初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试综合训练题

第七章  平面直角坐标系检测题

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1． 在平面直角坐标系中，已知点（2，-3），则点在（　　）

2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（　　）

第2题图                                        第3题图

3．如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是（　　）

4. 已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标

是（    ）

A．（3，3）                      B．（3，-3）     

C．（6，-6）                     D．（3，3）或（6，-6）

5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（     ）

A.，为一切数            B.，  

C.为一切数，              D.，

6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（     ）

A.形状不变，大小扩大到原来的倍  

B.图案向右平移了个单位

C.图案向上平移了个单位     

D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位

7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标

为（     ）

A.（6，0）                  B.（0，1）  

C.（0，－8）                D.（6，0）或（0，0）

8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的

 ，则点的对应点的坐标是（　　）

9．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（　　）

10.一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）

      第8题图                      第9题图                  第10题图                   

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是         .

12. 已知点与点关于轴对称，则        ，        ．

13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬

2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.

14.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 __________象限．

15. 点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ， _______ ， 点和点的位置关系是__________.

16. 已知是整数，点在第二象限，则_____．

17. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为 __________.

18. 如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（，4），白棋②的位置可记为（，3），则白棋⑨的位置应记为 __________.

第17题图                           第18题图

三、解答题（共6小题，满分46分）

19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.

把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

                第19题图                               第20题图

20.（8分）如图,在平面网格中每个小正方形边长为1，

（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？

（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？

21.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．

（1）这是一个什么图形；

（2）求出它的面积；

（3）求出它的周长．

22.（8分）如图，点用表示，点用表示．

若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

23.（8分）如图，已知A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点

D（3，4）处，这时点A移动到点C处．

（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；

（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．

               第23题图                          第24题图 

24.（8分）如图所示.

（1）写出三角形③的顶点坐标.

（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？

（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？

第七章  平面直角坐标系检测题参考答案

1.D  解析：因为 横坐标为正，纵坐标为负，所以点（2，-3）在第四象限，

故选D．

2.D  解析：由图可知，在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有．故选D．

3.D  解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在点相遇；

…

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

因为2 012÷3=670……2，

故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D．

4.D  解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当

5.D  解析：因为 点在轴上，所以 纵坐标是0，即.又因为 点位于原点的左侧，所以 横坐标小于0，即，所以 ，故选D．

6.D

7.D  解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.

8.A  解析：点变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（-4，3）．故选A．

9.C  解析：因为 在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点

（2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选C．

10.B

11.  解析：因为点是第二象限的点，所以解得．

12.3  -4  解析：因为点与点关于轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以

13.（3，2）  解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.

14.一  解析：因为≥0，1＞0，所以 纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．

15.    关于原点对称  解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.

16. -1    解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.

17.（3,5）  解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），

所以点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，

所以点的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．

18.（，6）  解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应，横线对应6的位置，故记作

（，6）．

19.解：设△A1B1C1 的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为

（,由题意可得

=2，

.

20. 解：（1）将线段向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段.

（2）将线段向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段．

21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，

的纵坐标也相同，因而BC∥AD，

因为故四边形是梯形．作出图形如图所示.

（2）因为，，高，

故梯形的面积是．

（3）在Rt△中，根据勾股定理得，

同理可得，因而梯形的周长是．

22.解：路程相等.

走法一：；

走法二：；

答案不唯一．

23.解：（1）因为点（1，1）移动到点（3，4）处，如图，

所以（1，3）；

（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到．

24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；

（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移

得到；

（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．

 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.

（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．

（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．

（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．