人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就当堂检测题

同步学典（11）万有引力理论的成就

1、据报道，2018年12月22日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”，卫星环绕地球运动的周期约为1.8h。与月球相比，该卫星的(   )

A.角速度更小   B.环绕速度更小

C.向心加速度更大  D.离地球表面的高度更大

2、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(   )

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

3、利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是(   )

A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

4、土星最大的卫星叫“泰坦”(如图),每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为,已知引力常量,则土星的质量约为(   )

A.
B.
C.
D.

5、2018年7月28日,月全食现身天宇,出现十余年一遇的“火星大冲”。通过对火星的卫星观测,可以推算出火星的质量。假设卫星绕火星做匀速圆周运动,引力常量G已知,若要估算出火星的质量,则还需要知道的物理量是()

A.卫星的周期与角速度 B.卫星的周期和轨道半径

C.卫星的质量和角速度 D.卫星的密度和轨道半径

6、若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R,万有引力常量为G。则下列说法正确的是(   )

A.月球表面的重力加速度 B.月球的质量

C.月球的自转周期 D.月球的平均密度

7、假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(   )

A. B. C. D.

8、2018年2月,我国500m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒冲量“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(   )

A.
B.
C.
D.

9、北斗系统的卫星由若干周期为24的地球静止轨道卫星(如图中丙)、倾斜地球同步轨道卫星(如图中乙)和中圆地球轨道卫星(如图中丁)三种轨道卫星组成,设定它们都绕地心做匀速圆周运动.甲是地球赤道上的一个物体(图中未画出).下列说法中正确的是(   )

①   它们运动的向心加速度大小关系是=<<

B.它们运动的线速度大小关系是<=<

C.已知甲运动的周期,可求出地球的密度

D.已知丁运动的周期及轨道半径,可求出地球质量

10、“嫦娥五号”探测器计划在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2kg的月球样品.某同学从网上得到一些信息,如下表所示,根据表格中数据,可以计算出地球和月球的密度之比为(   )

A.3:2        B.2:3        C.4:1        D.6:1

11、卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为.已知引力常量为,则这颗行星的质量为(   )

A.
B.
C.
D.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：C

解析：由可知,只有C正确。

2答案及解析：

答案：B

解析：若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足即加速度a与距离r的平方成反比,由题中数据知,选项B正确,其余选项错误。

3答案及解析：

答案：D

解析：A. 根据地球表面物体重力等于万有引力可得：所以,地球质量，故A可计算；

B. 由万有引力做向心力可得：，故可根据v，T求得R，进而求得地球质量，故B可计算；

CD、根据万有引力做向心力可得：，故可根据T，r求得中心天体的质量M，运动天体的质量m的质量无法求解，故C可求解，D无法求解；

本题选不能计算出的，故选：D.

4答案及解析：

答案：B

解析：卫星绕土星运动,土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力设土星质量为M: ,解得带入计算可得: ,故B正确,A、C、D错误;故选B。

5答案及解析：

答案：B

解析：由于卫星的周期与角速度的关系为,所以仅知道卫星的周期和角速度不能算出火星的质量,故A错误;若知道卫星的周期和轨道半径,则根据,整理得,故B正确;根据,知卫星的质量m约掉,故与卫星的质量和密度无关,故CD错误。

6答案及解析：

答案：A

解析：平抛运动的时间,再根据得,故A正确。由,可得,故B错误。根据题目条件不能求解月球白转的周期,故C错误。月球的平均密度,故D错误。

7答案及解析：

答案：B

解析：物体在地球的两极时,,物体在赤道上时,,以上两式联立解得地球的密度,故B正确,A、C、D错误。

8答案及解析：

答案：C

解析：试题分析;在天体中万有引力提供向心力,即,天体的密度公式,结合这两个公式求解。设脉冲星值量为M,密度为根据天体运动规律知: ，代入可得: ,故C正确;故选C

9答案及解析：

答案：B

解析：根据万有引力提供向心力,可知, ,乙、丙两轨道卫星的半径相等,由知,加速度相等.由于半径越小,向心加速度越大,所以乙、丙的向心加速度小于丁.由于甲、乙、丙的角速度相等,且甲的圆周运动半径小于乙、丙,根据可知,甲的向心加速度小于乙、丙,选项A错误;根据可知,甲的线速度小于乙(丙)的线速度,根据可知,丁的线速度大于乙、丙,选项B正确;甲物体在地球上,其向心力来源是万有引力与支持力的合力,所以无法通过得出地球密度,选项C错误;已知丁运动的周期及轨道半径,根据=化简得,选项D错误.

10答案及解析：

答案：A

解析：在地球表面，忽略地球自转，地球表面的物体受到的重力等于万有引力，故,

解得,故密度

同理,月球的密度,故地球和月球的密度之比,故选A。

11答案及解析：

答案：B

解析：设卫星的质量为m',行星质量为M,由万有引力提供向心力,得,又,且有已知条件m的重力为N,得N=mg',所以,综合以上各式解得,故ACD错误,B正确。