常考易错自检卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

常考易错自检卷（试题）-小学数学五年级下册人教版

一、选择题

1．小明搭的积木从上面看是这样的：，他搭的是（       ） 。

A． B． C．

2．李叔叔用29分钟走了2km路，平均每分钟走（       ）km。

A．14.5 B． C．

3．要反映某地一天室外气温的变化情况选择（       ）合适，工厂要反映各车间产量多少选用（       ）合适。

A．条形统计图，折线统计图 B．折线统计图，条形统计图

4．如果，那么a、b、c中，最大的数是（       ）。

A．a B．b C．c D．无法确定

5．把5克盐放进45克水里，盐占盐水的（       ）．

A． B． C． D．

6．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（       ）倍。

A．2 B．4 C．8

二、填空题

7．如图，图①、图②所示的两个立体图形都是用10个棱长为1cm的小正方体搭成。图①立体图形的表面积可如下框内这样计算：根据图①立体图形的表面积求法，图②立体图形的表面积是(        )。（写出算式）

8．2的分数单位是(        )，再添上(        )个这样的分数单位就是3。

9．1－9这9个数中，既是奇数又是合数的是（       ），偶数有（       ）个，质数占这些数的。

10．分数化成小数是(        )；0.25化成分数是(        )。

11．从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数．

2的倍数　   　．

3的倍数　         

5的倍数　   　

同时是2和3的倍数　   　，

同时是2和5的倍数　    

同时是3和5的倍数　   　，

同时是2、3和5的倍数　   　．

12．一箱味精有5袋，其中4袋质量相同，另外有1袋是次品，质量重一些，用天平至少称（       ）次才能保证找出这袋次品。请完成下图。（5袋味精依次编号为1，2，3，4，5）

13．一种通风管的管口是边长为8cm的正方形，管长120cm，做一节这样的通风管，需要铁皮(      )cm2。

14．的分数单位是(        )，再添上(        )个这样的分数单位就是最小的合数。

15．在（a不为0）中，当a是(        )时，它是最大的真分数；当a是(        )时，它是最小的假分数。

16．在（       ）里填上合适的分数。

3L90mL＝(        )L                           7平方米60平方分米＝(        )平方米

17．将一个长是10分米，宽是5分米，高是5分米的长方体锯成两个正方体，两个正方体的表面积比原长方体表面积增加了(        )平方分米。

18．“浓浓端午情”，琪琪妈妈一共包了15个粽子，其中一个粽子没有放板栗和肉，比其它粽子略轻一些，至少称(          )次可以保证找到这个粽子。

三、口算和估算

19．直接写得数。

四、脱式计算

20．脱式计算．（能简算的要简算）

+ +                     1- -                   + +

1-()        + -           1- (+)

五、解方程或比例

21．解方程。

＋x＝          x＋＝          5x－＝

六、作图题

22．画出平行四边形ABDC绕点D逆时针旋转90°，再向右平移四格后的图形．

七、解答题

23．从一个长方体上截下一个体积是504立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体（见下图）。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

24．做一个无盖长方体铁皮水箱，长为80厘米，宽为60厘米，高为50厘米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？

25．有一张长、宽的长方形纸。

（1）如果剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最长是多少厘米？

（2）可以剪出几个这样的正方形？

26．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）

（1）根据表中数据完成折线统计图；

（2）分析数据，你认为应该选（       ）同学参加学校的投篮比赛。

27．工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的长度比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？

28．一张铁皮共5m2,第一次剪去这块铁皮的,第二次剪去这块铁皮的,还剩下这块铁皮的几分之几?

29．把一个长8厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块削切成一个最大的正方体，给这个正方体的表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少平方厘米？

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

将视角从积木上方进行观察，分别观察出选项中积木从上方看到的样子，做出选择。

【详解】

A． ，从上面看到的样子是：；

B． ，从上面看到的样子是：；

C． ，从上面看到的样子是：；

故答案为：A

【点睛】

本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力。

2．B

【解析】

【分析】

速度＝路程÷时间，代入数值计算即可。

【详解】

2÷29＝（km/分钟），所以平均每分钟走km。

故答案为：B。

【点睛】

此题考查分数与除法的关系，速度、时间、路程的关系及应用

3．B

【解析】

【分析】

一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。

【详解】

要反映某地一天室外气温的变化情况选择折线统计图合适，工厂要反映各车间产量多少选用条形统计图合适。

故答案为：B

【点睛】

关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点。

4．C

【解析】

【分析】

根据等式两边的数相等，则每个算式加的数字越大，这个未知数越小。

【详解】

＞＞

所以a＜b＜c

故答案为：C

【点睛】

本题考查分数大小的比较。

5．C

【解析】

【详解】

略

6．C

【解析】

【分析】

根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几；据此解答。

【详解】

2×2×2

＝4×2

＝8

正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的8倍。

故答案为：C

【点睛】

掌握正方体的体积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。

7．（8＋6＋4）×2＝36cm2

【解析】

【分析】

由图可知，从上面观察可以看到8个小正方形，从正面观察可以看到6个小正方形，从左面观察可以看到4个小正方形，则图②立体图形的表面积是（8＋6＋4）×2，据此解答。

【详解】

分析可知，图②立体图形的表面积计算方法如下：

（8＋6＋4）×2

＝18×2

＝36（cm2）

【点睛】

根据立体图形确定从不同方向观察到小正方形的数量是解答题目的关键。

8．          3

【解析】

【分析】

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。，所以2表示把单位“1”平均分成7份，取了其中的18份，故分数单位是；因为3＝，－＝，所以再添上3个这样的分数单位就是3。

【详解】

由分析得：

2的分数单位是（），再添上（3）个这样的分数单位就是3。

【点睛】

考查了分数单位的定义，具体来讲，一个数的分母是多少，它的分数单位就是几分之一；然后运用分数减法运算求出再添上几个这样的分数单位就是数字3。

9．9；4；

【解析】

【分析】

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

求质数占这些数的几分之几，用质数个数÷总个数即可。

【详解】

1－9这9个数中，既是奇数又是合数的是9，偶数有2、4、6、8，共4个，质数有2、3、5、7，共4个，4÷9＝，质数占这些数的。

【点睛】

关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，分数与除法的关系中：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

10．     0.22    

【解析】

【分析】

（1）利用分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，所以＝11÷50＝0.22。

（2）0.25的计数单位是：，所以0.25＝，化简可得。

【详解】

（1）＝11÷50＝0.22

（2） 0.25＝＝

【点睛】

此题考查分数和小数之间的互化，需要计算分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

11．50、60、70、56、76；60、57、75；50、60、70、65、75；60；50、60、70；60、75；60

【解析】

【详解】

试题分析：结合题意，并根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，进行列举即可；

根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行列举即可；

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行列举即可；

能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数；

能同时被2和5的倍数特征可知，能同时被2和5整除的数的个位上应是0，据此即可作答；

根据能被3、5整除的数的特征可知：该数的个位是0或5，并且该数各个数位上数的和能被3整除；

能同时被2、3、5整除的数的特征，必须满足个位数是0，还得满足各个数位上的数加起来被3整除，

解：2的倍数：50、60、70、56、76；

3的倍数：60、57、75；

5的倍数：50、60、70、65、75；

同时是2和3的倍数：60；

同时是2和5的倍数：50、60、70；

同时是3和5的倍数：60、75；

同时是2、3和5的倍数：60；

故答案为50、60、70、56、76；60、57、75；50、60、70、65、75；60；50、60、70；60、75；60．

点评：本题主要考查能被2、3、5数的特征，注意牢固掌握能被2、3、5数的特征．注意基础知识的灵活运用．

12．2；   5

【解析】

【分析】

将5袋分成2、2、1，两个2平衡，剩下的1袋是次品，两个2不平衡，次品在轻的里面，再分成1、1，称一次，轻的是次品。

【详解】

一箱味精有5袋，其中4袋质量相同，另外有1袋是次品，质量重一些，用天平至少称（       ）次才能保证找出这袋次品。请完成下图。（5袋味精依次编号为1，2，3，4，5）

【点睛】

本题考查了找次品，每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

13．3840

【解析】

长方体有两个面是正方形，说明另外四个面形状大小完全相同，一节这样的通风管是由四个长120厘米，宽8厘米的长方形围成，据此解答即可。

【详解】

120×8×4

＝960×4

＝3840（平方厘米）

【点睛】

本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的特征。

14．          16

【解析】

【分析】

根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；

最小的合数是4，用4－，看求出的分数里，分子是几，就含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的合数。

【详解】

的分数单位是；

4－＝－＝；

所以要再添上16个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】

此题考查的是合数与质数的特征及分数的意义，解题时注意分数与分数单位。

15．     8     9

【解析】

【分析】

根据真分数的意义，分子小于分数的分数叫做真分数，当a＜9时，是真分数，且当a＝8时，它是最大的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母时，叫做假分数，当a≥9时，是假分数，且当a＝9时，它是最小的假分数；由此即可解答。

【详解】

由分析可得：当a是8时，它是最大的真分数；当a是9时，它是最小的假分数；

【点睛】

本题是考查真分数、假分数的意义，属于基础知识。注意，假分数有两种情况，分子大于分母、分子等于分母。

16．     3     7

【解析】

【分析】

根据1L＝1000mL，1平方米＝100平方分米，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系，表示出结果即可。

【详解】

90÷1000＝＝（L），3L90mL＝3L；60÷100＝＝（平方米），7平方米60平方分米＝7平方米

【点睛】

分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

17．50

【解析】

【分析】

由题意可知，这是一个特殊的长方体，有两面是正方形。如果把长方体切成两个一样的正方体，那表面积就会多出两个正方形的面积，据此可解答。

【详解】

5×5×2

＝25×2

＝50（平方分米）

【点睛】

本题考查立体图形的切拼，要熟悉其中的规律，即锯的次数比段数少1，而锯一次又会增加两个面。

18．3##三

【解析】

【分析】

把15个粽子分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的，如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），进行称量，如此下去只需3次可找出轻的那个粽子。

【详解】

根据分析得，要找出15个粽子中较轻的那一个，至少要称3次可以保证找到这个粽子。

【点睛】

解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些粽子进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那个质量轻的粽子。

19．；；；0；

；；1；

【解析】

【分析】

【详解】

略

20．

【解析】

【详解】

略

21．；；

【解析】

【分析】

利用方程的基本性质1和2可以进行本题的解答。

【详解】

＋x＝

解：

x＋＝

解：

5x－＝

解：

22．

【解析】

【详解】

略

23．552平方厘米

【解析】

【分析】

根据题意可知原来长方体的宽和高都是6厘米，再根据小长方体的体积和正方体的体积求出原长方体的体积，再根据长方体的体积公式求出原长方体的长，再根据长方体的表面积公式求出长方体表面积即可。

【详解】

6×6×6＋504

＝216＋504

＝720（立方厘米）

720÷（6×6）

＝720÷36

＝20（厘米）

（20×6＋6×6＋6×20）×2

＝276×2

＝552（平方厘米）

答：原来这个长方体的表面积是552平方厘米。

【点睛】

本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体和正方体的体积、表面积公式。

24．188平方分米

【解析】

【分析】

由题意可知，求无盖长方体铁皮的面积，即求长方体5个面的面积，根据公式：S＝ab＋ah×2＋bh×2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】

80×60＋80×50×2＋60×50×2

＝4800＋8000＋6000

＝12800＋6000

＝18800（平方厘米）

＝188（平方分米）

答：做这个水桶至少需要188平方分米的铁皮。

【点睛】

本题考查长方体的表面，明确求无盖长方体的表面积就是求它5个面的面积是解题的关键。

25．（1）6厘米；（2）12个

【解析】

【分析】

（1）正方形的边长就是长方形长、宽的最大公因数，据此解答。

（2）根据除法的意义，分别求出长、宽包含几个边长，相乘即可。

【详解】

（1）24＝2×2×2×3；

18＝2×3×3

所以24和18的最大公因数是2×3＝6

也就是正方形的边长最长是6厘米。

答：剪出的正方形的边长最长是6厘米。

（2）（24÷6）×（18÷6）

＝4×3

＝12（个）

答：可以剪出12个这样的正方形。

【点睛】

此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数，就是这两个数的公有质因数的乘积。

26．（1）见详解

（2）乙

【解析】

【分析】

（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图；

（2）根据统计图提供的信息，选出哪位同学参加比赛。

【详解】

（1）

（2）根据统计图可知，乙同学的投篮成绩逐步上升，选乙同学参加比赛。

【点睛】

本题考查折线统计图的绘制，以及根据统计图提供的信息，解答问题。

27．千米

【解析】

【分析】

根据题意可知，第一周修的长度＋第二周修的长度－＝第三周修的长度，据此代入数据列式计算即可。

【详解】

＝＋－

＝（千米）

答：第三周修了千米。

【点睛】

加减法是第一级运算，分数加减混合计算的顺序是从左到右依次计算。

28．

【解析】

【详解】

29．150平方厘米

【解析】

【分析】

要切一个最大的正方体，则正方体的棱长应为长方体最短的棱长，所以应为5厘米。求涂油漆的面积就是求正方体的表面积。

【详解】

5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

答：涂油漆的面积是150平方厘米。

【点睛】

本题考查正方体的表面积，明确正方体的棱长应为长方体最短的棱长是解题的关键。