期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版

这是一份期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．偶数和质数的关系可以用下面（ ）图表示。
A． B．
C． D．
2．下图是一个正方体的展开图，折叠后“祝”所对的是（ ）字。
A．学B．业C．进D．步
3．用一根铁丝围成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用同样长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）。
A．192平方厘米B．216平方厘米C．72厘米D．216厘米
4．《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女（ ）日相会。
A．20B．12C．60D．15
5．一根铁丝剪去全长的后，还剩，剪去的和剩下的长度比较，（ ）。
A．剪去的长B．剩下的长C．一样长D．无法比较
6．在500克水中放入50克糖，则糖的质量是糖水的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
7．读作( )，这是一个( )分数。
8．一盒牛奶约180( )；一桶色拉油约5( )。（填容积单位）
9．（ ）（ ）。（填小数）
10．一个长方体如图所示，沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，这时表面积增加了100平方厘米，这个长方体的体积是( )。
11．如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。

12．有17盒饼干，其中16盒质量相同，另有1盒的质量不足。至少称( )次能保证找出这盒饼干。
三、判断题
13．要使是假分数，且是真分数，x应该等于6。( )
14．从右面看到的形状为。( )
15．在1－20这二十个自然数中，只有8个质数。( )
16．在“＞＞”中，（ ）里可以填的整数只有10。( )
17．。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．能简算的要简算。


20．解方程。

21．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。
五、解答题
22．水果店运来了苹果吨，运来橘子吨，运来的梨的质量比苹果和橘子的总质量少吨，运来梨多少吨？
23．为了迎接旅发大会，我市分三阶段对城市道路进行提质改造。第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成总工程的，为了保证如期完工，第三阶段还需完成总工程的几分之几？
24．把一个棱长是6分米的正方体铁块熔铸成一个底面积是24平方分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？
25．一个密封的长方体（如图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米。现在把这个容器的左侧面放在桌面上。这时水深多少厘米？
26．一个集邮爱好者从2014－2019年收集国内外邮票的情况如下表。
（1）根据以上数据，制作复式折线统计图。
​
（2）（ ）年两种邮票所收集的数量相差最少，2019年所收集的两种邮票相差（ ）张。
（3）请你简单分析两种邮票收集数量的变化情况。
年份
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
国内邮票/张
46
28
30
32
40
50
国外邮票/张
30
22
20
18
18
16
参考答案：
1．D
【分析】偶数是能够被2所整除的整数；质数是指只有1和它本身两个因数的数；其中2是偶数中的质数，据此解答即可。
【详解】据题意，由分析可知：
A．如3是质数，不是偶数，不符合题意；
B．如4是偶数，是合数但不是质数，不符合题意；
C．2是偶数也是质数，不符合题意；
D．如2是偶数也是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查偶数和质数的关系，熟练掌握偶数和质数的特征是解题的关键。
2．B
【分析】2－3－1型正方体展开图，学所对的是进，你所对的是步，剩下两个字相对，据此分析。
【详解】根据分析，折叠后“祝”所对的是业字。
故答案为：B
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，熟悉正方体展开图。
3．B
【分析】首先根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高） ×4，求出这根铁丝的长度，再根据正方体的棱长总和公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体的棱长，然后利用正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
即这个正方体的表面积是216平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式的综合应用。
4．C
【分析】根据题意，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，三女儿每三天回一次娘家，从刚相会到最近的再一次相会间隔的天数，是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。
【详解】3×4×5
＝12×5
＝60（天）
《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女60日相会。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用是解答本题的关键。
5．C
【分析】根据题意可知，铁丝的全长是单位“1”，由于剪去全长的，那么此时还剩下全长的：1－＝，由于剪去的和剩下的都占全部的，所以一样长，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
1－＝
所以剪去的和剩下的长度一样长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查同分母分数减法以及单位“1”的确认，也是平时所说的整体的一半。
6．B
【分析】在水中加入糖，那么此时糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，即500＋50＝550克，再根据一个数是另一个数的几分之几，用糖的质量÷糖水的质量，结果用分数表示即可。
【详解】50÷（500＋50）
＝50÷550
＝
则糖的质量是糖水的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
7． 三又五分之一 带
【分析】带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，读整数部分按照 整数的读法来读，加一个“又”字，再继续读几分之几。据此可得出答案。
【详解】读作三又五分之一，这是一个带分数。
8． 毫升/mL 升/L
【分析】根据生活经验、对长度单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识可知，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，一瓶矿泉水大概是500毫升，所以一盒牛奶用“毫升“”作单位比较合适；计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，一个热水瓶大概是4升，所以一桶油用“升”作单位比较合适。
【详解】一盒牛奶约180毫升；一桶色拉油约5升。
9．6；10；0.4
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据商不变的规律，2÷5＝6÷15；把化成小数是0.4；据此解答。
【详解】6÷15＝＝＝0.4
10．375立方厘米/375cm2
【分析】根据题意，一个长方体沿横截面切开两次变成了三个相同的正方体，那么表面积增加了4个正方形截面的面积，用增加的表面积除以4，求出一个正方形截面的面积是100÷4＝25平方厘米；根据正方形的面积公式可知，25＝5×5，所以长方体的宽、高都是5厘米，长方体的长是5×3＝15厘米，然后根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这个长方体的体积。
【详解】一个截面的面积：100÷4＝25（平方厘米）
因为25＝5×5，所以长方体的宽、高都是5厘米；
长：5×3＝15（厘米）
体积：15×25＝375（立方厘米）
这个长方体的体积是375立方厘米。
【点睛】掌握长方体切割的特点，明确长方体切割成三个正方体，表面积增加4个正方形截面的面积，以此为突破口，求出一个截面的面积，进而求出长、宽、高，再利用长方体体积计算公式解答。
11．18
【分析】由长方体的高增加1厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。观察图形可知：表面积比原来增加12平方厘米，增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用12÷4先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积÷增加的高度（1厘米）求出长方体的长（或宽）；再用长方体的长（或宽）减去1厘米求出原来长方体的高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原长方体的体积。
【详解】长方体的长（或宽）：12÷4÷1
＝3÷1
＝3（厘米）
长方体的高：3－1＝2（厘米）
长方体的体积：3×3×2
＝9×2
＝18（立方厘米）
所以这个长方体的体积是18立方厘米。
【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
12．3
【分析】通过找次品的方式，利用天平，不断去缩小次品所在范围，直到找出这盒饼干。
【详解】第一次：将17盒饼干分成（6，6，5），将前两份放在天平左右两边，如果平衡，则次品在5盒中，如果不平衡，哪边轻哪边就含有次品；
第二次：①将5盒饼干分成（2，2，1），将前两份放在天平左右两边，如果平衡，则次品在最后1盒中，如果不平衡，哪边轻哪边就含有次品；
②将6盒饼干分成（2，2，2），将前两份放在天平左右两边，如果平衡，则次品在最后2盒中，如果不平衡，哪边轻哪边就含有次品；
第三次：将2盒饼干分成（1，1），放在天平两边，哪边轻哪边是次品。
所以，至少称3次能保证找出这盒饼干。
13．×
【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数；分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
要使是假分数，且是真分数，x应该等于5。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
14．×
【分析】从右面看，可以看到两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐，应为。据此判断。
【详解】由分析可知，从右面看到的形状应为。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键是培养学生的观察能力。
15．√
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个。
【详解】在1－20这二十个自然数中，只有8个质数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查质数的判断，掌握质数的特点是解题的关键。
16．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，将、和都变为分子相同的分数后，可以找到对应的分数；据此解答。
【详解】＝
＝
＝
35＜（ ）×4＜56
据此可知，＞＞，（ ）里可以填9、10、11、12、13。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是利用分数的基本性质，把三个分数变为分子相同的分数进行解答。
17．×
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；先计算减法，再计算加法；先计算加法，再计算减法；据此计算两边的结果，再比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
≠
所以，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数加减法的混合运算，明确整数的运算法则在分数中同样适用。
18．；；0.5；0.027
；；0；0.04
【详解】略
19．；1；
11；1
【分析】（1）先将三个分数通分，然后按照从左到右的顺序进行计算。
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。
（3）根据减法的性质，将后面的两个分数相加，然后再计算。
（4）带符号交换和，然后再利用分数的加法结合律进行计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝12－1
＝11
（4）
＝
＝0＋1
＝1
20．；；
【分析】“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”先将等式两边同时除以0.24，再同时加上1.5，解出。
【详解】
解：
解：
解：
21．4416立方厘米
【分析】通过观察无盖长方体的展开图可知：长方体的长是16厘米，宽是12厘米，高是23厘米。把长、宽、高的值代入长方体的体积计算公式（长方体的体积＝长×宽×高）计算即可。
【详解】16×12×23
＝192×23
＝4416（立方厘米）
22．吨
【分析】先求出苹果和橘子的总质量，再用它们的总质量减去吨，求出运来的梨的质量即可。
【详解】
（吨）
答：运来梨吨。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
23．
【分析】
把总工程的量看作单位“1”，用1减去第一阶段和第二阶段总共完成总工程的几分之几，即等于第三阶段还需完成总工程的几分之几，据此即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：第三阶段还需完成总工程的。
【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
24．9分米
【分析】把正方体铁块熔铸成长方体铁块的过程中，铁块的体积没有变化，也就是说长方体铁块的体积等于正方体铁块的体积，利用“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”，即可求得。
【详解】6×6×6÷24
＝36×6÷24
＝216÷24
＝9（分米）
答：这个长方体的高是9分米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，熟记公式是解答题目的关键。
25．32厘米
【分析】先利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水的体积，再根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出水的深度，据此解答。
【详解】4分米＝40厘米，1分米＝10厘米，2分米＝20厘米
40×10×16÷（20×10）
＝40×10×16÷200
＝400×16÷200
＝6400÷200
＝32（厘米）
答：这时水深32厘米。
【点睛】理解水的体积不变并熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
26．（1）图见详解
（2）2015；34
（3）见详解
【分析】（1）根据表中的数据在统计图中分别找到各自对应的点，然后把各点连接起来，就得到折线统计图，并且国内和国外的邮票变化要用不同的线连接；
（2）第二、三问都可以通过图来反映，2015年两线相距最近，即相差最小；用50减去16，求出2019年所收集的两种邮票相差多少张。
（3）国内和国外邮票收集的变化，可以通过折线的变化明显的反映出来：国内邮票先减少后增加，国外邮票一直在逐渐减少。
【详解】（1）复式折线统计图制作如下：
（2）50－16＝34（张）
根据统计图可知，2015年两种邮票所收集的数量相差最少。2019年所收集的两种邮票相差34张。
（3）国内邮票收集的数量变化情况是先减少，后增加；国外邮票收集的数量变化情况是一直在逐渐减少。