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高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试课文内容ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试课文内容ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了课堂互动探究，课堂素养达标等内容，欢迎下载使用。
【主题一】卫星的发射、变轨和追及问题【生活情境】
【问题探究】“嫦娥一号”卫星从发射到变成绕月球做圆周运动的星体,需要多次变轨;神舟飞船发射升空后,也要不断变轨,才能与“天宫二号”完成对接。变轨过程可简化为如图所示 :
(1)卫星从发射到转移至高轨道,是怎样进行变轨的?提示:人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如题图所示。①为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。②在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。③在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。
(2)在上述三轨道运行时,卫星的速度v、加速度a、周期T的大小有怎样的关系?提示:速度v:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。加速度a:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点时的加速度也相同。周期T:设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律 =k可知T1
【结论生成】卫星变轨的规律:(1)特点:
(2)处理方法:由 分析相应轨道上的v、ω、T、a。(3)卫星、飞船做椭圆运动:此时可以通过开普勒第二定律讨论卫星、飞船在同一椭圆轨道上不同位置的线速度大小,或可以通过开普勒第三定律讨论卫星、飞船在不同椭圆轨道上运动的周期大小,还可以通过关系式a= 讨论椭圆轨道上距地心不同距离处的加速度大小。
(4)飞船对接问题:两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上,目标船处于较高轨道,在较低轨道上运动的对接船通过合理的加速,可以提升高度并追上目标船与其完成对接。
【典例示范】(多选)如图所示是某次同步卫星发射过程的示意图,先将卫星送入一个近地圆轨道,然后在P点点火加速,进入椭圆转移轨道,其中P是近地点,Q是远地点,在Q点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1,加速度大小为a1;在P点短时间点火加速之后,速率为v2,加速度大小为a2;沿转移轨道刚到达Q点速率为v3,加速度大小为a3;在Q点点火加速之后进入圆轨道,速率为v4,加速度大小为a4,则( )A.v1=v2 a1
A.嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度B.嫦娥四号在100 km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时的加速度相同C.嫦娥四号在100 km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周期D.嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100 km环月轨道经过P点时的速度相同
【解析】选B。第二宇宙速度是飞行器能够脱离地球的引力的最小速度,而嫦娥四号还没有脱离地球的引力,所以发射速度小于第二宇宙速度,故A错误;嫦娥四号在不同轨道经过P点时,所受的万有引力相等,根据牛顿第二定律,知加速度大小相等,方向相同,故B正确;根据开普勒第三定律 =k知,100 km的环月轨道半径大于椭圆环月轨道的半长轴,则嫦娥四号在100 km的环月轨道上运动的周期大于其在近月点为15 km的椭圆环月轨道上运动的周期,故C错误;嫦娥四号在地月转移轨道的P点速度比较大,要进入100 km的环月轨道,需减速,使得万有引力等于所需要的向心力,所以在地月转移轨道P点的速度大于在100 km的环月轨道P点的速度,故D错误。
2.我国发射“天宫二号”空间实验室之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( )
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
【解析】选C。飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时,速度增大,所需向心力大于万有引力,飞船将做离心运动,不能实现与空间实验室的对接,选项A错误;同理,空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时,速度减小,所需向心力小于万有引力,空间实验室做近心运动,也不能实现对接,选项B错误;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时,飞船做离心运动,逐渐靠近空间实验室,可实现对接,选项C正确;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时,飞船将做近心运动,远离空间实验室,不能实现对接,选项D错误。
【主题二】双星问题【天体情境】
【问题探究】问题:双星系统是常见的一种天体结构:指由两颗恒星组成,相距其他恒星很远,二者组成的系统相对独立,其他天体影响可以忽略。(1)双星在做圆周运动时,向心力由谁提供?提示:各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即
(2)两星体的周期及角速度具有怎样的关系?提示:两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2。(3)两星体做圆周运动的半径与两星体间的距离有怎样的关系?提示:两颗星的运动半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L。
【结论生成】双星模型:(1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统,如图所示。
(2)特点:①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即 ②两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2。③两颗星的运动半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L。
(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即 ,星体运动的线速度与星体质量成反比,即
【典例示范】2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l,a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的轨道半径),则( )
A.b星的周期为 B.a星的线速度大小为 C.a、b两颗星的轨道半径之比为 D.a、b两颗星的质量之比为
【解析】选B。双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,则周期相等,所以b星的周期为T,故A错误;根据题意可知,ra+rb=l,ra-rb=Δr,解得:ra= ,rb= ,则a星的线速度大小va= = , = ,故B正确,C错误;双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,向心力大小相等,则有:maω2ra=mbω2rb,解得: 故D错误。
【母题追问】如果已知万有引力常量为G,求此双星的总质量为多大。
【解析】对m1由圆周运动动力学方程得: 对m2由圆周运动动力学方程得: 半径与距离的关系r1+r2=l由以上三式解得:m1+m2= 答案:
1.(多选)如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则( )A.该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC.在椭圆轨道上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
【解析】选C、D。11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度,而同步卫星仍然绕地球运动,选项A错误;7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度,也是卫星最大的环绕速度,同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度,选项B错误;椭圆轨道Ⅰ上,P是近地点,故卫星在P点的速度大于在Q点的速度;卫星在轨道Ⅰ上的Q点做近心运动,只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动,选项C、D正确。
2.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上空间站,可采取最好的方法是( )A.飞船加速直到追上空间站,完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站完成对接C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D.无论飞船采取何种措施,均不能与空间站对接
【解析】选B。宇宙飞船做圆周运动的向心力是由地球对其的万有引力提供的,由牛顿第二定律有 得 。想要追上同轨道上运行的空间站,若直接加速会导致飞船做离心运动,而使轨道半径增大,此时飞船在新轨道上运行的速度比空间站的速度小,不可能实现对接。若飞船先减速,此时G >m ,飞船将做近心运动使轨道半径减小,但速度增大了,故在低轨道上飞船可接近或超过空间站。当飞船运动到合适的位置后再加速,则其轨道半径增大,同时速度减小,当刚好运动到空间站所在轨道时飞船的速度刚好等于空间站的速度,可完成对接。故只有选项B正确。
3.(多选)甲、乙两恒星相距为L,质量之比 ,它们离其他天体都很遥远,我们观察到它们的距离始终保持不变,由此可知( )A.两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动B.甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3C.甲、乙两恒星的线速度之比为 ∶2D.甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2
【解析】选A、D。根据题目描述的这两颗恒星的特点可知,它们符合双星模型的运动规律,即绕它们连线上某一位置做匀速圆周运动,选项A正确;它们的角速度相等,选项B错误;由于m甲a甲=m乙a乙,所以 选项D正确;由于m甲ω甲v甲=m乙ω乙v乙,所以 选项C错误。
4.(多选)宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r。关于该三星系统的说法中正确的是( )A.在稳定运行的情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B.在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧C.小星体运行的周期为T= D.大星体运行的周期为T=
【解析】选B、C。在稳定运行的情况下,对某一个环绕星体而言,受到其他两个星体的万有引力,两个万有引力的合力提供环绕星体做圆周运动的向心力,故A错误;在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧,故B正确;对某一个小星体有: 解得小星体运行的周期为T= 故C正确;大星体相对静止,故D错误。
5.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则( )A.v1>v2,v1= B. v1>v2,v1> C.v1
【主题一】卫星的发射、变轨和追及问题【生活情境】
【问题探究】“嫦娥一号”卫星从发射到变成绕月球做圆周运动的星体,需要多次变轨;神舟飞船发射升空后,也要不断变轨,才能与“天宫二号”完成对接。变轨过程可简化为如图所示 :
(1)卫星从发射到转移至高轨道,是怎样进行变轨的?提示:人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如题图所示。①为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。②在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。③在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。
(2)在上述三轨道运行时,卫星的速度v、加速度a、周期T的大小有怎样的关系?提示:速度v:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。加速度a:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点时的加速度也相同。周期T:设卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上的运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律 =k可知T1
【结论生成】卫星变轨的规律:(1)特点:
(2)处理方法:由 分析相应轨道上的v、ω、T、a。(3)卫星、飞船做椭圆运动:此时可以通过开普勒第二定律讨论卫星、飞船在同一椭圆轨道上不同位置的线速度大小,或可以通过开普勒第三定律讨论卫星、飞船在不同椭圆轨道上运动的周期大小,还可以通过关系式a= 讨论椭圆轨道上距地心不同距离处的加速度大小。
(4)飞船对接问题:两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上,目标船处于较高轨道,在较低轨道上运动的对接船通过合理的加速,可以提升高度并追上目标船与其完成对接。
【典例示范】(多选)如图所示是某次同步卫星发射过程的示意图,先将卫星送入一个近地圆轨道,然后在P点点火加速,进入椭圆转移轨道,其中P是近地点,Q是远地点,在Q点再次点火加速进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1,加速度大小为a1;在P点短时间点火加速之后,速率为v2,加速度大小为a2;沿转移轨道刚到达Q点速率为v3,加速度大小为a3;在Q点点火加速之后进入圆轨道,速率为v4,加速度大小为a4,则( )A.v1=v2 a1
A.嫦娥四号的发射速度大于第二宇宙速度B.嫦娥四号在100 km环月轨道运行通过P点时的加速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时的加速度相同C.嫦娥四号在100 km环月轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周期D.嫦娥四号在地月转移轨道经过P点时和在100 km环月轨道经过P点时的速度相同
【解析】选B。第二宇宙速度是飞行器能够脱离地球的引力的最小速度,而嫦娥四号还没有脱离地球的引力,所以发射速度小于第二宇宙速度,故A错误;嫦娥四号在不同轨道经过P点时,所受的万有引力相等,根据牛顿第二定律,知加速度大小相等,方向相同,故B正确;根据开普勒第三定律 =k知,100 km的环月轨道半径大于椭圆环月轨道的半长轴,则嫦娥四号在100 km的环月轨道上运动的周期大于其在近月点为15 km的椭圆环月轨道上运动的周期,故C错误;嫦娥四号在地月转移轨道的P点速度比较大,要进入100 km的环月轨道,需减速,使得万有引力等于所需要的向心力,所以在地月转移轨道P点的速度大于在100 km的环月轨道P点的速度,故D错误。
2.我国发射“天宫二号”空间实验室之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( )
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
【解析】选C。飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时,速度增大,所需向心力大于万有引力,飞船将做离心运动,不能实现与空间实验室的对接,选项A错误;同理,空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时,速度减小,所需向心力小于万有引力,空间实验室做近心运动,也不能实现对接,选项B错误;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时,飞船做离心运动,逐渐靠近空间实验室,可实现对接,选项C正确;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时,飞船将做近心运动,远离空间实验室,不能实现对接,选项D错误。
【主题二】双星问题【天体情境】
【问题探究】问题:双星系统是常见的一种天体结构:指由两颗恒星组成,相距其他恒星很远,二者组成的系统相对独立,其他天体影响可以忽略。(1)双星在做圆周运动时,向心力由谁提供?提示:各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即
(2)两星体的周期及角速度具有怎样的关系?提示:两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2。(3)两星体做圆周运动的半径与两星体间的距离有怎样的关系?提示:两颗星的运动半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L。
【结论生成】双星模型:(1)定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统,如图所示。
(2)特点:①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即 ②两颗星的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2。③两颗星的运动半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L。
(3)两颗星到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即 ,星体运动的线速度与星体质量成反比,即
【典例示范】2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l,a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的轨道半径),则( )
A.b星的周期为 B.a星的线速度大小为 C.a、b两颗星的轨道半径之比为 D.a、b两颗星的质量之比为
【解析】选B。双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,则周期相等,所以b星的周期为T,故A错误;根据题意可知,ra+rb=l,ra-rb=Δr,解得:ra= ,rb= ,则a星的线速度大小va= = , = ,故B正确,C错误;双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,向心力大小相等,则有:maω2ra=mbω2rb,解得: 故D错误。
【母题追问】如果已知万有引力常量为G,求此双星的总质量为多大。
【解析】对m1由圆周运动动力学方程得: 对m2由圆周运动动力学方程得: 半径与距离的关系r1+r2=l由以上三式解得:m1+m2= 答案:
1.(多选)如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ,则( )A.该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB.卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC.在椭圆轨道上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
【解析】选C、D。11.2 km/s是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度,而同步卫星仍然绕地球运动,选项A错误;7.9 km/s(第一宇宙速度)是近地卫星的环绕速度,也是卫星最大的环绕速度,同步卫星运动的线速度一定小于第一宇宙速度,选项B错误;椭圆轨道Ⅰ上,P是近地点,故卫星在P点的速度大于在Q点的速度;卫星在轨道Ⅰ上的Q点做近心运动,只有加速后才能沿轨道Ⅱ运动,选项C、D正确。
2.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上空间站,可采取最好的方法是( )A.飞船加速直到追上空间站,完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站完成对接C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D.无论飞船采取何种措施,均不能与空间站对接
【解析】选B。宇宙飞船做圆周运动的向心力是由地球对其的万有引力提供的,由牛顿第二定律有 得 。想要追上同轨道上运行的空间站,若直接加速会导致飞船做离心运动,而使轨道半径增大,此时飞船在新轨道上运行的速度比空间站的速度小,不可能实现对接。若飞船先减速,此时G >m ,飞船将做近心运动使轨道半径减小,但速度增大了,故在低轨道上飞船可接近或超过空间站。当飞船运动到合适的位置后再加速,则其轨道半径增大,同时速度减小,当刚好运动到空间站所在轨道时飞船的速度刚好等于空间站的速度,可完成对接。故只有选项B正确。
3.(多选)甲、乙两恒星相距为L,质量之比 ,它们离其他天体都很遥远,我们观察到它们的距离始终保持不变,由此可知( )A.两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动B.甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3C.甲、乙两恒星的线速度之比为 ∶2D.甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2
【解析】选A、D。根据题目描述的这两颗恒星的特点可知,它们符合双星模型的运动规律,即绕它们连线上某一位置做匀速圆周运动,选项A正确;它们的角速度相等,选项B错误;由于m甲a甲=m乙a乙,所以 选项D正确;由于m甲ω甲v甲=m乙ω乙v乙,所以 选项C错误。
4.(多选)宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r。关于该三星系统的说法中正确的是( )A.在稳定运行的情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B.在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧C.小星体运行的周期为T= D.大星体运行的周期为T=
【解析】选B、C。在稳定运行的情况下,对某一个环绕星体而言,受到其他两个星体的万有引力,两个万有引力的合力提供环绕星体做圆周运动的向心力,故A错误;在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧,故B正确;对某一个小星体有: 解得小星体运行的周期为T= 故C正确;大星体相对静止,故D错误。
5.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则( )A.v1>v2,v1= B. v1>v2,v1> C.v1
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