【江苏地区真题汇编】2021-2022学年数学六年级下册小升初专项训练圆柱与圆锥-真题演练-苏教版

六年级下册小升初专项训练圆柱与圆锥-真题演练-苏教版

一．选择题（共5小题）

1．（2021春•宿城区期中）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（　　）厘米。

A．6 B．18 C．36 D．54

2．（2021春•宿城区期中）用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（　　）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。

A．3 B．5 C．6 D．10

3．（2021春•南京期中）如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：3，那么圆柱和圆锥的体积比为（　　）

A．2：3 B．4：3 C．4：1 D．2：1

4．（2021春•沭阳县期中）一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱（　　）也是4厘米．

A．底面直径 B．底面半径 C．底面周长 D．不确定

5．（2021春•南京期中）圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。

A．3 B．6 C．9 D．27

二．填空题（共12小题）

6．（2021春•淮安期中）把两个形状、大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是　   　平方厘米，体积是　   　立方厘米。

7．（2021春•淮安期中）一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是　   　平方厘米。

8．（2021春•淮安期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是　   　平方厘米，表面积是　   　平方厘米，体积是　   　立方厘米．

9．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高　   　厘米．

10．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是　   　立方米，圆锥和圆柱的体积和是　   　立方米．

11．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加　   　平方厘米。

12．（2010•如东县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米．前轮转动一周，压路机前进　   　，压路的面积是　   　平方米．

13．（2013•龙海市模拟）一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是　   　立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是　   　厘米．

14．（2021春•宿城区期中）一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加20%。原来圆柱的表面积为　   　平方分米，原来圆柱的体积为　   　立方分米。

15．（2020春•海安市期中）一个直角边分别为3厘米和4厘米的三角形，以其中的一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是　   　立方厘米．

16．（2021春•南京期中）一个长2米，底面半径3分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加　   　平方分米；如果沿底面直径切开，则表面积增加　   　平方分米．

17．（2021春•沭阳县期中）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是　   　立方米。

三．应用题（共7小题）

18．（2021春•浦口区校级期中）小明想测量一个土豆的面积，他手边只有一个底面直径6厘米，高15厘米的圆柱形水杯。

（1）他可以怎样测量这个土豆的体积？

（2）请给出一组数据，并计算这个土豆的体积是多少立方厘米？

19．（2021春•徐州）一个近似于圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高2米，如果每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙大约重多少吨？

20．（2021春•无锡）一只无盖的圆柱形水桶，量得底面周长是25.12分米，高与底面半径的比是5：2。

（1）做这只水桶最少需要铁皮多少平方分米？

（2）水桶中装的水深4分米，水桶中的水重多少千克？（1升水重1千克）

21．（2021春•浦口区校级期中）一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，这个粮囤有小麦多少立方米？

22．（2021春•南京期中）某工厂新接到一批订单，生产100个无盖的圆柱形铁水桶。水桶深24cm，底面直径是20cm，做一个这样的水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（重叠处忽略不计）

23．（2021春•南京期中）在“精准扶贫”政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路。在扶贫某村庄，一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？

24．（2021春•宿城区期中）一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计）

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参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．【解答】解：18×3＝54（厘米）

答：圆锥的高是54厘米。

故选：D。

2．【解答】解：15.7÷3.14＝5（厘米）

3.14×（5÷2）2×9.42

＝3.14×6.25×9.42

＝184.8675（平方厘米）

9.42÷3.14＝3（厘米）

3.14×（3÷2）2×15.7

＝3.14×2.25×15.7

＝110.9205（平方厘米）

184.8675平方厘米＞110.9205平方厘米

答：配上直径5厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。

故选：B。

3．【解答】解：圆柱的体积：π×22×1＝4π

圆锥的体积：×π×12×3＝π

所以么它们的体积比是4π：π＝4：1

故选：C。

4．【解答】解：一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是4厘米．

故选：A．

5．【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，

如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的32＝9倍。

故选：C。

二．填空题（共12小题）

6．【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）

18÷2＝9（厘米）

15×9＝135（立方厘米）

答：原来每个圆柱的底面积是15平方厘米，体积是135立方厘米。

故答案为：15、135。

7．【解答】解：32÷÷8

＝32×3÷8

＝96÷8

＝12（平方厘米）

答：底面积是12平方厘米。

故答案为：12。

8．【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方厘米），

表面积：3.14×（4÷2）2×2+62.8

＝3.14×4×2+62.8

＝25.12+62.8

＝87.92（平方厘米），

体积为：3.14×（4÷2）2×5

＝3.14×4×5

＝62.8（立方厘米），

答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．

故答案为：62.8；87.92；62.8．

9．【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；

12×＝4（厘米）

答：水面高4厘米．

故答案为：4．

10．【解答】解：40÷（3﹣1）

＝40÷2

＝20（立方米）

20×3＝60（立方米）

20+60＝80（立方米）

答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．

故答案为：60、80．

11．【解答】解：8×5×2

＝40×2

＝80（平方厘米）

答：表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。

故答案为：80。

12．【解答】解：3.14×1，

＝3.14（米）；

3.14×1.5，

＝4.71（平方米）．

答：前轮转动一周，压路机前进3.14米；压路的面积是4.71平方米．

故答案为3.14、4.71．

13．【解答】解：圆柱体的体积：24÷＝72（立方厘米），

圆柱的高为：72÷9＝8（厘米），

答：圆柱体的体积是72立方厘米，如果底面积是9平方厘米，高为8厘米．

故答案为：72，8．

14．【解答】解：25.12÷2＝12.56（分米）

12.56÷3.14÷2＝2（分米）

3.14×22×2÷20%

＝3.14×4×2÷0.2

＝25.12÷0.2

＝125.6（立方分米）

125.6÷（3.14×22）

＝125.6÷（3.14×4）

＝125.6÷12.56

＝10（分米）

12.56×10+3.14×22×2

＝125.6+3.14×4×2

＝125.6+25.12

＝150.72（平方分米）

答：原来圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。

故答案为：150.72、125.6。

15．【解答】解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，

体积为：×π×42×3

＝16π

＝50.24（立方厘米）

（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，

体积为：×π×32×4

＝12π

＝37.68（立方厘米）

50.24＞37.68

答：得到的圆锥体积最大是50.24立方厘米．

故答案为：50.24．

16．【解答】解：（1）3.14×32×4

＝28.26×4

＝113.04（平方分米）

答：表面积增加113.04平方分米．

（2）2米＝20分米

3×2×20×2

＝6×20×2

＝240（平方分米）

答：表面积增加了240平方分米．

故答案为：113.04、240．

17．【解答】解：120÷（3+1）×3

＝120÷4×3

＝30×3

＝90（立方米）

答：这个圆柱的体积是90立方米。

故答案为：90。

三．应用题（共7小题）

18．【解答】解：（1）步骤1：往水杯中倒入水，测量此时水的高度；

步骤2：把这个土豆放入水杯，水淹没了土豆，并且水没有溢出；

步骤3：测出此时水深为多少厘米；

步骤4：根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积，就是土豆的体积。

（2）先在水杯中加上6厘米高的水，再放进土豆，水面上升到10厘米处，此时土豆的体积是：

3.14×（6÷2）2×（10﹣6）

＝3.14×9×4

＝113.04（立方厘米）

答：这个土豆的体积是113.04立方厘米。

（答案不唯一）

19．【解答】解：6÷2＝3（米）

3.14×3×3×2×

＝3.14×6

＝18.84（立方米）

18.84×1.5＝28.26（吨）

答：这堆沙大约重28.26吨。

20．【解答】解：（1）25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（分米）

4×＝10（分米）

25.12×10+3.14×42

＝251.2+50.24

＝301.44（平方分米）

答：这只水桶最少需要铁皮301.44平方分米。

（2）3.14×42×4×1

＝50.24×4×1

＝200.96（千克）

答：水桶中的水重200.96千克。

21．【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.5

＝3.14×9×2.5

＝70.65（立方米）

答：这个粮囤有小麦70.65立方米。

22．【解答】解：3.14×20×24+3.14×（20÷2）2

＝62.8×24+3.14×100

＝1507.2+314

＝1821.2（平方厘米）

答：做一个这样的水桶至少要用铁皮1821.2平方厘米。

23．【解答】解：3.14×1.5＝4.71（平方米）

4.71×100＝471（平方米）

答：每滚一周能压4.71平方米的路面，转100周压过的路面有471平方米。

24．【解答】解：6÷（1）

＝

＝

＝15（厘米）

3.14×（62.8÷3.14÷2）2×15

＝3.14×100×15

＝314×15

＝4710（立方厘米）

答：这个玻璃容器的容积是4710立方厘米。