【江苏地区真题汇编】2021-2022学年小学数学六年级小升初专项训练-长方体与正方体真题演练-苏教版

六年级小升初专项训练-长方体与正方体真题演练-苏教版

一．选择题（共10小题）

1．（2021•淮安区）食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（　　）

A．体积 B．六个面的面积 

C．四个面的面积 D．五个面的面积

2．（2021•玄武区）把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（　　）

A． B． C． D．

3．（2021•大丰区）如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（　　）倍．

A．2 B．4 C．6 D．8

4．（2021•淮安区）一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）

A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米

5．（2021•玄武区）用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（　　）

A．体积变大，表面积变小 B．体积变小，表面积变大 

C．体积不变，表面积变大 D．体积不变，表面积变小

6．（2021•南京）挖一个容积是120m3的长方体水池，已知这个水池的长是6m，宽是5m。在这个水池的四周及底面抹水泥，需要抹（　　）m2。

A．118 B．148 C．150

7．（2021•淮安区）将3个棱长为5cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积会减少（　　）cm2。

A．50 B．75 C．100 D．150

8．（2021•玄武区）一个正方体礼品盒，棱长0.8dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用（　　）dm2的包装纸。

A．3.84 B．5.7 C．5.76

9．（2021•大丰区）一个长方体，长10cm，宽8cm，高6cm。如果长和宽不变，高增加1cm，那么体积增加（　　）

A．1立方厘米 B．10立方厘米 C．60立方厘米 D．80立方厘米

10．（2021•淮安区）一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（　　）dm2。

A．27 B．54 C．81 D．216

二．填空题（共10小题）

11．（2021•玄武区）一根长方体木料长分米，横截面为1.2平方分米。它的体积是 　   　。

12．（2021•大丰区）

13．（2021•淮安区）一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是 　   　分米。

14．（2021•南京）把一个长23厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块，切割成棱长2厘米的小正方体，可以切割成 　   　个。

15．（2021•玄武区）一个长方体长10分米，宽是长的，高是长的，这个长方体的棱长总和是 　   　分米，底面积是 　   　平方分米。

16．（2021•大丰区）小华用60厘米的铁丝正好焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 　   　厘米，在框架外面糊上彩纸，需要彩纸 　   　平方厘米。

17．（2021•南京）一张面积是360平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去4个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子的面积至少是 　   　平方厘米。

18．（2021•淮安区）一个棱长5厘米的正方体，它的棱长和是 　   　厘米，表面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。

19．（2021•玄武区）把一根长1.2米的长方体木料截成三小段，表面积比原来增加36平方分米。这根木料原来的体积是 　   　立方分米。

20．（2021•大丰区）一个长方体的高减少5厘米后得到一个正方体，表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米，原长方体的体积是 　   　立方厘米。

三．应用题（共8小题）

21．（2021•淮安区）在一个装满水的棱长4分米（从里面量）的正方体玻璃缸中，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长是16厘米，宽是1分米。当把铁块取出，水位下降了2厘米，这个长方体铁块的高是多少分米？

22．（2021•淮安区）安居小区门前的水池长9米，长是宽的1.5倍，深1.2米。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

23．（2021•玄武区）用1根长2m的铁丝焊接成1个长方体框架（铁丝无剩余，接头处忽略不计），它的长是35cm，宽是12cm，高是多少厘米？

24．（2021•南京）一个密闭的玻璃容器，从里面量长36cm，宽2dm，高15cm，里面的水高5cm。现在改变放置的方法，里面的水最高会是多少厘米？

25．（2021•淮安区）学校要粉刷一间新教室。教室的长是8m，宽是6m，高是4m，门窗和黑板的面积是25.4平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁哦！）

26．（2021•南京）把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？

27．（2021•南京）一个盛有水的长方体容器，这个容器长4dm，宽5dm，高20dm。如果将这个长方体容器里的水全部倒入一个棱长为6dm的正方体容器中，水面高5dm，那么这些水在原来的长方体容器中高多少分米？（容器的厚度忽略不计）

28．（2021•淮安区）王叔叔制作了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm，宽6dm，高5dm。他把鱼缸的每条棱都用橡胶条进行了加固。

（1）加固鱼缸共用了多少分米橡胶条？

（2）做这样一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？

（3）李叔叔先往鱼缸里放了一些水，水面高3dm，又放了一些水草、假石和小鱼，这时水面高4dm。这些水草、假石和小鱼的体积是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计）

六年级小升初专项训练-长方体与正方体真题演练-苏教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积．

故选：C．

2．【解答】解：××＝，

答：体积是原来的．

故选：D．

3．【解答】解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，

原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，

新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，

所以24a2÷6a2＝4倍，

故选：B。

4．【解答】解：2×2＝4（平方米）；

故选：C．

5．【解答】解：原来2个小正方体的表面积是：

6×1×1×2＝12（平方分米）；

体积是：1×1×1×2＝2（立方分米）；

新长方体的长是2分米，宽是1分米，高是1分米；

表面积是：1×2×2+1×2×2+1×1×2

＝4+4+2，

＝10（平方分米）；

体积是：2×1×1＝2（立方分米）；

12平方分米＞10平方分米，表面积变小了；

2立方分米＝2立方分米，体积不变．

故选：D。

6．【解答】解：120÷6÷5

＝20÷5

＝4（米）

6×5+6×4×2+5×4×2

＝30+48+40

＝118（平方米）

答：需要抹118平方米。

故选：A。

7．【解答】解：5×5×4

＝25×4

＝100（cm²）

答：表面积会减少100cm²。

故选：C。

8．【解答】解：0.8×0.8×6×1.5

＝0.64×6×1.5

＝3.84×1.5

＝5.76（dm2）

答：至少要用5.76dm2的包装纸。

故选：C。

9．【解答】解：10×8×1＝80（立方厘米）

答：体积增加80立方厘米。

故选：D。

10．【解答】解：36÷12＝3（分米）

3×3×6＝54（平方分米）

答：这个正方体的表面积是54平方分米。

故选：B。

二．填空题（共10小题）

11．【解答】解：1.2×＝5.7（立方分米）

答：它的体积是5.7立方分米。

故答案为：5.7立方分米。

12．【解答】解：

故答案为：3，270；35；5.035，5035；160。

13．【解答】解：正方体的棱长总和：×12＝（分米）

答：它的棱长总和是分米。

故答案为：。

14．【解答】解：23÷2＝11（个）......1（厘米）

6÷2＝3（个）

5÷2＝2（个）......1（厘米）

11×3×2

＝33×2

＝66（个）

答：可以切割成66个。

故答案为：66。

15．【解答】解：10×＝4（分米）

10×＝6（分米）

（10+4+6）×4

＝20×4

＝80（分米）

10×4＝40（平方分米）

答：这个长方体的棱长总和是80分米，底面积是40平方分米。

故答案为：80，40。

16．【解答】解：60÷12＝5（厘米）

5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

答：这个正方体的棱长是5厘米，需要彩纸150平方厘米。

故答案为：5，150。

17．【解答】解：如图：

360÷9＝40（平方厘米）

答：盖子的面积至少是40平方厘米。

故答案为：40。

18．【解答】解：5×12＝60（厘米）

5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）

答：它的棱长总和是60厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

故答案为：60，150，125。

19．【解答】解：（3﹣1）×2＝4（个）

36÷4＝9（平方分米）

1.2米＝12分米

9×12＝108（立方分米）

答：这根木料原来的体积是108立方分米。

故答案为：108。

20．【解答】解：原来长方体的底面边长：

80÷4÷5

＝20÷5

＝4（厘米）

原来长方体的高：

4+5＝9（厘米）

4×4×9

＝16×9

＝144（立方厘米）

答：原来长方体的体积是144立方厘米。

故答案为：144。

三．应用题（共8小题）

21．【解答】解：16厘米＝1.6分米，2厘米＝0.2分米

4×4×0.2÷（1.6×1）

＝3.2÷1.6

＝2（分米）

答：这个长方体铁块的高是2分米。

22．【解答】解：（1）9÷1.5＝6（米）

9×6＝54（平方米）

答：这个水池的占地面积是54平方米。

（2）9×6+（9×1.2+6×1.2）×2

＝54+（10.8+7.2）×2

＝54+18×2

＝54+36

＝90（平方米）

答：贴瓷砖的面积是90平方米。

23．【解答】解：2米＝200厘米

200÷4＝50（厘米）

50﹣35﹣12＝3（厘米）

答：高是3厘米。

24．【解答】解：2分米＝20厘米

36×20×5÷（20×15）

＝3600÷300

＝12（厘米）

答：里面的水最高会是12厘米。

25．【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣25.4

＝48+64+48﹣25.4

＝160﹣25.4

＝134.6（平方米）

12×134.6＝1615.2（元）

答：粉刷这间教室需要1615.2元涂料费。

26．【解答】解：6÷2×6

＝3×6

＝18（平方米）

答：原来正方体的表面积是18平方米。

27．【解答】解：6×6×5÷（4×5）

＝180÷20

＝9（分米）

答：那么这些水在原来的长方体容器中高9分米。

28．【解答】解：（1）（8+6+5）×4

＝19×4

＝76（分米）

答：加固鱼缸共用了76分米橡胶条。

（2）8×6+8×5×2+6×5×2

＝48+80+60

＝188（平方分米）

答：整数需要玻璃188平方分米。

（3）8×6×（4﹣3）

＝48×1

＝48（立方分米）

答：这些水草、假石和小鱼的体积是48立方分米。