山东省泰安市新泰市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

七年级下学期期末检测

数学试题

第Ⅰ卷（选择题  共48分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．不等式的解集是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．如图，直线，，则等于（    ）

A．70°     B．50°     C．60°     D．40°

3．如图，若AB，CD相交于点E，若，，则的度数是（    ）

A．48°     B．62°     C．76°     D．88°

4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数大于3”的概率为（    ）

A．     B．     C．      D．

6．如图，在等边三角形ABC中，，D是AB的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则BE的长为（    ）

A．1     B．     C．     D．

7．下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（    ）

A．是真命题          B．是假命题，反例是“，”

C．是假命题，反例是“，”   D．是假命题，反例是“，”

8．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（    ）

A．，  B．，  C．，  D．，

9．如图，在中，，AE是的平分线，外角，则的度数为（    ）

A．65°     B．70°     C．75°     D．50°

10．我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一斤“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二人闲坐恼心肠，画地算了半晌．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多．”．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（    ）

A．   B．  C．  D．

11．如图，，AE平分．下列说法错误的是（    ）

A．    B．    C．    D．

12．如图，在中，，，，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①；②DE垂直平分线段AC；③；④．其中正确的个数是（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

第Ⅱ卷（非选择题  102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率是______．

14．如图，，若，，则的度数为______．

15．若一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______．

16．如图，AE，CE分别平分和，，，则______．

17．淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶，在12：00点时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在13：00点时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00点时看到的正好互换了，在14：00点时看到的数比12：00点时看到的两位数中间多了个0．则淇淇在14：00点时看到路边里程碑上的数为______．

18．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论：①；②；③；④关于x的不等式的解集为：．其中所有正确结论的序号是______．

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（10分）解方程组：

（1）；    （2）．

20．（8分）求不等式组的整数解．

21．（10分）口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．

（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．

①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．

②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．

（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．

22．（12分）如图，在中，AD平分，过点B作AD的垂线，垂足为点D，，交AB于点E，．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求证：．

23．（12分）已知：．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点F在AB、CD之间，，AG平分交CD于点G，若，，求的大小．

24．（13分）在2022北京冬奥会期间，某商场共用3200元的总进货款购进A、B两种水果各400斤，已知购进A水果3斤与购进B水果5斤的进货款相同．

（1）求该商场购进每斤A、B水果的进货价格各是多少元？

（2）若该商场把购进的这些A、B水果的一部分均按每斤6元的定价进行零售；把另一部分水果均按4元的定价进行零售．在全部售出的情况下，若依靠购进的这些水果所得的利润不低于1000元，则按每斤6元定价的水果至少多少斤？

25．（13分）如图，在中，，CD，BE是的高，点F为BC中点，点E在AC上，BE与DF，DC分别交于点G，H．

（1）求证：；

（2）若，，求．

七年级下学期期末检测数学参考答案

1—5 ABCAB  6—10 DDACD  11—12 DC  13．  14．105°  15．  16．38°  17．106  18．②③④

19．解：（1）；  （2）

20．解：解不等式①得，解不等式②得，

∴不等式组的解集为：  ∴不等式组的整数解是0，1，2．

21．解：（1）①如果事件A是必然事件，；

②如果事件A是随机事件，或2或3；

（2）根据题意的：，解得：，则m的值是2．

22．证明：（1）如图，∵，，∴．

∵，，∴，

∴，是等腰三角形

（2）由（1）得∴，

∵，，，∴，

∴，∴．

23．（1）证明：如图1所示，过点E作射线，

∵，，∴，∴，，

∵，即，

∴；

（2）解：如图2所示，过点F作射线，交CD于点J，

∵，，∴，∴，

∵，∴，

∴，∵AG平分，

∴，∵，∴，

∴，∴．

24．解：（1）设A水果单价为x元，B水果为y元，

根据题意得，，解得：，

答：该商场购进每斤A、B水果的进货价格各是5元、3元；

（2）设按每斤6元定价的水果至少为m斤，根据题意得，，

解得：，∴m的最小值是500，

答：按每斤6元定价的水果至少500斤．

25．证明：（1）∵CD，BE是的高，∴，

∵，∴，，，

∴，，∵在和中

∵，∴，∴．

（2）连接CG，∵F为BC的中点，，∴DF垂直平分BC，

∴，在中，由勾股定理得：．

∵，，∴．