高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第6讲指数式与指数函数课件
展开2.指数函数的图象与性质
1.下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是(
A.关于原点对称C.关于 x 轴对称
B.关于直线 y=x 对称D.关于 y 轴对称
4.已知 0y>1,则下列各式中正确的是(
A.xa
思维点拨:根式的形式通常写成分数指数幂后再进行运算.
【规律方法】因为幂的运算性质都是以指数式的形式给出的,所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时,要先将
含有根号和分数指数幂.
考点 2 指数函数的图象
A.(16,32)C.(17,33)
B.(18,34)D.(6,7)
(2)已知实数a,b满足等式2018a=2019b,下列五个关系式:①0成立的关系式有(A.1 个C.3 个
解析:在同一坐标系下画出y=2018x与y=2019x的图象,
如图 D5,结合图象可知①②⑤正确,
∴不可能成立的有 2 个,选 B.
(3)(2018年湖北黄冈质检)函数y=ax(a>0,a≠1)与y=xb
的图象如图 2-6-1,则下列不等式一定成立的是(图 2-6-1
A.ba>0C.ab>1
B.a+b>0D.lga2>b
解析:由图可知,y=ax 单调递增,则a>1;y=xb 单调递减,
A:ba>0 不一定成立,如 a=3,b=-1;B:a+b>0 不一定成立,如 a=2,b=-3;C:ab>1 不成立;故选 D.答案:D
【规律方法】实数 a,b 满足等式 2018a=2019b,就是要判断在同一平面直角坐标系中函数 y=2018x,y=2019x 的函数值何时相等,利用两个函数的图象与直线 y=m 的交点来判断.
考点 3 指数函数的性质及应用
【规律方法】本题以分段函数为切入点,深入考查了同学们对函数概念的理解与掌握,同时也考查了同学们对指数函数性质的理解与运用,渗透着对不等式的考查,是一个多知识点的综合题.
A.是奇函数,且在 R 上是增函数B.是偶函数,且在 R 上是增函数C.是奇函数,且在 R 上是减函数D.是偶函数,且在 R 上是减函数
⊙分类讨论与数形结合思想的应用
例题:(1)已知函数f(x)=|2x-1|-a,若存在实数x1,x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)=-1,则a的取值范围是________.解析:令 f(x)=-1,则|2x-1|=a-1.据题意,直线 y=a-1 与函数 y=|2x-1|的图象有两个不同的交点,由图可知,0<a-1<1,即 1<a<2.
(2)若关于 x 的方程|ax-1|=2a(a>0,且 a≠1)有两个不相等
的实根,则实数 a 的取值范围是(A.(0,1)∪(1,+∞)
【规律方法】(1)在指数函数解析式中,必须时刻注意底数a>0,且 a≠1,对于指数函数的底数a,在不清楚其取值范围时,应运用分类讨论的数学思想,分a>1 和00,且 a≠1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),
,再利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换
2.已知函数f(x)=|2x-1|,af(c)>f(b).(1)则下列结论中,一定成立的是( ) A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2c D.2a+2c<2(2)若函数f(x)在(k-1,k+1)上不单调,则k的取值范围是_________.
解析:(1)作出函数 f(x)=|2x-1|的图象(如图 D6 中实线所示),又 af(c)>f(b),结合图象知 f(a)<1,a<0,c>0,∴0<2a<1,2c>1,∴f(a)=|2a-1|=1-2a,图 D6f(c)=|2c-1|=2c-1.又f(a)>f(c),即1-2a>2c-1,∴2a+2c<2.(2)由图可知 k-1<0
2.判断指数函数图象上底数大小的问题,可以先通过令
x=1 得到底数的值再进行比较.
2024高考数学基础知识综合复习第6讲指数与指数函数课件: 这是一份2024高考数学基础知识综合复习第6讲指数与指数函数课件,共18页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点,知识研析·固基础,根式的概念,问题详解·释疑惑等内容,欢迎下载使用。
高考数学一轮总复习课件第2章函数导数及其应用第5讲指数与指数函数(含解析): 这是一份高考数学一轮总复习课件第2章函数导数及其应用第5讲指数与指数函数(含解析),共52页。PPT课件主要包含了答案ABCD,答案B,答案C,答案A,图2-5-2,答案02,题后反思,答案D,图D5,答案01等内容,欢迎下载使用。
高考数学一轮复习基础知识复习课件第6讲指数与指数函数(含解析): 这是一份高考数学一轮复习基础知识复习课件第6讲指数与指数函数(含解析),共21页。PPT课件主要包含了根式的概念,两个重要公式,考点一,考点二,答案D,答案C等内容,欢迎下载使用。