辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度下学期

八年级数学质量跟踪监测试卷

（考试时间：100分钟，试卷满分：120分）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.下列图形是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3.若分式的值为零，则a的值是（    ）

A. B. C.2 D.0

4.如图，兔子的三个洞口A，B，C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（    ）

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三个角的角平分线的交点

C.三角形三条高的交点  D.三角形三条中线的交点

5.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是（    ）

A.720° B.60° C.36° D.30°

6.下列在数轴上表示的不等式组的解集，正确的是（    ）

A. B.

C. D.

7.如图，在平行四边形中，，，，则的长是（    ）

A. B. C.3 D.5

8.如图，已知中，点M是边上的中点，平分，于点N，若，，则的长为（    ）

A.12 B.11 C.10 D.9

9.如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（    ）

A.2 B.3 C. D.

10.如图，点A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则以下结论错误的是（    ）

A.  B.

C.与互余的角有2个 D.点O是的中点

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.因式分解______.

12.要使分式有意义，则x的取值范围是______.

13.已知，点与点关于原点对称，则______.

14.如图，中，，平分，于E，，若，则的长等于______.

15.如图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为______.

16.如图，四边形中，，，，于E，点F在射线上，，将绕着点D顺时针旋转60°得到线段，则的面积为______.

三、解答题（第17小题10分，18，19小题各7分，共24分）

17.因式分解

（1）  （2）

18.利用数轴解不等式组：

19.解方程：.

四、（每小题8分，共16分）

20.先化简，再求值：，其中a满足.

21.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上.

（1）将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标；

（2）画出绕点逆时针旋转90°后得到的，的坐标为______；

（3）若直线平分四边形的面积则______.

五、（本题8分）

22.如图，在中，对角线，交于点O，E是上任意一点，连接并延长，交于点F，连接，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，.的长为______.

六、（本题10分）

23.沈阳市某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了5000元，购买B品牌足球花费了4000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元.

（1）求购买一个A品牌，一个B品牌的足球各需多少元？

（2）该中学响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共60个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过4000元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

七、（本题12分）

24.如图，在中，于点D，，，点F以每秒1个单位长度的速度由点A向点C匀速运动，到达C点即停止运动，G，H分别是，的中点，连接.设点F运动的时间为t秒.

（1）判断与的位置关系和数量关系，并求出的长；

（2）若.

①点F由点A向点C匀速运动的过程中，则线段所扫过区域的面积为______；

②若是等腰三角形，直接写出t的值.

八、（本题12分）

25.在中，，平分交射线于点E，线段绕点E顺针旋转60°得到线段，连接，.

（1）如图1，当点E在线段上时，

①的大小为______；

②判断的形状并说明理由；

（2）当，时，直接写出的长.

2021-2022学年度下学期

八年级数学质量跟踪测试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.B    2.B    3.C    4.A    5.D    6.C    7.A    8.A    9.D    10.C

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.    12.    13.    14.6    15.    16.20或40

三、解答题（第17题小题10分，18，19小题各7分，共24分）

17.（1）或 （2）

18. 19.

四、（每小题8分，共16分）

20.，

21.（1） （2） （3）

五、（本题8分）

22.证明略；

六、（本题10分）

23.（1）A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元.

（2）此次最多可购买42个B品牌足球.

七、（本题12分）

24.（1），，

（2）12 （3）6，5，7.2

八、（本题12分）

25.（1）120° （2）等边三角形；证明略 （3）或