人教版数学七年级上册期末测试卷（二）

这是一份人教版数学七年级上册期末测试卷（二），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( )
2.2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日.“70周年”最受新闻网站关注.据统计,关键词“70周年”在1.3万个网站中产生数据约32100000个.数据32100000用科学记数法表示为( )
3.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,4的小正方形中不能剪去的是( )
4.若∠α的补角是142°,∠β的余角是52°,则∠α与∠β的大小关系为( )
5.已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为( )
6.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏西50°的方向上,若客轮B所处的位置与货轮O的连线OB恰好平分∠AOM,则客轮B相对货轮O的方位是( )
7.在一条直线上顺次取A,B,C三点,已知AB=5,点O是线段AC的中点,且OB=1.5,则BC的长是( )
8.若|a+1|+|b-2|+|c+3|=0,则(a-1)(b+2)(c-3)的值是( )
9.A,B两地相距450千米,甲、乙两辆车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时.若经过t小时两辆车相距50千米,则t的值是( )
10.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果个数为( )
二、填空题( 本大题共4小题,每小题5分,满分20分 )
11.在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘,积记为A,任取两数相除,商记为B,则A-B的最大值为 .
12.若方程2x+1=-1的解是关于x的一元一次方程1-2(x-a)=2的解,则a的值为 - .
13.如果一个数的实际值为m,测量值为n,我们把|m-n|称为绝对误差,把|m-n|m称为相对误差.例如,某个零件的实际长度为10 cm,测量得9.8 cm,那么测量的绝对误差为0.2 cm,相对误差为0.02 cm.若某个零件测量所产生的相对误差为0.05 cm,则该零件的测量值与实际值的比nm为 .
14.若|a-2|=3,|b+1|=2,且a+b≥0,则a-2b的值为 .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.化简:5( x+3y )-2( 4x+3y )+3( 2x-3y ).

16.计算:20°18'+34°56'-12°34'.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.先化简,再求值:已知A=4a2+5b,B=-3a2-2b,求2A-B的值,其中a=-2,b=1.
18.解方程:1-3x-14=3+x2.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.某水库上周日的水位已达到警戒水位150米,本周内的水位变化情况如下:周一水位+0.4米,周二水位+1.3米,周三水位+0.5米,周四水位+1.2米,周五水位-0.5米,周六水位+0.4米.( 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 )
(1)计算说明本周哪一天水位最高,有多少米?
(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水,且放出后需保证水位在警戒水位,那么请说明本周应在哪几天放水?
六、(本题满分12分)
21.请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯的价格分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算?并说明理由.(必须在同一家购买)
七、(本题满分12分)
22.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下:
例:若某户2019年使用天然气400立方米,按该方案计算,则需缴纳天然气费为2.53×360+2.78×(400-360)=1022(元).依此方案请回答:
(1)若小明家2019年使用天然气450立方米,则需缴纳天然气费为 元.(直接写出结果)
(2)若小红家2019年使用天然气700立方米,则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元?
(3)若王先生家2019年实际缴纳的天然气费为2640元,求该户2019年使用天然气多少立方米?
八、(本题满分14分)
23.如图1,两个完全一样的含有30°的直角三角板OCD和OEF放置在直线AB上,OC,OF与直线AB重合.
(1)将图1中的三角板OCD绕点O以每秒12°的速度沿顺时针方向旋转一周,求直线OE恰好平分∠COD的时间.
(2)将图1中的三角板OEF绕点O逆时针旋转至图2,使它的边OF恰好平分∠BOD.求此时∠BOE的大小.
(3)将图1中的三角板OCD与OEF同时绕点O逆时针旋转,三角板OCD转速为4°/秒,三角板OEF转速为6°/秒(如图3),当OC转到OB的位置时,两个三角板同时停止运动.在旋转的过程中,2∠DOF-∠COB的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.
×106
×107
C.32.1×107
×108
A.1
B.2
C.3
D.4
A.∠α>∠β
B.∠α<∠β
C.∠α=∠β
D.不能确定
A.6
B.3
C.-3
D.-6
A.北偏西25°
B.北偏西65°
C.南偏东65°
D.南偏东25°
A.6
B.8
C.2或8
D.2或6
A.48
B.-48
C.0
D.无法确定
A.2
B.2或2.5
C.2.5
D.2或2.25
A.3123
B.3214
C.3258
D.3236
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下,价格为每立方米2.53元.
年用天然气量超出360立方米,不超过600立方米时,超过360立方米部分每立方米价格为2.78元.
年用天然气量600立方米以上,超过600立方米部分价格为每立方米3.54元.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.如图,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( C )
2.2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日.“70周年”最受新闻网站关注.据统计,关键词“70周年”在1.3万个网站中产生数据约32100000个.数据32100000用科学记数法表示为( B )
3.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,4的小正方形中不能剪去的是( D )
4.若∠α的补角是142°,∠β的余角是52°,则∠α与∠β的大小关系为( C )
5.已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为( A )
6.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏西50°的方向上,若客轮B所处的位置与货轮O的连线OB恰好平分∠AOM,则客轮B相对货轮O的方位是( B )
7.在一条直线上顺次取A,B,C三点,已知AB=5,点O是线段AC的中点,且OB=1.5,则BC的长是( C )
8.若|a+1|+|b-2|+|c+3|=0,则(a-1)(b+2)(c-3)的值是( A )
9.A,B两地相距450千米,甲、乙两辆车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时.若经过t小时两辆车相距50千米,则t的值是( B )
10.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果个数为( D )
【解析】她一共采集到的野果个数为1×74+2×73+3×72+0×7+2=3236.
二、填空题( 本大题共4小题,每小题5分,满分20分 )
11.在6,-5,-4,3四个数中任取两数相乘,积记为A,任取两数相除,商记为B,则A-B的最大值为 653 .
12.若方程2x+1=-1的解是关于x的一元一次方程1-2(x-a)=2的解,则a的值为 -12 .
13.如果一个数的实际值为m,测量值为n,我们把|m-n|称为绝对误差,把|m-n|m称为相对误差.例如,某个零件的实际长度为10 cm,测量得9.8 cm,那么测量的绝对误差为0.2 cm,相对误差为0.02 cm.若某个零件测量所产生的相对误差为0.05 cm,则该零件的测量值与实际值的比nm为 0.95或1.05 .
14.若|a-2|=3,|b+1|=2,且a+b≥0,则a-2b的值为 3,11或-3 .
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.化简:5( x+3y )-2( 4x+3y )+3( 2x-3y ).
解:原式=5x+15y-8x-6y+6x-9y=3x.

16.计算:20°18'+34°56'-12°34'.
解:原式=55°14'-12°34'=42°40'.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.先化简,再求值:已知A=4a2+5b,B=-3a2-2b,求2A-B的值,其中a=-2,b=1.
解:2A-B=2( 4a2+5b )-( -3a2-2b )=8a2+10b+3a2+2b=11a2+12b,
当a=-2,b=1时,原式=11×4+12=56.
18.解方程:1-3x-14=3+x2.
解:去分母,得4-3x+1=6+2x,
移项、合并同类项,得-5x=1,
系数化为1,得x=-0.2.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.某水库上周日的水位已达到警戒水位150米,本周内的水位变化情况如下:周一水位+0.4米,周二水位+1.3米,周三水位+0.5米,周四水位+1.2米,周五水位-0.5米,周六水位+0.4米.( 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降 )
(1)计算说明本周哪一天水位最高,有多少米?
(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水,且放出后需保证水位在警戒水位,那么请说明本周应在哪几天放水?
解:(1)周一水位:150+0.4=150.4(米),
周二水位:150.4+1.3=151.7(米),
周三水位:151.7+0.5=152.2(米),
周四水位:152.2+1.2=153.4(米),
周五水位:153.4-0.5=152.9(米),
周六水位:152.9+0.4=153.3(米)
所以周四的水位最高,为153.4米.
(2)由(1)可知周一水位150.4米,没有超过150.6米,不需要放水.
周二水位151.7米,超过150.6米,需要放水.
周三水位150+0.5=150.5(米),不需要放水.
周四水位150.5+1.2=151.7(米),超过150.6米,需要放水.
周五水位150-0.5=149.5(米),不需要放水.
周六水位149.5+0.4=149.9(米),不需要放水.
所以本周需在周二、周四放水.
六、(本题满分12分)
21.请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯的价格分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算?并说明理由.(必须在同一家购买)
解:(1)设一个水瓶的价格是x元,则一个水杯的价格是( 48-x)元.
根据题意,得3x+4(48-x)=152,解得x=40.
答:一个水瓶的价格是40元,一个水杯的价格是8元.
(2)甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元),
乙商场所需费用为5×40+(20-5×2)×8=280(元).
因为288>280,所以选择乙商场购买更合算.
七、(本题满分12分)
22.某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下:
例:若某户2019年使用天然气400立方米,按该方案计算,则需缴纳天然气费为2.53×360+2.78×(400-360)=1022(元).依此方案请回答:
(1)若小明家2019年使用天然气450立方米,则需缴纳天然气费为 1161 元.(直接写出结果)
(2)若小红家2019年使用天然气700立方米,则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元?
(3)若王先生家2019年实际缴纳的天然气费为2640元,求该户2019年使用天然气多少立方米?
解:(2)2.53×360+2.78×(600-360)+3.54×(700-600)=1932(元).
答:小红家2019年需缴纳的天然气费为1932元.
(3)设王先生家2019年使用天然气x立方米,由(2)知x>600.
依题意,得2.53×360+2.78×(600-360)+3.54×(x-600)=2640,解得x=900.
答:王先生家2019年使用天然气900立方米.
八、(本题满分14分)
23.如图1,两个完全一样的含有30°的直角三角板OCD和OEF放置在直线AB上,OC,OF与直线AB重合.
(1)将图1中的三角板OCD绕点O以每秒12°的速度沿顺时针方向旋转一周,求直线OE恰好平分∠COD的时间.
(2)将图1中的三角板OEF绕点O逆时针旋转至图2,使它的边OF恰好平分∠BOD.求此时∠BOE的大小.
(3)将图1中的三角板OCD与OEF同时绕点O逆时针旋转,三角板OCD转速为4°/秒,三角板OEF转速为6°/秒( 如图3 ),当OC转到OB的位置时,两个三角板同时停止运动.在旋转的过程中,2∠DOF-∠COB的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.
解:(1)因为∠COD=60°,∠COE=90°,∠BOD=120°,
所以沿顺时针方向旋转60°或240°时,直线OE恰好平分∠COD.
设运动时间为x秒.
根据题意,得12x=60或12x=240,解得x=5或x=20.
所以直线OE恰好平分∠COD的时间为第5秒或第20秒.
(2)因为∠BOD=180°-∠COD,∠COD=60°,
所以∠BOD=180°-60°=120°.
又因为OF平分∠BOD,所以∠BOF=12×120°=60°,
所以∠BOE=90°-60°=30°.
(3)不变.理由如下:
设运动时间为t秒,则∠DOF=120-( 6-4 )t=120-2t,∠COB=180-4t.
由题得2∠DOF-∠COB=2( 120-2t )-( 180-4t )=60,
即2∠DOF-∠COB的值是定值60°.
×106
×107
C.32.1×107
×108
A.1
B.2
C.3
D.4
A.∠α>∠β
B.∠α<∠β
C.∠α=∠β
D.不能确定
A.6
B.3
C.-3
D.-6
A.北偏西25°
B.北偏西65°
C.南偏东65°
D.南偏东25°
A.6
B.8
C.2或8
D.2或6
A.48
B.-48
C.0
D.无法确定
A.2
B.2或2.5
C.2.5
D.2或2.25
A.3123
B.3214
C.3258
D.3236
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下,价格为每立方米2.53元.
年用天然气量超出360立方米,不超过600立方米时,超过360立方米部分每立方米价格为2.78元.
年用天然气量600立方米以上,超过600立方米部分价格为每立方米3.54元.