人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课时作业

同步学典（10）万有引力定律

1、人类对行星运动规律的认识漫长而曲折，牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一—万有引力定律．对万有引力的认识，下列说法正确的是（   ）

A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆

B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星

C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力

D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值

2、将两物体间距离r增加到原来的3倍，（两个物体可以看成质点），由可知，它们之间的万有引力将变为原来的（   ）

A．1/2          B．1/6          C．1/9          D．1/12

3、牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律，在创建万有引力定律的过程中，牛顿（   ）

A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B.根据地球上一切物体都以相同的加速度下落的事实，得出物体受到地球的引力与其质量成正比。即F∝m的结论

C.根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出

D.根据大量实验数据得出比例系数G的大小

4、关于万有引力定律的适用范围,下列说法中正确的是(   )

A.只适用于天体,不适用于地面物体
B.只适用于球形物体,不适用于其他形状的物体
C.只适用于质点,不适用于实际物体
D.适用于自然界中任意两个物体之间

5、下列说法正确的是(   )

A.伽利略发现了万有引力定律,并测得了引力常量

B.根据表达式可知,当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大

C.在由开普勒第三定律得出的表达式中,k是一个与中心天体有关的常量

D.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力

6、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的两倍,它的直径是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的(   )

A.0.5倍       B.2倍         C.4倍         D.8倍

7、用m表示地球的通信卫星(同步卫星)的质量,h表示离地面的高度,用R表示地球的半径,g表示地球表面的重力加速度,ω表示地球自转的角速度,则通信卫星所受地球对它的万有引力的大小为(   )

A. B. C. D.

8、对于万有引力定律的表达式,下列说法正确的是(   )

A.公式中G为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的
B.当r趋于零时,万有引力趋于无穷大
C.质量为m1、m2的物体之间的引力是一对平衡力
D.质量为m1、m2的物体之间的引力总是大小相等的

9、我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道上绕地球运行. 若一颗质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为h，已知引力常量G、地球质量M和地球半径R.

(1)求地球对卫星万有引力的大小F；

(2)卫星绕地球运行的线速度。

10、质量为m人造地球卫扭绕地球球心作匀速圆周运动，卫星到地面的高度为h，地球的半径为R，质量为万有引力常量为G,自转不考虑。求：

(1) 卫星与地球间的万有引力大小；

(2) 卫星的运动周期；

(3) 地球表面处的g力加速度大小。

答案以及解析

1答案及解析：

答案：D

解析：A. 根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A错误。

B. 太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误。

C. 地球对地面上物体的引力本质上就是万有引力，故C错误。

D. 万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故D正确；

故选：D。

2答案及解析：

答案：C

解析：根据由可知,把它们之间的距离增大为原来的3倍,则它们之间的万有引力变为原来的19；故C正确，ABD错误。

故选：C。

3答案及解析：

答案：ABC

解析：A. 牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想。故A正确。

B. 牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即F∝m的结论,根据牛顿第三定律,得出.故B. C正确。

D. 万有引力常量是卡文迪许测出的,故D错误。

4答案及解析：

答案：D

解析：A、万有引力定律既适用于天体,也适用于地面物体.故A错误.
B、万有引力定律适用于其他形状的物体.故B错误.
C、万有引力定律适用于质点,也适用于实际物体.故C错误.
D、万有引力定律的适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力.故D正确.
故选D.

5答案及解析：

答案：C

解析：牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测得了引力常量,故A错误;表达式中,当r趋近于零时,万有引力定律不适用,故B错误;表达式中,k是一个与中心天体有关的常量,故C正确;物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对相互作用力,故D错误。

6答案及解析：

答案：D

解析：由题可知该星球的，其中为地球半径，为地球的质量，设宇航员质量m，则宇航员在星球上的万有引力为，在地球上的万有引力为，可求得：。

故选：D。

7答案及解析：

答案：BCD

解析：地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度ω相同,轨道半径为r=R+h,则根据向心力公式得地球对卫星的引力大小为。

该卫星所受地球的万有引力为,

在地球表面有,得到,联立得。由,解得,

所以可得,由于地球的质量M未知,故B、C、D正确,A错误。

8答案及解析：

答案：D

解析：引力常量是由卡文迪许通过实验测得的,A错;当r趋于零时,物体不能简化为质点,万有引力公式不适用,引力不会趋于无穷大,B错;质量为m1、m2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力,大小总是相等,C错,D对。

9答案及解析：

答案：(1)卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律有,所以向心加速度的大小为

(2)设卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为v

由,得

解析：

10答案及解析：

答案：（1）万有引力

（2）向心力公式

解得

（3）在地球表面：

解得：

解析：