高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 抛体运动的规律当堂检测题

抛体运动的规律

(25分钟　60分)

一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)

1.将一石子从某一高度以某一速度水平抛出,忽略空气阻力,在下落过程中,石子 (　　)

A.做匀变速运动

B.做变加速运动

C.速度的变化率逐渐减小

D.在相同时间内速度的变化量逐渐增大

【解析】选A。石子具有水平方向的速度,只受重力,石子做曲线运动,故为匀变速运动,A正确;石子只受重力,合力恒定,加速度恒定,B、C错误;根据Δv=gt可知,相同时间内速度的变化量恒定,D错误。

2.如图所示,一个花洒喷水头挂在竖直墙上。开启水龙头后,假设喷水头出水速度不变,喷出的水在空中做平抛运动,则下列说法正确的是               (　　)

A.喷水头越高,水落地时速度越小

B.水落地时的速度与喷水头高度无关

C.喷水头越高,水从喷出到落地所需时间越长

D.水从喷出到落地所需时间与喷水头高度无关

【解析】选C。水落地时的速度v=,可知喷水头越高,水落地时速度越大,选项A、B错误;根据t=可知,喷水头越高,水从喷出到落地所需时间越长,选项C正确,D错误。

3.将一个物体以10 m/s的速度从5 m的高度水平抛出,落地时它的速度方向与水平地面的夹角为(不计空气阻力,取g=10 m/s2) (　　)

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.90°

【解析】选B。物体做平抛运动,落地时竖直分速度vy==

m/s=10 m/s,设落地时它的速度方向与水平地面的夹角为α,根据平行四边形定则知,tanα==1,得α=45°,故选B。

4.如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力,下列关系式正确的是              (　　)

A.ta>tb,va<vb　　　 B.ta>tb,va>vb

C.ta<tb,va<vb   D.ta<tb,va>vb

【解析】选A。根据平抛运动的规律可知,小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定,因ha>hb,所以ta>tb;水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定,因xa=xb,所以va<vb,故A正确。

5.如图所示,树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它,在子弹出枪口的瞬间,松鼠开始运动,下述各种运动方式中,松鼠能逃脱厄运不被击中的是(树枝足够高) (　　)

A.自由落下

B.竖直上跳

C.迎着枪口,沿AB方向水平跳离树枝

D.背着枪口,沿AC方向水平跳离树枝

【解析】选B。射出的子弹做平抛运动,根据平抛运动的特点,竖直方向做自由落体运动,所以无论松鼠自由落下,迎着枪口沿AB方向水平跳离树枝,还是背着枪口沿AC方向水平跳离树枝,竖直方向运动情况完全相同,一定被打中,都不能逃脱厄运,故B正确。

6.如图所示,从倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B点时所用的时间为 (　　)

A.

B.

C.

D.

【解析】选B。物体从顶端飞出后做平抛运动,落在斜面上时竖直方向位移与水平方向位移的夹角为斜面的倾角,tanθ=,t=,B选项正确。

二、非选择题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

7.(14分)平抛一物体,当抛出1 s后,它的速度与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平方向成60°角,g取10 m/s2。求:

(1)物体的初速度大小;

(2)物体落地时的速度大小;

(3)开始抛出时物体距地面的高度;

(4)物体的水平射程。

【解析】(1)物体抛出t1=1 s时,

由速度方向可得tan45°=,得v0=10 m/s。

(2)物体落地时,由速度方向可得cos60°=,

得v=20 m/s。

(3)因vy=v·sin60°=gt2,得t2= s,

故h=g=15 m。

(4)物体的水平射程x=v0t2=10 m。

答案:(1)10 m/s　(2)20 m/s　(3)15 m　(4)10 m

8.(16分)在某次足球赛前射门训练中,一球员在球门正前方将足球从地面斜向上踢起( 击球过程中脚未离地),球正对球门飞行,球达到最高点时离地高度为3.2 m,速度大小为15 m/s,最终球未射入球门。已知球门横梁离地面的高度约为2.4 m,空气阻力忽略不计,将足球视为质点 ,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求足球离开地面时的速度大小;

(2)若该球员仍在球门正前方,换另一位置以同样的方式和速度射门,足球在触地前射进了球门,试求该位置离球门线的可能距离。

【解析】(1)设足球离开地面时的速度大小为v0,在最高点的速度vx=15 m/s,采用逆向思维可看成是平抛,则竖直方向上的末速度vy,则由=2gh,h=3.2 m得vy=8 m/s。由平行四边形定则得v0==17 m/s。

(2)足球从最高点到落地的过程做平抛运动则h=g,x1=vt1,得x1=12 m,足球恰好经过横梁射入球门,即y=3.2 m-2.4 m=0.8 m,由y=g得t2=0.4 s,从最高点到横梁的水平距离为x2=vt2=6 m,此时球员离球门距离为x1-x2=12 m-6 m=6 m或x1+x2=12 m+6 m=18 m,足球在落地前恰好射进球门,此时球员离球门线的距离为

6 m或18 m,故球员到球门的距离d应满足d<6 m或18 m<d<24 m。

答案:(1)17 m/s　(2)见解析

(15分钟　40分)

9.(6分)(多选)(2020·沈阳高一检测)在警匪片中经常出现追缉镜头,如图所示,一名警察追缉逃犯时,准备跑过一个屋顶,他水平地跳跃离开屋顶,并落在另一栋建筑物的屋顶上。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s,下列关于他能否安全跳过去的说法中正确的是(g取10 m/s2)              (　　)

A.他安全跳过去是可能的

B.他安全跳过去是不可能的

C.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s

D.如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s

【解析】选B、C。警察水平地跳跃离开屋顶,可视为平抛运动。竖直方向上,由h=gt2可得t=1 s,故水平方向上x=v0t=4.5 m,所以他不能安全跳过去,选项A错误,选项B正确。因为两栋房屋的水平间距为6.2 m,由x=v0t得,如果要安全跳过去,他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2 m/s,选项C正确,选项D错误。

10.(6分)(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面顶点紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。两小球分别从O点正上方A、B两点以不同的初速度分别向右、向左水平抛出,最后都垂直落在斜面上。已知OA=4OB,下列判断正确的

是 (　　)

A.飞行时间之比tA∶tB=2∶1

B.飞行时间之比tA∶tB=4∶1

C.初速度之比vA∶vB=2∶1

D.初速度之比vA∶vB=4∶1

【解析】选A、C。若在B点向左水平抛出,根据题意知小球将垂直落在左边的斜面上,因为OA=4OB,由于速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,速度方向相同,则位移方向相同,两三角形相似,两球平抛运动的高度之比为4∶1,根据h=gt2知,平抛运动的时间之比为tA∶tB=2∶1,由几何关系知,两球平抛运动的水平位移之比为4∶1,则初速度之比为vA∶vB=2∶1。故选项A、C正确,B、D错误。

11.(6分)壁球是一种对墙击球的室内运动,如图,一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置击打壁球,结果都垂直击中墙壁同一位置。球飞出的速度分别为v1、v2、v3,到达墙壁时的速度分别为v1′、v2′、v3′,飞行的时间分别为t1、t2、t3。球飞出的方向与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,则下列说法正确的

是 (　　)

A.v1<v2<v3　　　　　  B.t1<t2<t3

C.v1′>v2′>v3′    D.θ1>θ2>θ3

【解析】选C。三次击打壁球都垂直击中墙壁,其逆过程是平抛运动,设任一次壁球击中墙壁的速度为v,上升的高度为h,水平位移为x,根据h=gt2可知,运动的时间都相同,由于xA>xB>xC,则v1>v2>v3,因高度相同,则抛出时的竖直分速度相等,根据平行四边形定则知,v1′>v2′>v3′,到达墙壁速度即水平初速度,故A、B错误,C正确;根据平行四边形定则知tanθ=,由于竖直分速度相等,可知θ1<θ2<θ3,故D错误。

12.(22分)《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,游戏中的故事也相当有趣,如图甲所示,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示,若h1=0.8 m,l1=2 m,h2=2.4 m,l2=1 m,小鸟弹出能否直接打中肥猪的堡垒?请用计算结果进行说明。(取重力加速度g=10 m/s2)

【解析】设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒,

根据h1+h2=gt2得,

t== s=0.8 s,

则水平初速度v0== m/s=3.75 m/s。

根据h1=g得,

t1== s=0.4 s,

则水平位移x1=v0t1=3.75×0.4 m=1.5 m<l1。

所以小鸟飞出不能直接打中肥猪的堡垒。

答案:见解析