人教版数学七年级上册期末测试卷（一）

这是一份人教版数学七年级上册期末测试卷（一），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.有理数|-1|,-34,-45的大小关系是( )
2.从正面观察如图所示的两个立体图形,得到的平面图形是( )
3.下列关于多项式x2+3x-2的说法,其中错误的是( )
4.解方程2x+13-10x+16=1时,去分母正确的是( )
5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
6.某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总的情况是( )
7.当x分别取-2和2时,多项式x2-3x4+2x6-2020的值的关系是( )
8.观察下面的三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…,an,…;
0,6,-6,18,-30,66,…,bn,…;
-3,3,-9,15,-33,63,…,cn,…;
根据以上规律,若某一列三个数分别为an,bn,cn,则an, bn, cn之间满足的数量关系正确的是( )
9.已知数轴上有A,B两点,A,B之间的距离为a,A与原点的距离为b,则所有满足条件的点B与原点的距离和为( )
10.如图,C,D在线段BE上,下列说法:①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条;②图中有2对互补的角;③若∠BAE=100°,∠DAC=40°,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC=2,CD=DE=3,点F是线段BE上任意一点,则点F到点B,C,D,E的距离之和的最大值为15,最小值为11,其中说法正确的有( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌就摆在一条线上,整整齐齐,这是因为 .
12.如图,线段AB被点C,D分成了1∶2∶3的三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm,则AB= cm.
13.若时钟显示的时间是3点30分,则此时时针与分针的夹角为 °.
14.规定图形表示运算a-b-c,图形表示运算x-z-y+w.则+= .( 直接写出答案 )
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:75×-152-24÷(-2)3+4×(-2).
16.先化简,再求值:3( a2-ab+2b2)-2(2a2-ab+b2),其中a=2,b=-1.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解方程:x-2(x-4)=3(1-x).
18.如图,OB平分∠COD,∠AOB=90°,∠AOC=125°,求∠DOC的度数.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定min{a,b}表示a,b中较小的数,例如min{2,4}=2,min{0,-3}=-3.按照这个规定,解方程:min{x,-x}=x-32.
20.丁丁家要修建一个长方形养鸡场,养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成.现有长为35米的竹篱笆,小明建议丁丁用它来围成一个长比宽多5米的鸡场,小华建议丁丁用它来围成一个长比宽多2米的鸡场,你认为谁的建议符合实际?按照他的建议,鸡场的面积是多少?
六、(本题满分12分)
21.(1)阅读并填空:
观察:
1+3=22;
1+3+5=32;
1+3+5+7=42;
1+3+5+7+9=52;
…
归纳:对于任意正整数n,1+3+5+…+( 2n-1 )= .
像这样通过对简单、特殊情况事例的观察、比较、分析,从特殊到一般地推演出一般性结论( 提出猜想 )的思想方法称为归纳.
(2)尝试用归纳的方法探索、解决下面的问题:在平面内画n( n≥2 )条直线,最多有几个不同的交点?
七、(本题满分12分)
22.某超市在圣诞节当天开展促销活动,出售A,B两种商品,活动方案有如下两种:
(1)某单位购买A商品10件,B商品30件,选用哪种促销方案更划算?能便宜多少钱?
(2)若某单位购买A商品x件( x为正整数 ),购买B商品的件数比A商品多20件.请问购买A商品多少件时,选择方案一与选择方案二的花费相同?
(3)在第(2)问的条件下,请根据购买A商品的件数,直接写出选择哪种促销方案才能获得更大优惠.
八、(本题满分14分)
23.点A和B在数轴上对应的数分别为a和b,且|a+5|+|b-4|=0.
(1)求线段AB的长.
(2)点C在数轴上所对应的数为x,且x是方程x-3=78x-1的解,在线段BC上是否存在点D,使得AD+BD=56CD?若存在,请求出点D在数轴上所对应的数;若不存在,请说明理由.
(3)如图,PO=1,点P在AB的上方,且∠POB=60°,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿线段AB自点A向点B运动.若P,Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
A.-45<-34<|-1|
B.|-1|<-45<-34
C.|-1|<-34<-45
D.-34<-45<|-1|
A.是二次三项式
B.最高次项的系数是1
C.一次项系数是3
D.常数项是2
A.2x+1-(10x+1)=1
B.4x+1-10x+1=6
C.2(2x+1)-(10x+1)=6
D.2(2x+1)-(10x+1)=1
A.69°
B.111°
C.141°
D.159°
A.盈利15元
B.亏损15元
C.盈利40元
D.亏损40元
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.异号
A. an= bn + cn +1
B.2an+1= bn + cn
C.2an-3= bn + cn
D. an-1= bn - cn
A.2a+2b
B.3a+3b
C.4a+4b
D.4a或4b
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

A商品
B商品
售价/元
100
20
促销方案一
买一件A商品,赠送一件B商品
促销方案二
A商品和B商品都打九折
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.有理数|-1|,-34,-45的大小关系是( A )
2.从正面观察如图所示的两个立体图形,得到的平面图形是( B )
3.下列关于多项式x2+3x-2的说法,其中错误的是( D )
4.解方程2x+13-10x+16=1时,去分母正确的是( C )
5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( C )
6.某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总的情况是
( B )
7.当x分别取-2和2时,多项式x2-3x4+2x6-2020的值的关系是( A )
8.观察下面的三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…,an,…;
0,6,-6,18,-30,66,…,bn,…;
-3,3,-9,15,-33,63,…,cn,…;
根据以上规律,若某一列三个数分别为an,bn,cn,则an, bn, cn之间满足的数量关系正确的是( B )
【解析】由题目中的数字可知, an=(-2)n, bn =(-2) n +2, cn =(-2) n -1,则2an+1= bn + cn.
9.已知数轴上有A,B两点,A,B之间的距离为a,A与原点的距离为b,则所有满足条件的点B与原点的距离和为( D )
【解析】设点B表示的数为c.因为A与原点的距离为b,所以点A表示数b或-b;因为A,B之间的距离为a,所以当点A表示b时,
|c-b|=a,所以c=a+b或c=b-a;当点A表示-b时,|c-( -b )|=a,所以|c+b|=a,所以c=a-b或c=-a-b,所以所有满足条件的点B与原点的距离和为a+b+|b-a|+|a-b|+|-a-b|=2a+2b+2|a-b|.当a>b时,原式=2a+2b+2a-2b=4a;当a10.如图,C,D在线段BE上,下列说法:①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条;②图中有2对互补的角;③若∠BAE=100°,∠DAC=40°,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC=2,CD=DE=3,点F是线段BE上任意一点,则点F到点B,C,D,E的距离之和的最大值为15,最小值为11,其中说法正确的有( B )
【解析】①以B,C,D,E为端点的线段有BC,BD,BE,CE,CD,DE,共6条,故①正确;②图中互补的角就是分别以C,D为顶点的两对邻补角,即∠BCA和∠ACD互补,∠ADE和∠ADC互补,故②正确;③由∠BAE=100°,∠CAD=40°,根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=60°+40°+100°+100°+40°=340°,故③错误;④当点F在线段CD上时,点F到点B,C,D,E的距离之和最小,为FB+FE+FD+FC=11,当点F和点E重合时,点F到点B,C,D,E的距离之和最大,为FB+FE+FD+FC=8+0+3+6=17,故④错误.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌就摆在一条线上,整整齐齐,这是因为 两点确定一条直线 .
12.如图,线段AB被点C,D分成了1∶2∶3的三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm,则AB= 60 cm.
13.若时钟显示的时间是3点30分,则此时时针与分针的夹角为 75 °.
14.规定图形表示运算a-b-c,图形表示运算x-z-y+w.则+= -8 .( 直接写出答案 )
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:75×-152-24÷(-2)3+4×(-2).
解:75×-152-24÷(-2)3+4×(-2)
=75×125-24÷( -8 )-8
=3+3-8
=-2.
16.先化简,再求值:3( a2-ab+2b2)-2(2a2-ab+b2),其中a=2,b=-1.
解:原式=3a2-3ab+6b2-4a2+2ab-2b2
=-a2-ab+4b2,
当a=2,b=-1时,原式=-22-2×(-1)+4×(-1)2=2.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解方程:x-2(x-4)=3(1-x).
解:去括号,得x-2x+8=3-3x.
移项、合并同类项,得2x=-5.
系数化为1,得x=-2.5.
18.如图,OB平分∠COD,∠AOB=90°,∠AOC=125°,求∠DOC的度数.
解:因为∠AOB=90°,∠AOC=125°,
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=35°.
因为OB平分∠COD,所以∠DOC=2∠BOC=70°.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定min{a,b}表示a,b中较小的数,例如min{2,4}=2,min{0,-3}=-3.按照这个规定,解方程:min{x,-x}=x-32.
解:当x>0时,min{x,-x}=-x,于是得方程-x=x-32,解得x=1;
当x<0时,min{x,-x}=x,于是得方程x=x-32,解得x=-3.
综上可得方程min{x,-x}=x-32的解为x=1或x=-3.
20.丁丁家要修建一个长方形养鸡场,养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成.现有长为35米的竹篱笆,小明建议丁丁用它来围成一个长比宽多5米的鸡场,小华建议丁丁用它来围成一个长比宽多2米的鸡场,你认为谁的建议符合实际?按照他的建议,鸡场的面积是多少?
解:设鸡场的宽为x米,则长为(x+5)米或(x+2)米.根据题意,得2x+x+5=35或2x+x+2=35,
解得x=10或x=11.
当x=10时,x+5=15>14,所以依小明的建议,鸡场的长超过墙长,不符合实际;
当x=11时,x+2=13,所以依小华的建议,鸡场的长为13米、宽为11米,此时鸡场的面积S=13×11=143(米2).
答:小华的建议符合实际.按照他的建议,鸡场的面积是143米2.
六、(本题满分12分)
21.(1)阅读并填空:
观察:
1+3=22;
1+3+5=32;
1+3+5+7=42;
1+3+5+7+9=52;
…
归纳:对于任意正整数n,1+3+5+…+( 2n-1 )= n2 .
像这样通过对简单、特殊情况事例的观察、比较、分析,从特殊到一般地推演出一般性结论( 提出猜想 )的思想方法称为归纳.
(2)尝试用归纳的方法探索、解决下面的问题:在平面内画n( n≥2 )条直线,最多有几个不同的交点?
解:(2)平面内画2条直线,最多有1个交点,
3条直线最多有1+2=3个交点,
4条直线最多有1+2+3=6个交点,
5条直线最多有1+2+3+4=10个交点,
……
n条直线最多有1+2+3+…+(n-1)=n( n-1 )2个交点.
七、(本题满分12分)
22.某超市在圣诞节当天开展促销活动,出售A,B两种商品,活动方案有如下两种:
(1)某单位购买A商品10件,B商品30件,选用哪种促销方案更划算?能便宜多少钱?
(2)若某单位购买A商品x件( x为正整数 ),购买B商品的件数比A商品多20件.请问购买A商品多少件时,选择方案一与选择方案二的花费相同?
(3)在第(2)问的条件下,请根据购买A商品的件数,直接写出选择哪种促销方案才能获得更大优惠.
解:(1)促销方案一:10×100+(30-10)×20=1400(元),
促销方案二:( 10×100+30×20)×0.9=1440(元).
因为1400<1440,所以选促销方案一更划算,能便宜40元.
(2)由题意可知购买B商品的件数为x+20,
促销方案一总花费为100x+20×20,
促销方案二总花费为[100x+(x+20)×20]×0.9,
由100x+20×20=[100x+(x+20)×20]×0.9,
解得x=5.
答:购买A商品5件时,两种促销方案花费相同.
(3)当购买A商品5件时,两种促销方案花费相同;
当购买A商品少于5件时,选择促销方案二能获得更大优惠;
当购买A商品多于5件时,选择促销方案一能获得更大优惠.
八、(本题满分14分)
23.点A和B在数轴上对应的数分别为a和b,且|a+5|+|b-4|=0.
(1)求线段AB的长.
(2)点C在数轴上所对应的数为x,且x是方程x-3=78x-1的解,在线段BC上是否存在点D,使得AD+BD=56CD?若存在,请求出点D在数轴上所对应的数;若不存在,请说明理由.
(3)如图,PO=1,点P在AB的上方,且∠POB=60°,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿线段AB自点A向点B运动.若P,Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
解:(1)因为|a+5|+|b-4|=0,
所以a+5=0,b-4=0,所以a=-5,b=4,
所以AB=4-(-5)=9.
(2)存在.
由x-3=78x-1,得x=16.
设点D在数轴上所对应的数为m,则4≤m≤16,
AD=m-(-5)=m+5,BD=m-4,CD=16-m.
因为AD+BD=56CD,
所以(m+5)+( m-4)=56(16-m),
所以2m+1=56(16-m),
所以12m+6=5(16-m),所以17m=74,
所以m=7417>6817=4,故适合题意的点D存在,点D在数轴上所对应的数为7417.
(3)只有当点P运动到数轴上时,P,Q两点才能相遇.此时,点P运动的时间为t=12030=4(秒),或t=30030=10(秒).
当t=4秒时,点Q的运动速度为44=1个单位/秒;
当t=10秒时,点Q的运动速度为610=35个单位/秒.
综上所述,点Q的运动速度为1个单位/秒或35个单位/秒.
A.-45<-34<|-1|
B.|-1|<-45<-34
C.|-1|<-34<-45
D.-34<-45<|-1|
A.是二次三项式
B.最高次项的系数是1
C.一次项系数是3
D.常数项是2
A.2x+1-(10x+1)=1
B.4x+1-10x+1=6
C.2(2x+1)-(10x+1)=6
D.2(2x+1)-(10x+1)=1
A.69°
B.111°
C.141°
D.159°
A.盈利15元
B.亏损15元
C.盈利40元
D.亏损40元
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.异号
A. an= bn + cn +1
B.2an+1= bn + cn
C.2an-3= bn + cn
D. an-1= bn - cn
A.2a+2b
B.3a+3b
C.4a+4b
D.4a或4b
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

A商品
B商品
售价/元
100
20
促销方案一
买一件A商品,赠送一件B商品
促销方案二
A商品和B商品都打九折