安徽省黄山市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

（满分：100分     考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的.请在答题卷的相应区域答题.）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是

A.        B.        C.        D.

2．下列计算错误的是

A．             B.    

C.              D.

3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象

A. 向左平移5个单位              B. 向右平移5个单位

C. 向下平移5个单位             D. 向上平移5个单位

4. 下列说法中，正确的有

（1）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；

（2）有一个内角是的平行四边形是菱形；

（3）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

（4）邻边相等的平行四边形是正方形；

（5）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.

A. 1个          B. 2个         C. 3个          D. 4个

5. 若，则一次函数的图象大致是

A                B                 C                 D

6. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则△ABC中，边长

是无理数的边数有

A．0条      B．1条      C．2条      D．3条

7. 已知，则x的取值范围是

A. 为任意实数   B. 0≤x≤5      C. x≥5        D. x≤5

8. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京隆重开幕，某社区举办了奥林匹克知识竞赛活动，此次竞赛共有10题，七名参赛者在此次竞赛活动中答对的题数分别为7、10、9、9、10、8、10.关于这组数据，下列结论中正确的是

A. 方差是7     B. 众数是9      C. 平均数是8.5    D. 中位数是9

9. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别

交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形

ABCD的面积的

A.       B.       C.      D.

10.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB＝2，BC＝4.一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的

A. 点C        B. 点O        C. 点E         D. 点F

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请在答题卷的相应区域答题.）

11. 函数中，自变量x的取值范围是        .

12. 对于任意不相等的两个实数、，定义一种运算※如下：※.如：4※3，那么9※7           .

13. 某中学生数学学科课堂表现为92分、平时作业为92分、期末考试为86分，若这三项成绩按2:3:5的比例计入总评成绩，则该中学生数学学科总评成绩为         分.

14. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围        .

15. 已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为          ．

16. 若已知方程组的解是，则直线与直线的交点

坐标是__________．

17. 在平面直角坐标系中，若点A、B的坐标分别为（0,2）和（n,n＋4），则线段AB长的最小值为            .

18. 如图，菱形ABCD的边长是4，，点G为AB

的中点,以BG为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延

长线上，点P为FD的中点，连接PB.则PB        .

三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分.请在答题卷的相应区域答题.）

19. 计算：

20. 先化简，再求值：

，其中实数x、y满足.                            

四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题.）

21．如图，在由边长为1个单位长度的中小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB.

（1）在图1中以线段AB为一边，作一个菱形ABCD,且点C、D也为格点.（画出一个即可）

（2）在图2中使用无刻度的直尺，作出线段AB的垂直平分线，并保留必要的作图痕迹.

22. 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中他俩的成绩（单位：分）如下表：

（1）完成下表：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？请说明理由.

五、（本题满分10分. 请在答题卷的相应区域答题.）

23. 如图，已知矩形ABCD，AB4，AD6，点E是BC的中

点，将△DCE沿DE折叠得到，连接、，

与DE交于点G.求的长度.

六、（本题满分10分. 请在答题卷的相应区域答题.）

24. 某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为

6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了

为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作

人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图

象．图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时

间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数

关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

（1）第26天的日销售量是　  　件，日销售利润是　  　元．

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）日销售利润不低于600元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的.）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

11. x≥3  12. 2    13.89  14.  15. 24  16.(－1，3)  

17.    18.

三、解答题（共6小题，满分46分）

19．原式     ………………………………………………3分

    …………………………………………………………………5分

20. 原式

   …………………………………………………………………………3分

，

，   ……………………………………………………………………4分

        ∴原式   ……………………………………………………………………5分

21．（1）如图所示.                           （2）如图所示.

               …………4分               ………8分

图1                                    图2

22．（1）83　80　80　96  …………………………………………………………………4分

（2）因为小王的方差是190，小李的方差是96，而96＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为×100%＝40%，小李的优秀率为×100%＝80%.                            ………………6分

（3）答案不唯一；

1.选择小李参加，理由：因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛获奖机会大．

2.选择小王参加，理由：因为小王90分以上有2次，而小李只有一次，因此小王获得一等奖的机会大.                            ………………………………………………………8分

23. 四边形是矩形

，，

∵是中点

∴在中

    …………………………………………………2分

而沿折叠得

   ………………………………………………………………5分

是折痕

且DE平分

∴  ……………………………………………………………………8分

∴在中，   …………10分

24．（1）320；640  …………………………………………………………………………2分

（2）解：设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx，

将（17，340）代入y=kx中，340=17k，解得：k=20，

∴线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y=20x． …………3分

根据题意得：线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为

y=340﹣5（x﹣22）=﹣5x+450．  ……………………………………4分

联立两线段所表示的函数关系式成方程组，

得，解得:，

∴交点D的坐标为（18，360），  ……………………………………5分

∴y与x之间的函数关系式为． …………6分

（3）解：当时，根据题意得：

解得：； ……………………………………………………7分

当时，根据题意得：

解得：． ……………………………………………………8分

∴．

30-15+1=16（天），  ……………………………………………………9分

∴日销售利润不低于600元的天数共有16天．

∵点D的坐标为（18，360），

∴日最大销售量为360件，360×（8-2）=720（元），

∴试销售期间，日销售最大利润是720元.   ……………………………10分