期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版+

这是一份期末重难点检测卷（试题）2023-2024学年五年级下册数学人教版+，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，单位换算等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面的图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。
A．B．C．
2．分数单位是的最大真分数和最小假分数分别是（ ）。
A．和B．和C．和
3．张老师将电脑的开机密码设为三位数字，从左往右数第一位数是6的最小倍数；第二位数是1的因数；第三位数是7的最大因数。张老师的电脑开机密码是（ ）。
A．317B．617C．611
4．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是20厘米、15厘米、12厘米，则这个长方体框架的铁丝共长（ ）厘米。
A．47B．188C．360
5．要使四位数106□能同时为2和3的倍数，□里最小应填（ ）。
A．8B．4C．2
6．五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。
A．壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。
B．安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。
C．乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
二、填空题
7．（ ）＝（ ）（填小数）。
8．单位换算。
460立方分米＝( )立方米 0.65升＝( )毫升
185毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米 45升( )立方米
9．在《水浒传》中有108位好汉，其中女性有3人。男性占梁山好汉总人数的( )。
10．73★是个三位数，如果这个数是3的倍数，★里可以填( )；如果这个数是2的倍数，又是5的倍数，★可以填( )。
11．分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是( )。
12．一个底面是正方形的长方体纸盒，侧面展开是一个边长为16厘米的正方形。此长方体高是( )厘米，表面积( )平方厘米，体积( )立方厘米。
三、判断题
13．从下午3时到晚上6时，时针顺时针旋转了180°。( )
14．一个质数和比它小的任何一个自然数（0除外）的最大公因数都是1。( )
15．小丽和小芳都为贫困山区的儿童捐出了自己零花钱的，她们捐的钱一样多。( )
16．将两个完全一样的小正方体拼成一个，那么原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。( )
17．把3个棱长为1厘米的正方体拼成1个长方体，表面积减少了3平方厘米。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．解方程。
x＋＝ －x＝ x－0.5＝
21．求出下面长方体和正方体的体积。（单位：cm）
五、解答题
22．一段钢材长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
23．在冬奥会的开幕式上，一群身穿白色服装、头戴红色帽子的小朋友，演唱奥林匹克会歌《奥林匹克颂》，成为全场的焦点。原来，这群小朋友来自河北省阜平县，都是农家子弟“山里娃”，在北京冬奥会开幕式上奏响了最强音。在排列表演队形时，可以4人一排，也可以11人一排，都正好分完。这群小朋友的总人数在50人以内，共有多少人？
24．按要求作图与填空（底图为方格纸）。
（1）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的位置。
（2）在（1）的运动过程中，线段BC绕点A顺时针旋转了（ ）°。
25．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
26．挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）
27．一个集邮爱好者从2014－2019年收集国内外邮票的情况如下表。
（1）根据以上数据，制作复式折线统计图。
​
（2）（ ）年两种邮票所收集的数量相差最少，2019年所收集的两种邮票相差（ ）张。
（3）请你简单分析两种邮票收集数量的变化情况。
年份
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
国内邮票/张
46
28
30
32
40
50
国外邮票/张
30
22
20
18
18
16
参考答案：
1．A
【分析】正方体展开图是由6个相同的正方形组成的，根据正方体展开图的特征解答即可。
【详解】下图是正方体的展开图，共有11种。
A.不属于正方体展开图的形式，不能围成正方体；
B.属于正方体展开图的“1−3−2”型，所以能围成正方体；
C.属于正方体展开图的“2−2−2”型，所以能围成正方体。
故答案为：A
2．C
【分析】先列举出分数单位是的真分数和假分数，再从中找出最大真分数和最小假分数即可。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、；
分数单位是的假分数有：、、、、…；
综上所述，分数单位是的最大真分数和最小假分数分别是和。
故答案为：C
3．B
【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”进行解答。
【详解】第一位数是6的最小倍数，即6；
第二位数是1的因数，即1；
第三位数是7的最大因数，即7；
所以，张老师的电脑开机密码是617。
故答案为：B
4．B
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
则这个长方体框架的铁丝共长188厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】同时是2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．1068，个位上是8，1＋0＋6＋8＝15，15是3的倍数，则□里可以填8；
B．1064，个位上是4，1＋0＋6＋4＝11，11不是3的倍数，则□里不可以填4；
C．1062，个位上是2，1＋0＋6＋2＝9，9是3的倍数，则□里可以填2。
2＜8，所以□里最小应填2。
故答案为：C
6．C
【分析】无论是每排4人，还是每排6人，都多2人，说明总人数比6和4的公倍数多2，先求出6和4的最小公倍数，根据五（1）班有十几位同学参加，确定人数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3＝12（人）
12＋2＝14（人）
A．每排4人或每排6人，12人刚好，不符合；
B．五（1）班有十几位同学参加，人数在10和20之间，不符合；
C．4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动，符合。
观点正确的是乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
故答案为：C
7．9；24；15；0.75
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商的变化规律，3÷4＝9÷12；把化成小数是0.75；据此解答。
【详解】9÷12＝＝＝＝0.75
8． 0.46 650 185 0.185 0.045
【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000升，据此解答。
【详解】460立方分米＝0.46立方米
0.65升＝650毫升
185毫升＝185立方厘米＝0.185立方分米
45升＝0.045立方米
9．
【分析】用梁山好汉总人数－女性人数，求出梁山好汉男性人数，再用梁山好汉男性人数÷梁山好汉总人数，即可解答。
【详解】（108－3）÷108
＝105÷108
＝
在《水浒传》中有108位好汉，其中女性有3人。男性占梁山好汉总人数的。
10． 2、5、8 0
【分析】根据3的倍数的特征，如果各个位上的数宇之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；根据2、5的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，同时是2、5的倍数特征是个位上必须是0，据此解答。
【详解】7＋3＝10
10＋1＝11
10＋2＝12
10＋3＝13
10＋4＝14
10＋5＝15
10＋6＝16
10＋7＝17
10＋8＝18
10＋9＝19
12、15、18是3的倍数，
所以73★是个三位数，如果这个数是3的倍数，★里可以填2、5、8；如果这个数是2的倍数，又是5的倍数，★可以填0。
11．3
【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，得出分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是；再根据同分母分数加法的计算法则求出它们的和即可。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
【详解】＋＋
＝＋
＝3
分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是3。
12． 16 288 256
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为16厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是16厘米；首先根据正方形的周长公式C＝4a，求出底面边长是4厘米，即长方体的长、宽、高分别是4厘米、4厘米、16厘米，长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh；据此代入数据即可求解。如下图所示：
【详解】底面边长：16÷4＝4（厘米）
表面积：（4×4＋16×4＋16×4）×2
＝（16＋64＋64）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
体积：4×4×16＝256（立方厘米）
此长方体高是（16）厘米，表面积（288）平方厘米，体积（256）立方厘米。
【点睛】根据长方体侧面展开图是一个边长是16厘米的正方形求出长方体底面的边长是解答本题的关键。
13．×
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，从下午3时到晚上6时，时针按顺时针旋转了3大格，旋转角是90°。
【详解】30°×（6－3）
＝30°×3
＝90°
从下午3时到晚上6时，时针顺时针旋转了90°，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。
14．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），据此解答。
【详解】例如：比7小的自然数是1、2、3、4、5、6，这几个自然数和7能分别组成互质数，所以它们的最大公因数都是1，因此一个质数和比它小的任何一个自然数（0除外）的最大公因数都是1，所以原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握质数的意义，再通过具体事例说明即可完成解答。
15．×
【分析】小丽和小芳的零花钱不一定同样多，即单位“1”不确定，无法确定两人捐的钱数，举例说明即可。
【详解】如果小丽有9元，小芳有12元。
小丽：9÷3×1＝3（元）
小芳：12÷3×1＝4（元）
两人捐的钱不一样，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，有单位“1”意识。
16．√
【分析】根据正方体表面积S＝6a2，长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出它们的表面积，即可解答。
【详解】设小正方体棱长为a，则长方体的长宽高分别是2a、a、a。
小正方体表面积＝a×a×6＝6a2
长方体表面积＝（2a×a＋2a×a＋a×a）×2＝10a2
6a2÷10a2＝
因此，原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是正方体、长方体表面积公式的灵活运用。
17．×
【分析】如图所示，把2个正方体拼成1个长方体后，表面积减少2个正方形的面积，把3个正方体拼成1个长方体后，表面积减少4个正方形的面积，求出正方体一个面的面积，再乘减少正方形的数量，据此解答。
【详解】
1×1＝1（平方厘米）
1×2×2＝4（平方厘米）
所以，表面积减少了4平方厘米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少正方形的数量是解答题目的关键。
18．；；；；
；；；；
【详解】略
19．；1；
【分析】（1）先通分成分母是30的分数再计算；
（2）应用交换律和结合律以及减法的计算特性，优先计算分母相同的分数；
（3）通分成分母是15的分数进行计算。
【详解】
＝21
＝1
＝
20．x＝；x＝；x＝1.1
【分析】根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，求得方程的解；
x位于减数的位置，根据减法中各部分的关系，要求得x的值，就用被减数减去差；
根据等式的性质1，方程左右两边同时加上0.5，求得方程的解。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
x－0.5＝
解：x＝＋0.5
x＝1.1（或）
21．72cm3；27cm3
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】6×3×4
＝18×4
＝72（cm3）
长方体的体积是72cm3。
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
正方体的体积是27cm3。
22．
【分析】
将钢材全长看作单位“1”，1－（第一次用去全长的几分之几＋第二次用去全长的几分之几）＝还剩全长的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩下全长的。
23．44人
【分析】总人数是4的倍数，也是11的倍数，则总人数是4和11的公倍数，再结合总人数在50人以内，确定共有多少人。
【详解】4的倍数且小于50有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；
11的倍数且小于50有11，22，33，44；
所以既是4的倍数又是11的倍数且在50人以内的只有44。
答：共有44人。
24．（1）见详解
（2）90
【分析】根据旋转的特征，将梯形绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）如图：
（2）在（1）的运动过程中，线段BC绕点A顺时针旋转了90°。
25．34.5千克
【分析】首先计算出小明的卧室要粉刷的地方的面积大小：用侧面积加上顶面面积再减去门窗面积，其中侧面积应该为（长×高＋宽×高）×2，顶面面积为长×宽；算出粉刷面积后再乘上0.5就能计算出需要的涂料。
【详解】粉刷面积：（5×3＋4×3）×2＋5×4－5
＝（15＋12）×2＋20－5
＝27×2＋20－5
＝54＋20－5
＝74－5
＝69（平方米）
69×0.5＝34.5（千克）
答：一共需要34.5千克涂料。
26．（1）48平方米；（2）104平方米；（3）96吨
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，用8×6即可求出蓄水池的占地面积；
（2）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用8×6＋8×2×2＋6×2×2即可求出抹水泥部分的面积；
（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×2即可求出水池的容积，再用乘法求出水池最多能蓄水多少吨。
【详解】（1）8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）8×6＋8×2×2＋6×2×2
＝48＋32＋24
＝104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）8×6×2＝96（立方米）
96×1＝96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
【点睛】本题主要考查了长方体的表面积公式、体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
27．（1）图见详解
（2）2015；34
（3）见详解
【分析】（1）根据表中的数据在统计图中分别找到各自对应的点，然后把各点连接起来，就得到折线统计图，并且国内和国外的邮票变化要用不同的线连接；
（2）第二、三问都可以通过图来反映，2015年两线相距最近，即相差最小；用50减去16，求出2019年所收集的两种邮票相差多少张。
（3）国内和国外邮票收集的变化，可以通过折线的变化明显的反映出来：国内邮票先减少后增加，国外邮票一直在逐渐减少。
【详解】（1）复式折线统计图制作如下：
（2）50－16＝34（张）
根据统计图可知，2015年两种邮票所收集的数量相差最少。2019年所收集的两种邮票相差34张。
（3）国内邮票收集的数量变化情况是先减少，后增加；国外邮票收集的数量变化情况是一直在逐渐减少。