八年级上册数学 第12章 全等三角形期末复习卷及答案

全等三角形期末复习卷及答案

姓名                     成绩          

一、选择题(每题6分,共30分)

1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是(     )

A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC

2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是(     )

3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有(     )

4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(     )

A.15° B.20° C.25° D.30°

5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是(     )

A.① B.①② C.②③ D.①②③

二、填空题(每题6分,共30分)

6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为      .

7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形       对.

8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若

BD=3,CE=4,则DE=     .

9.如图,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=15,则△DBE的周长为        .

10.在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=        度.

三、解答与证明(共40分)

11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：

(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.

请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.

条件是：

结论是：

证明:

12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3,该人的运动速度为1,求这个人运动了多长时间？

13.(14分)如图,∠ACB=,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.

求证FD∥CB.  

参考答案

一、选择题(每题6分,共30分)

1.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD还需从下列条件中选一个,错误选法是(  C  )

2.在下列的四组条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△(其中)的是(  C  )

3.如图,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列条件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有(  B  )

4.如图,在△ABC中,∠A=,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为(  D  )

5.如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE、CF交于点D,则下面结论:①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D点在∠BAC的平分线上.其中正确的是(  D  )

二、填空题(每题6分,共30分)

6.若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面积是20,则△DEF中EF边上高为   8  .

7.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形   4   对.

8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分别过点B、C作过点A直线的垂线BD、CE,若

BD=3,CE=4,则DE=  7  .

9.如图,在△ABC中,∠C=,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,

垂足为E,若AB=15,则△DBE的周长为   15   .

10.在△ABC中,∠BAC=,点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE

的平分线的交点,连接AP,则∠DAP=   40   度.

三、解答与证明(共40分)

11.(12分)如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：

(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.

请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.

条件是:(1)AD=CB,(2)AE=CF,(4)AD∥BC.

结论是:(3)∠B=∠D

证明: ∵AD∥BC

         ∴∠A=∠C

         ∵AE=CF

         ∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE

         在△ADF和△CBE中

         ∴△ADF≌△CBE(SAS)

      ∴∠B=∠D

12.(14分)如图,两根旗杆AC、BD间相距12,某人从A点沿AB走向B,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3,该人的运动速度为1,求这个人运动了多长时间？

13.(14分)如图,∠ACB=,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE且交CE于点F.

求证FD∥CB.