初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试测试题

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第二章　整式及其加减 时间:45分钟　满分:100分　　　 一　选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.在代数式x2+5,,0,,2xy,x2+中,整式有 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.4个  B.3个  C.2个  D.5个2.单项式-22a2b的系数和次数分别是 (　　)A.2,-2 B.2,3 C.-4,2 D.-4,33.关于多项式-x3y+xy-7,下列说法错误的是 (　　)A.是四次三项式 B.最高次项的系数是-1C.不含二次项 D.常数项是-74.下列各组单项式中,不是同类项的是 (　　)A.12a3y与 B.6a2mb与-a2bmC.x3y与-xy3 D.23与325.[教材变式P85第3题]如图是一个数值转换机,若输入的值为x,则输出的值为3(x-1).下面给出了四种转换步骤,其中正确的是              (　　)A.先乘3,再减1　　　 B.先乘3,再减3C.先减3,再乘3　　　 D.先加1,再乘36.[教材变式P104第18题] 某商品原价为a元,为了促销降价20%后,销售额猛增.商店决定再提价20%,提价后该商品的价格为              (　　)A.a元  B.1.2a元  C.0.96a元  D.0.8a元7.a+b=1,c+d=2 021,则(c-b)-(a-d)的值为 (　　)A.2 020 B.-2 020 C.2 022 D.-2 0228.[与数轴综合]点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为              (　　)A.-a-1 B.-a+1 C.a+1 D.a-19.如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为              (　　)A.6 B.8 C.9 D.1210.如图,第1个图形中小黑点的个数是5,第2个图形中小黑点的个数是9,第3个图形中小黑点的个数是13,…,按照这样的规律,第10个图形中小黑点的个数是              (　　)A.41 B.32 C.49 D.58二　填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.[新风向·开放性试题]已知一个单项式的系数是-2,次数是5,则这个单项式可以是　　　　. 12.若一支笔芯的价格为0.9元,买一些笔芯需付款0.9x元,则x表示的实际意义是　　　　　　　　　　　　. 13.若多项式x|a|-(a-4)x+6是关于x的四次三项式,则a的值是　　　　. 14.若a-b=3,ab=5,则7a+4b-3ab-6(b+a-ab)=　　　　. 15.如图是一个数值转换器.若开始输入的x是5,则第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4,…,依次类推,第2 021次输出的结果是　　　　.   三　解答题(共5小题,共55分)16.(共2小题,每小题5分,共10分)化简下列各式:(1)-2a2b-3ab2+3ba2-4b2a;   (2)3(a3-a2b+ab2)-(6a3+4a2b-3ab2).    17.(共2小题,每小题6分,共12分)求下列代数式的值:(1)5a2-(2a-3)+(-3a)-4a2,其中a=-2;        (2)2x2-[3(-x2+xy)-2y2]-2(x2-xy+2y2),其中x=,y=-1.          18.(10分)小明在求一个多项式减去x2-3x+5的结果时,误认为是加上x2-3x+5,得到的结果是5x2-2x+4,求正确的结果. 19.(11分)为了迎接期中考试,小强对考试前剩余时间作了一个安排,他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来,如图.他发现,用这样的四边形圈起来的5个数的和恰好是5的倍数,他又试了几个位置,都符合这样的特征.日一二三四五六  12345678910111213141516171819202122232425262728293031   (1)若设这5个数中间的数为a,请你用整式的加减说明其中的道理.(2)这5个数的和能为150吗?若能,请写出中间的数;若不能,请说明理由. 20.(12分)某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳,查阅后发现篮球每个售价为120元,跳绳每根售价为25元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.甲网店:买一个篮球送一根跳绳;乙网店:篮球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买篮球40个,跳绳x根(x>40).(1)若在甲网店购买,则需付款　　　　元;若在乙网店购买,则需付款　　　　元;(用含x的代数式表示) (2)当x=80时,在哪家网店购买较为合算?(3)当x=80时,你认为还有更为省钱的购买方案吗?如果没有,请说明理由;如果有,请写出你的购买方案,并计算需要付款的金额.            第二章　整式的加减  1.C　根据整式的定义判断只有C选项正确.2.D　abc和ab不是同类项,故选D.  【破题关键】 同类项有两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.同类项有两个“无关”:(1)与字母的顺序无关;(2)与系数无关.3.B　y的系数是1,故A选项说法错误;是多项式,故B选项说法正确;2xy的次数是2,故C选项说法错误;x2+x-2的常数项为-2,故D选项说法错误.故选B.4.D　 (a-b)-c=a-b-c, a-(b+c)=a-b-c, -(b+c-a)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c.故选D.   【排雷避坑】 (1)在去括号时,要明确括号前的符号是“+”还是“-”.(2)需要变号时,括号里的各项都变号;不需要变号时,括号里的各项都不变号.5.C　(a+c)-(b-d)= a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=2 022-1=2 021.6.A　因为多项式是关于x的二次三项式,所以|n|=2,且n+2≠0,所以n=2.故选A.7.D　由个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,可知十位上的数字为2a+1,所以这个两位数可以表示为10(2a+1)+a=20a+10+a=21a+10.8.B　根据题意得,新的长方形的周长为2[a-b+(a-3b)]=4a-8b.故选B.9.B　由题图可知,点A表示的数为a-1,因为OA=OB,所以点B表示的数为-(a-1)=-a+1.故选B.10.A　设第n(n为正整数)个图形中小黑点的个数为an,观察题图可知,a1=5=4×1+1,a2=9=4×2+1,a3=13=4×3+1,…,所以an=4n+1,所以a100=4×100+1=401.故选A.【提分技法】　　　　用字母表示图形规律的一般步骤①仔细观察图形特征,特别是图形的共性特征;②根据图形的共性特征,猜测出图形规律;③用字母表示出所猜测的规律;④利用已知图形验证规律,得出规律.特别注意:利用字母表示出图形规律后,要再次利用已知图形验证规律,若不成立,则需要重新探索.11.-a2b　【解析】原式=(2-3)a2b=-a2b.12.2 022　【解析】把x=1代入多项式ax3+bx+1,可得原式=a×13+b×1+1=a+b+1.因为a+b=2 021,所以a+b+1=2 021+1=2 022.13.-π　【解析】因为单项式-的系数是m,所以m=-.因为多项式2a2b3+3b2c2-1的次数是n,所以n=2+3=5,所以mn=-×5=-π. 【排雷避坑】 单项式的系数包括它前面的符号,且只与数字因数有关,单项式的次数只与字母有关,是所有字母的指数和;圆周率π是常数,当单项式中含有π时,π是单项式的系数的组成部分;没有写指数的字母的次数是1,如y的次数是1.14.0.96a　【解析】由题意可得,提价后这种商品的价格为a(1-20%)·(1+20%)=0.96a(元).15.(2n-1)xn　【解析】由题中的单项式可以看出,单项式的系数依次为2×1-1,2×2-1,2×3-1,2×4-1,…;指数依次为1,2,3,4,…,所以第n个单项式是(2n-1)xn.16.【参考答案】(1)(a+2b-3ab)-(-2a-b+ab)=a+2b-3ab+2a+b-ab (2分)=3a+3b-4ab. (5分)(2)原式=15a2b-10ab2+8ab2-12a2b (2分)=3a2b-2ab2. (5分)17.【参考答案】(1)原式=6x2-3x+12-5x2+2x (3分) =x2-x+12. (4分)当x=-2时,原式=(-2)2-(-2)+12=18. (6分)(2)原式=3x2y-y-2yx2-2y+2 (3分)=x2y-3y+2. (4分)当x=-2,y=-时,原式=(-2)2×(-)-3×(-)+2=. (6分)18.【参考答案】(1)(2x2-3x-1)-(x2-2x+3)=2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4,因为丙同学卡片上的多项式的常数项为2,所以此时试验不能成功. (6分)(2)根据题意得,丙同学卡片上的多项式为2x2-3x-1+x2-2x+3=3x2-5x+2. (10分)19.【参考答案】(1)2x-10　60-3x (4分)解法提示:因为计划一等奖奖品买x件,所以二等奖奖品买(2x-10)件,三等奖奖品买50-(x+2x-10)=(60-3x)(件).(2)买50件奖品所需总费用为12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(7分)(3)当x=10时,17x+200 =17×10+200=370.答:若一等奖奖品买10件,则校团委共花费370元. (11分)20.【解题思路】(1)把五个数相加,再将所得结果与16对比可得结论;(2)若设十字框中中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,将五个数相加即可得出结论;(3)结合(2)中规律,分析数的特点即可得出结论.【参考答案】(1)6+14+16+18+26=80=16×5. (3分)(2)若设十字框中间的数为x,则另外四个数分别为x-10,x-2,x+2,x+10,所以十字框中五个数的和=(x-10)+(x-2)+x+(x+2)+(x+10)=5x. (8分)(3)不能. (9分)理由:由(2)中规律可知,十字框中的五个数之和为5的整数倍,且倍数为偶数.因为2 022÷5=404.4,所以十字框不能框住和为2 022的五个数. (