意可知，剪下的图形是四边形BACD，
由折叠可知CA＝AB，
∴△ABC是等腰三角形，
又△ABC和△BCD关于直线CD对称，
∴四边形BACD是菱形，
故选：D．
30. （2021•浙江省金华市）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】直三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个等边三角形的底面组成．
【解答】解：选项A、B、C均可能是该直棱柱展开图，而选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，
故选：D．
31.（2021•浙江省宁波市）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可．
【详解】解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图是：
．
故选：C．
32. （2021•浙江省温州市）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据简单几何体的三视图进行判断即可．
【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，
故选：C．
33.（2021•湖北省荆门市）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传B．国C．承D．基
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“传”与“因”是相对面，
“承”与“色”是相对面，
“红”与“基”是相对面．
故选：D．
34.（2021•湖南省张家界市）如图所示的几何体，其俯视图是（ D ）
35.（2021•北京市）．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
36.（2021•福建省）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
37.（2021•黑龙江省大庆市） 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（ ）
A. B. C. D.
38.（2021•吉林省长春市）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是
A.圆锥B.长方体C.球D.圆柱
39.（2021•广西贺州市）下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三视图的法则可得出答案.
【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，
A.球的左视图是圆，
B.圆柱的左视图是长方形，
C.圆锥的左视图是等腰三角形，
D.圆台的左视图是等腰梯形，
故符合题意的选项是A.
40. （2021•山东省济宁市）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的是（ ）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．是中心对称图形，但不是轴对称图形
【分析】圆柱体的左视图是长方形，再根据长方形的对称性进行判断即可．
【解答】解：圆柱体的左视图是长方形，而长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，
故选：A．
41．（2021•山东省威海市） 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图是从左面看到的图形进而得出答案．
【详解】从左面看，易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形，
∴该几何体的左视图是：
．
故选 A．
42.（2021•齐齐哈尔市）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个
【答案】A
【解析】
【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．
【详解】解：根据题意得：
则搭成该几何体的小正方体最多是1＋1＋1＋2＋2＝7（个）．
故选：A．
43.（2021•内蒙古通辽市）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
【解答】解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有1（只有一边有）或2（左右都有）个，第二行的正方体可能有2（左边有）或3（左右都有）个，
∵1+2＝3，1+3＝4，2+2＝4，2+3＝5，
∴不可能有6个．
故选：D．
44.（2021•贵州省贵阳市）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A．B．C．D．
45.（2021•辽宁省本溪市）如图，该几何体的左视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】画出从左面看到的图形即可．
【详解】解：该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示：
，
故选：D．
二．填空题
1. （2021•江苏省扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果罐侧面积为_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据圆柱体的主视图为边长为10cm的正方形，得到圆柱的底面直径和高，从而计算侧面积．
【详解】解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，
∴圆柱体的底面直径和高为10cm，
∴侧面积=，
故答案为：．
2. （2021•云南省）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为 ．3π