山东省泰安市岱岳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

七年级数学练习题

2022.6

一、选择题，每小题3分，共48分．

1．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（    ）

A．一个锐角和一条斜边分别对应相等  B．两条直角边分别对应相等

C．一条直角边和斜边分别对应相等   D．两个锐角分别对应相等

2．若，则下列不等式一定成立的是（）

A．  B．   C．  D．

3．不等式组的解集是（    ）

A．  B．   C．   D．

4．下列事件：（1）明天太阳从西边升起；（2）任意买一张电影票，座位号是奇数；（3）在如图的转盘中，转动转盘，转盘停止转动后，指针落在白色区域；（4）掷一枚均匀的硬币，结果是国徽面向上；（5）小红买彩票中奖．其中确定事件和不确定事件的个数分别是（    ）

A．0，3    B．4，1    C．2，3    D．1，4

5．如图，下列条件中能判断的是（    ）

A．      B．

C．      D．

6．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（    ）

A．    B．    C．    D．

7．等腰三角形的周长为40cm，其中一边长18cm，则其腰长为（    ）

A．18cm或11cm  B．18cm    C．11cm    D．以上都不对

8．已知点在第二象限，则m的取值范围是（    ）

A．   B．   C．  D．

9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球和若干个红球且摸到黑球的概率为，那么口袋中红球的个数为（    ）

A．12个    B．9个    C．6个    D．8个

10．如图：，，，若，则DF等于（    ）

A．10    B．8    C．12    D．6

11．如图，已知直线与直线的交点的横坐标是－2．根据图象有下列四个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是．其中正确的结论个数是（    ）

A．4    B．3    C．2    D．1

12．如图，，，，则∠D度数是（    ）

A．10°    B．15°    C．20°    D．30°

13．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（    ）折．

A．6折    B．7折    C．8折    D．9折

14．用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（    ）

A．2020    B．2021    C．2022    D．2023

15．若不等式组无解，则a的取值范围为（）

A．   B．   C．  D．

16．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，，，小明得到下列结论：

①如果，则；

②；

③如果，则；

④如果，则．

其中正确的结论有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空题，每小题4分，共24分．

17．北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大家的喜爱．即将在杭州举行的第19届亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”也引起了大家的关注．现将五张正面分别印有以上5个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同），背面朝上并洗匀，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是______．

18．已知时二元一次方程的一组解，则______．

19．如图，在中，，AD是的高，若，，则______．

20．如图，，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C．若，则点P到AB的距离是______．

21．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每月能生产、销售2000个产品，问至少______个月后能赚回这台机器的贷款．

22．如图所示，中，，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，，则______．

三、解答题，共78分．

23．（8分）

如图，，，．请说明线段BE与DF的位置关系？为什么？

24．（8分）解方程组：．

25．（14分）

（1）解不等式：．

（2）解不等式组把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解．

26．（10分）

七年级数学下册教材第105页有如下“做一做”活动：

如图，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？

（1）图中直角边BC与斜边AB的数量关系是______；

（2）爱动脑子的小明同学又用不同的方法对（1）中的结论进行了证明．如图，在中，，，作边AC的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点P，连接CP．

①根据以上叙述在图中作出相应的辅助线：（要求：不要求尺规作图，画出图形即可）

②帮助小明完成证明过程．

27．（12分）

为庆祝中国共产主义青年团建团一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．

（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？

（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？

28．（13分）

如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为．

（1）求n，k，b的值；

（2）若函数的函数值大于函数的函数值，则x的取值范围是多少？

（3）求四边形AOCD的面积．

29．（13分）

如图，在中，，，过点C作，，连接ED并延长ED交AB于点F．

（1）求；

（2）证明：；

（3）求证：．