高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第2讲函数的表示法课件

这是一份高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第2讲函数的表示法课件，共24页。PPT课件主要包含了函数的三种表示法，答案D，考点1，求fx的函数值，答案B，答案C，答案2，考点2，求函数的解析式，A①③等内容，欢迎下载使用。
(1)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.(2)列表法：就是列出表格表示两个变量的函数关系.(3)解析法：就是把两个变量的函数关系用等式表示.
2.(2015年新课标Ⅱ)已知函数f(x)＝ax3－2x的图象过点
(－1,4)，则 a＝_______.
3.(2018 年新课标Ⅰ)已知函数f(x)＝lg2(x2＋a)，若f(3)＝1，则 a＝__________.
例 1：(1)(2014 年上海)设常数a∈R，函数 f(x)＝|x－1|＋|x2－a|.若 f(2)＝1，则 f(1)＝________.解析：由题意，得 f(2)＝1＋|4－a|＝1，解得 a＝4.∴f(1)＝|1－1|＋|1－4|＝3.答案：3
(4)已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则 5a－b＝________.
例 2：(1)已知 f(x＋1)＝x2－1，求 f(x)的表达式.解：方法一，f(x＋1)＝x2－1＝(x＋1)2－2x－2＝(x＋1)2－2(x＋1).可令 t＝x＋1，则有 f(t)＝t2－2t.故 f(x)＝x2－2x.方法二，令 x＋1＝t，则 x＝t－1.代入原式，有 f(t)＝(t－1)2－1＝t2－2t，∴f(x)＝x2－2x.
(2)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求 f(x)的表达式.解：设 f(x)＝ax＋b(a≠0)，则 3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即 ax＋5a＋b＝2x＋17 不论 x 为何值都成立.
∴f(x)＝2x＋7.
【规律方法】本例中(1)题是换元法，注意换元后变量的取值范围；(2)题是待定系数法，对于已知函数特征，如正、反比例函数，一、二次函数等可用此法；(3)题是构造方程组法，通
过变量替换消去 ，从而求出 f(x)的表达式.
【跟踪训练】1.已知f(3x)＝4xlg23＋233，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)
的值等于_________.
解析：f(3x)＝4xlg23＋233⇒f(x)＝4lg2x＋233，∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)＝8×233＋4(lg22＋2lg22＋3lg22＋…＋8lg22)＝1864＋144＝2008.
2.若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)＋g(x)
＝ex，则g(x)＝(　　)
难点突破⊙对信息给予题的理解
其中是“1 的饱和函数”的所有函数的序号为(
f(x1＋x2)＝sin(x1＋x2)＝sin x1cs x2＋cs x1sin x2≤sin x1＋sin x2，f(x1)＋f(x2)＝sin x1＋sin x2，显然③成立；对于f(x)＝lg2x，x∈[2，＋∞)，f(x1＋x2)＝lg2(x1＋x2)，f(x1)＋f(x2)＝lg2x1＋lg2x2＝lg2x1x2，而x1x2－(x1＋x2)＋1＝(x1－1)(x2－1)≥1，∴x1x2－(x1＋x2)≥0，f(x1＋x2)≤f(x1)＋f(x2)，显然④成立.