数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.3 抛物线课前预习ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.3 抛物线课前预习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了x轴的正半轴上，x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴的负半轴上，对称性，x-y，离心率，焦半径公式，焦半径，x0y0等内容，欢迎下载使用。

y2=2px(p＞0)
y2=-2px(p＞0)
x2=2py(p＞0)
x2=-2py(p＞0)
四种抛物线及其标准方程
抛物线的简单几何性质 （第一课时）
由抛物线 y2 =2px(p>0)
即点(x,-y)也在抛物线上,
故抛物线y2 =2px(p>0)关于x轴对称.
则(-y)2 = 2px ,
若点(x,y)在抛物线上, 即满足y2 = 2px，
定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点.
∴ y2 =2px(p>0)中，令y=0，则x=0.
即抛物线y2 =2px(p>0)的顶点(0,0).
由定义知, 抛物线y2 =2px(p>0)的离心率为e=1.
连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.
过抛物线的焦点的线段，叫做抛物线的焦点弦.
过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径.
2p越大，抛物线张口越大
利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.
1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;
2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;
3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;
4.抛物线的离心率是确定的,为1;
5.抛物线标准方程中的p对抛物线开口的影响.
全优P118 右边 预习自测 1
1.思维辨析（对的画"√"，错的画"×"）（1）抛物线焦点到准线的距离等于 p.（ ）（2）抛物线的范围是x∈R，y∈R.（ ）（3）抛物线是轴对称图形。（ ）
全优P118 右边 预习自测 4
4.设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为______________________.
课本P136 练习 1
1.求适合下列条件的抛物线的标准方程∶（1）关于x轴对称，并且经过点M（5，-4）;（2）关于y轴对称，准线经过点E（5，-5）;（3）准线在 y 轴的右侧，顶点到准线的距离是4;（4）焦点F在y轴负半轴上，经过横坐标为16的点P，且FP平行于准线.
作业：课本P138 习题3.3 4 （不用画图）
全优P118 右边 预习自测 2
2.抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A.4 B.6 C.8 D.12
全优P118 右边 预习自测 3
(x1, y1)
(x2, y2)
经过抛物线焦点的直线与抛物线交于A, B两点，则称弦AB为抛物线的焦点弦.
设过抛物线 y2 = 2px (p＞0) 焦点的直线交抛物线于A，B两点，设 A (x1, y1) ，B (x2, y2) ，则
焦点弦|AB|＝ (x1＋x2) ＋ p
课本P136 练习 3
3.过点 M（2，0）作斜率为1的直线l，交抛物线y²=4x于A，B两点，求|AB|
课本P136 练习 4