山东省泰安市高新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年下学期期末质量检测初二数学练习题

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1. 下列命题中，真命题是（    ）

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 若，则且

2. 已知a>b，则下列不等式中错误的是（    ）

A. a+2>b+2 B. a-5<b-5 C. -a<-b D. 4a＞4b

3. 如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，OC＝OE，∠A＝50°，则∠C的大小为（    ）

A. 10° B. 15° C. 25° D. 30°

4. 下列事件中属于不可能事件的是（    ）

A. 数学测验中，小明数学成绩100分

B. 任选13个人，至少有2个人的出生月份相同

C. 任取两个正整数，其和小于1

D. 乘公交车到十字路口，遇到红灯

5. 一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中，①；②；③；④，能判断的有(      )

A. ①② B. ②④

C. ①③ D. ③④

7. 如图，在中，边AB，AC垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（    ）

A. 50° B. 100° C. 130° D. 150°

8 已知，则a﹣b等于（　　）

A. 8 B.  C. 2 D. 1

9. 已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知：如图，在中，是平分线，E为上一点，且于点F．若，，则∠B的度数为（    ）

A. 60° B. 65° C. 75° D. 85°

11. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱线数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　）

A.  B.

C  D.

12. 如图，Rt中，，于D，E在上，过E作于F，且，连接交于G．结论：①；②；③；④．以上结论正确的个数是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13. 有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是_____．

14. 已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝__．

15. 已知直线与的交点为，则方程组的解为__________．

16. 若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是_______．

17. 如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为49和40，则的面积为________．

18. 如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点，若，，则的长为________．

三、解答题（共7小题，满分78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19. 按要求解方程组与解不等式（组）：

（1）解方程组；

（2）解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和．

20. 如图，已知，，，证明：．

21. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字3，4，5，6，7，9这6个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

（1）转动转盘，转出的数字大于5的概率是________；

（2）现有两张分别号有3和6的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

22. 如图，//，，点F是上一点，与的延长线相交于点E，且．

（1）求证：；

（2）求证：．

23. 如图，已知直线：过点与点，直线与直线：相交于点P，直线：（）也是经过P点的一条直线．

（1）求直线的解析式；

（2）根据图象写出不等式的解集；

（3）求四边形的面积．

24. 如图，D是等边三角形内一点，且，，．

（1）求证：；

（2）求的度数．

25. 又是一年毕业季，学校外一超市推出甲、乙两种可以免费印制logo的毕业纪念品．该超市需要购进甲、乙两种纪念品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

（1）若超市计划销售完这批纪念品后能获利1100元，问甲、乙两种纪念品应分别购进多少件？

（2）若超市计划投入资金不超过4290元，且销售完这批纪念品后获利不低于1260元，请问共有几种购货方案？哪种方案使得全部销售完这批纪念品后获利最大？获利最大多少？

2021—2022学年下学期期末质量检测初二数学练习题

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，满分24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】1．

【15题答案】

【答案】.

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】4.5

【18题答案】

【答案】6.5

三、解答题（共7小题，满分78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2），原不等式组的所有非负整数解之和为6

【20题答案】

【答案】见解析

【21题答案】

【答案】（1）；（2）①；②

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【23题答案】

【答案】（1）直线的解析式为   

（2）不等式的解集为   

（3）

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【25题答案】

【答案】（1）甲种纪念品购进100件，乙种纪念品购进60件   

（2）共有两种购货方案；甲种纪念品购进66件，乙种纪念品购进94件时，获利最大，且最大利润为1270元