2022年广西桂林中考数学复习训练：解答题对应练(3)及答案

解答题对应练(三)(19－25题)

19．计算：|－5|－(2 022－)0＋2cos 60°＋()－1.

【解析】原式＝5－1＋2×＋3＝5－1＋1＋3＝8.

20．先化简，再求值：(－)÷其中x满足方程x2－x－6＝0.

【解析】(－)÷＝(＋)·＝·＝x＋3，

由方程x2－x－6＝0，可得x1＝3，x2＝－2，

当x＝3时，原分式无意义，

∴x＝－2，当x＝－2时，原式＝－2＋3＝1.

21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－4，4)，C(－1，1).

(1)请画出△ABC向下平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；

(3)求出(2)中点A旋转到A2点所经过的路径长(结果保留根号和π).

【解析】(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，△A2B2C2为所作；

(3)OA＝＝2，

所以点A旋转到A2点所经过的路径长＝＝π.

22．为了解八年级女生体育考试中“一分钟仰卧起坐”的次数，我校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次调查的八年级女生人数为________．图①中m的值为________；

(2)求本次调查的八年级女生“一分钟仰卧起坐”的次数的平均数、众数和中位数；

(3)根据样本数据，估计八年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于20次的人数．

【解析】(1)本次接受调查的学生人数为：3÷6%＝50(人)，m%＝×100%＝32%，则m＝32；

答案：50　32

(2)八年级女生“一分钟仰卧起坐”的次数的平均数是：

＝26.6(次)，

∵30次出现的次数最多，出现了16次，

∴众数是30次；

将这组数据按从小到大排列，处于中间的两个数都是25，

则这组数据的中位数是＝25次；

(3)根据题意得500×(1－6%)＝470(人)，

答：估计八年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于20次的人数有470人．

23.如图，已知A(－3，3)，B(－4，1)，C(－1，1)是平面直角坐标系上的三点．

(1)请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；

(2)请画出△A1B1C1关于y轴对称△A2B2C2；

(3)判断以A，A1，A2为顶点的三角形的形状．(无需说明理由)

【解析】(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)如图，△A2B2C2即为所求．

(3)△AA1A2是等腰直角三角形．

24．某单位为美化环境，计划对面积为1 200平方米的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

(1)甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少平方米？

(2)若该单位每天需付给甲队的绿化费用为700元，付给乙队的费用为500元，要使这次的绿化总费用不超过14 500元，至少安排甲队工作多少天？

【解析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲工程队每天能完成绿化的面积是1.5x平方米，依题意，得－＝3，解得x＝40，

经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝60.

答：甲工程队每天能完成绿化的面积是60平方米，乙工程队每天能完成绿化的面积是40平方米．

(2)设安排甲队工作m天，则需安排乙队工作天，

依题意，得700m＋500×≤14 500，

解得m≥10.所以m的最小值是10.

答：至少应安排甲队工作10天．

25．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC.

(1)求证：直线DM是⊙O的切线；

(2)求证：DE2＝DF·DA.

【证明】(1)如图1，连接DO，并延长交⊙O于点G，连接BG；

∵点E是△ABC的内心，

∴AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠DAC.∵∠G＝∠BAD，

∴∠BDM＝∠G.

∵DG为⊙O的直径，∴∠GBD＝90°，

∴∠G＋∠BDG＝90°，

∴∠BDM＋∠BDG＝90°，即∠MDO＝90°，

∴直线DM是⊙O的切线．

(2)如图2，连接BE.

∵点E是△ABC的内心，

∴∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD.

∵∠EBD＝∠CBE＋∠CBD，∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠CBD＝∠CAD,

∴∠EBD＝∠BED，∴DB＝DE.

∵∠CBD＝∠BAD，∠ADB＝∠ADB，

∴△DBF∽△DAB，

∴BD2＝DF·DA.∴DE2＝DF·DA.

关闭Word文档返回原板块