沪科版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析）
展开沪科版初中数学七年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 对于一个自然数，如果能找到正整数，，使得，就称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，“好数”的个数为．( )
A. B. C. D.
- 将用小数表示为( )
A. B. C. D.
- 下列说法：两个数互为倒数，则它们乘积为；若、互为相反数，则；多项式的次数是；若为任意有理数，则其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 当时，代数式的值为，则代数式的值为
A. B. C. D.
- 若二元一次方程，，有公共解，则的取值为( )
A. B. C. D.
- 算经十书是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：周髀算经、九章算术、海岛算经、张丘建算经、夏侯阳算经、五经算术、缉古算经、缀术、五曹算经、孙子算经。其中在孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”
大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
- 已知方程，用含的代数式表示为( )
A. B. C. D.
- 如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：；；；其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，某边防战士驾驶摩托艇外出巡逻，先从港口点沿北偏东的方向行驶海里到点，再从点沿北偏西方向行驶海里到点，要想从点直接回到港口，行驶的方向应是( )
A. 南偏西方向 B. 南偏西方向 C. 南偏西方向 D. 南偏西方向
- 某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是( )
A. 从图中可以直接看出全班的总人数
B. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
C. 从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数
D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
- 为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼小时的人数比锻炼小时的人数少( )
A. B. C. D.
- 解方程组时，一学生把看错得，已知方程组的正确解是，则，，的值是( )
A. ，不能确定， B. ，，
C. ，， D. ，，都不能确定
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到条折痕图中虚线，第二次对折后可得到条折痕，第三次对折后得到条折痕，那么第次对折后得到的折痕比第次对折后得到的折痕多______条．
- 如图，是一个数值转换机．若输入数，则输出数是 ．
- 体育馆的环形跑道长米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程组是______．
- “双减”政策后，我区各校均开展了“课后延时服务”某天，王同学午餐后，从中午点开始到点之间在教室阅读，读完后，他看到教室里挂钟的时针与分针的夹角为，则他今天阅读了 分钟．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 先化简，再求值．，其中，满足．
- 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式，．
求，，的值；
如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；
在的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
- 一轮船在静水中的速度是千米小时水流的速度是千米小时．
列式表示轮船顺水航行小时比逆水航行小时多行多少千米？
当千米小时、千米小时时，求出多行了多少千米？ - 有一道多项式加法计算题，题目是一个多项式加，哲轩同学误当成了减法计算，得到的结果是．
请求出正确的结果；
当时，求中多项式的值．
- 列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买千克甲种糖果和千克乙种糖果共需费用元，购买千克甲种糖果和千克乙种糖果共需费用元．
求甲、乙两种糖果的单价；
设丙种糖果单价为元千克，且甲、乙、丙三种糖果的重量之比为：：，若什锦糖的单价为元千克，求的值． - 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买个冰墩墩毛绒玩具和个雪容融毛绒玩具用了元，购买个冰墩墩毛绒玩具和个雪容融毛绒玩具用了元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
- 如图，，两地隔着池塘，从地测得，，，用代表，画出类似的图形，量出的长精确到，再换算出，两地的实际距离．
- 如图，点在直线上，，，是的平分线．
若，求的度数
若为的平分线，求的值．
- 今年眉山市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创文办公室为了调查中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度程度分为：“非常了解”，“比较了解”，“了解较少”，“不知道”，对我市某中学的学生进行随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
本次抽样调查了多少名学生；
补全条形统计图和扇形统计图；
求扇形统计图中“了解较少”所在的扇形圆心角的度数；
若该中学共有名学生，请你计算这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有理数的混合运算解答此题的关键是要明确：如果是合数，则是“好数”根据题意，由，可得，所以，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断即可．
【解答】
解：由题可知，
，
是好数；
，
是好数；
，是一个质数，
不是好数；
，
是好数．
综上可得，在，，，这四个数中，“好数”有个：、、．
故选C．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，时，是几，小数点就向右移几位；时，是几，小数点就向左移几位．
就是，可以把的小数点向左移动位．
【解答】
解：，
故选A．
3.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了多项式、倒数、相反数和有理数的乘除运算，关键是掌握各知识点的定义和性质．根据倒数：乘积是的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零分别进行分析即可．
【解答】
解：如果两个数互为倒数，那么它们乘积为，故正确；
若、互为相反数且、都不为时，，故错误；
的次数是，多项式的次数是单项式最高次作为多项式的次数，故错误；
若为任意有理数，则，故正确；
正确的有，共个，
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值，题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简，首先根据当时，代数式值为，求出的值是多少，然后把求出的的值代入代数式，求出算式的值是多少即可．
【解答】
解：当时，代数式值为，
，
，
，
代数式的值为．
故选A．
5.【答案】
【解析】解：解得：
，
代入得：，
解得：．
故选：．
由题意建立关于，的方程组，求得，的值，再代入中，求得的值．
本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于的方程而求解的．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此列方程组即可求解．
【解答】
解：设绳子长尺，木条长尺，依题意有
．
故选A．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了二元一次方程的概念和二元一次方程的解，先移项、再系数化为即可．
【解答】
解：移项，得，
系数化为，得，
即，
故选B．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了角平分线定义，角的和差计算，准确识图是解题的关键．
根据角平分线的定义可设，，利用平角等于得出，．
再得出，则，，然后分别判断即可．
【解答】
解：平分，平分，
可设，，
为直线上一点，
，
，
，．
，
，
．
平分，
．
，，
，
故本选项结论正确；
，，
，
故本选项结论正确；
，，
，
故本选项结论正确；
，
当时，，
但是题目没有的条件，
故本选项结论错误．
综上所述，正确的有：共个．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：如图，由题可得，，，，
，
又，
是等腰直角三角形，
，
又，
，
从点直接回到港口，行驶的方向应是南偏西方向，
故选：．
依据，，，可得，进而得出是等腰直角三角形，依据，，即可得到．
此题主要考查了学生对方向角的理解及等腰直角三角形的判定等知识点的掌握情况．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
10.【答案】
【解析】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，
所以、、都错误，
故选：．
利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．
本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．
11.【答案】
【解析】解：一周参加体育锻炼小时的人数比锻炼小时的人数少．
故选：．
根据求解即可．
本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
12.【答案】
【解析】
【分析】
是否看错了值，并不影响两组解同时满足方程，因此把这两组解代入方程，可得到一个关于、的二元一次方程组，用适当的方法解得即可求出、，至于，可把正确的解代入方程，直接求解．
本题主要考查了二元一次方程组的解，同时要正确理解题意，看错方程了，不是解错方程了．
【解答】
解：把代入，得，
把代入方程组，得，
则，得．
把代入，得，解得．
解得．
故，，．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：对折次比对折次折痕多条，
对折次比对折次折痕多条，
对折次比对折次折痕多条，
对折次比对折次折痕多条，
故答案为：．
由题意得出对折次比对折次折痕多条，据此可得．
本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是根据题意得出对折次比对折次折痕多条．
14.【答案】
【解析】
【分析】本题考查列代数式，求代数式的值，有理数的混合运算，设输入的数为，根据图表可知，输出的数，把代入计算即可得输出的数．
【解答】
解：设输入的数为，根据题意可知，输出的数．
把代入，
，
即输出数是．
故答案为
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是掌握行程问题应用题．列方程时注意乙跑一圈才追上甲的实际意义．
根据环形跑道问题，同向而行秒乙追上甲一次可得用乙跑路程减去甲跑路程等于米；反向而行，他们每隔秒相遇一次可得甲、乙路程和等于米列出方程组即可．
【解答】
解：根据题意，得
．
故答案为：．
16.【答案】或
【解析】
【分析】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针分钟转动，时针分钟转动，并且利用起点时刻时针和分针的位置关系列式计算．据此解答．
【解答】
解：根据题意得：分钟；
或者分钟．
因此，他今天阅读了或分钟．
17.【答案】解：
，
，满足，
，，
，，
当，时，原式．
【解析】先根据多项式乘多项式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，算除法，求出、的值，最后代入求出答案即可．
本题考查了绝对值、偶次方的非负性和整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
18.【答案】解：由已知，及，
可得：，，；
，，
；
因为，
，
，
则，
所以存在点使．
【解析】本题考查了非负数的性质，三角形及四边形面积的求法，根据题意容易解答．
用非负数的性质求解；
把四边形的面积看成两个三角形面积和，用来表示；
可求，是已知量，根据题意，方程即可．
19.【答案】解：由题意可知：顺水的速度为，逆水的速度为
表示轮船顺水航行小时比逆水航行小时多行千米
当，时，
原式
【解析】根据题意列出代数式，然后代入求值即可求出答案．
本题考查代数式求值，解题的关键是正确列出代数式，本题属于基础题型．
20.【答案】解：这个多项式为
．
正确结果为
．
当时，
．
【解析】略
21.【答案】解：设甲、乙两种糖果的单价分别是元千克、元千克，根据题意列方程组：
，
解方程组得，
答：甲、乙两种糖果的单价分别是元千克、元千克，
根据题意可得分式方程：
，
解分式方程得，
经检验是分式方程的解．
答：若什锦糖的单价为元千克，的值为．
【解析】设甲、乙两种糖的单价为未知数，列二元一次方程组，解出结果即可．
根据题意列关于字母的分式方程，解方程即可．
考查三元一次方程组、分式方程的应用，关键要掌握选择适当的未知数，列方程组和分式方程，解方程组、解分式方程．
22.【答案】解：设冰墩墩毛绒玩具的单价为元，雪容融毛绒玩具的单价为元，
依题意得：，
解得：，
答：冰墩墩毛绒玩具的单价为元，雪容融毛绒玩具的单价为元．
【解析】设冰墩墩毛绒玩具的单价为元，雪容融毛绒玩具的单价为元，由总价单价数量，结合“购买个冰墩墩和个雪容融毛绒玩具需元；购买个冰墩墩和个雪容融毛绒玩具需元”，即可列出关于，的二元一次方程组，解二元一次方程组即可得出结果．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
23.【答案】解：图略．的长约为，实际距离约为．
【解析】略
24.【答案】解：点在直线上，
．
，，
．
为的平分线，
，
．
，
．
是的平分线，
．
．
．
【解析】本题主要考查的是角的计算，角平分线的定义的有关知识．
根据进行计算即可；
根据为的平分线得到，，然后根据结合角平分线的定义进行求解即可．
25.【答案】解：名，
即本次抽样调查了名学生；
有名，占，占，
补全条形统计图和扇形统计图如右图所示；
所在的扇形圆心角的度数为；
名，
答：对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有名学生．
【解析】根据程度的人数和所占的百分比可以求得本次抽样调查了多少名学生；
根据中的结果可以计算出程度的学生人数，从而可以得到和程度所占的百分比，从而可以补全条形统计图和扇形统计图；
根据统计图中的数据可以计算出扇形统计图中“了解较少”所在的扇形圆心角的度数；
根据统计图中的数据可以计算出对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名．
本题考查条形统计图、扇形统计图、全面调查与抽样调查，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
人教版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析)： 这是一份人教版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析)，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沪科版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析）： 这是一份沪科版初中数学七年级上册期末测试卷（困难）（含答案解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沪科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准困难）（含答案解析）： 这是一份沪科版初中数学七年级上册期中测试卷（标准困难）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
