初中8.1 二元一次方程组精练

第八章  二元一次方程组检测题

（时间：120分钟，满分：100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组数是二元一次方程的解是(     )

A.          B.         C.           D.

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ）

  A．

3．二元一次方程5－11=21  （  ）

    A．有且只有一解    B．有无数解     C．无解         D．有且只有两解

4．方程=1－与3+2=5的公共解是（  ）

5．若│－2│+（3+2）2=0，则的值是（  ）

    A．－1        B．－2         C．－3        D．

6. 某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（  ）

7.方程组的解与与的值相等，则等于（  ）

A.2           B.1        C.3         D.4

8．解方程组时，较为简单的方法是（   ）

A、代入法         B、加减法            C、试值法          D、无法确定

9．如图，点O在直线AB上，OC为射线，比的3倍少，设，的度数分别为,,那么下列求出这两个角的度数的方程是（   ）                                 

A.     B. 

C.     D.     

10．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（      ）

A.赔8元         B.赚32元           C.不赔不赚        D.赚8元

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11. 已知方程2+3－4=0，用含的代数式表示为：=_______；用含的代数式表示为：=________．

12．在二元一次方程－+3=2中，当=4时，=_______；当=－1时，=______．

13．若－2 =5是二元一次方程，则=_____，=______．

14．已知是方程－=1的解，那么=_______．

15．以为解的一个二元一次方程是_________．

16．已知的解，则=_______，=______．

17.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需          元钱．

18.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是                    .

三、解答题（共6小题，满分46分）

19.（6分）当=－3时，二元一次方程3+5=－3和3－2=+2（关于，的方程）有相同的解，求的值．

20.（8分）二元一次方程组的解，的值相等，求．

21.（8分）已知方程+3=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为

22.（8分）根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23.（8分）方程组的解是否满足2－=8？满足2－=8的一对，的值是否是方程组的解？

24.（8分）解方程组：

第八章  二元一次方程组检测题参考答案

1.A   

2．A  解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1，③每个方程都是整式方程．

3．B  解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．

4．C  解析：用排除法，逐个代入验证．

5．C  解析：利用非负数的性质．

6. B     7.B    8.B

9. B  解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组.

10. D

11. 

 12．  －10

13．  2  解析：令3－3=1，－1=1，所以=，=2．

14．－1  解析：把代入方程=1中，得－2－3=1，所以=－1．

15．+=12  解析：以与的数量关系组建方程，如2+=17，2－=3等，

此题答案不唯一．

16．1  4  解析：将中进行求解.

17.150  解析：由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件需150元.

18.125元

19.解：因为=－3时，3+5=－3，所以3+5×（－3）=－3，所以=4，

因为方程3+5=－3和有相同的解，

所以3×（－3）－2×4=+2，所以=－．

20．解：由题意可知=，所以4+3=7可化为4+3=7，

所以=1，=1．将=1，=1代入+（－1）=3中得+－1=3，

所以=2.

解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．

21．解：经验算是方程+3y=5的解，再写一个方程，如－y=3．

22．解：（1）设0．8元的邮票买了枚，2元的邮票买了枚，根据题意得

    （2）设有只鸡，个笼，根据题意得

23．解：满足，不一定．

解析：因为的解既是方程+=25的解，也满足2－=8，

所以方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2－=8的解有无数组，

如=10，=12，不满足方程组

24．解：

③+①得，3x+5y=11，④

③×2+②得，3x+3y=9，⑤

④-⑤得2y=2，y=1，

将y=1代入⑤得，3x=6，x=2，

将x=2，y=1代入①得，z=6-2×2-3×1=-1，

∴方程组的解为