2022年广西桂林中考数学复习训练:解答题对应练(2)及答案
展开【解析】原式=-1-3 eq \r(2) +1+3 eq \r(2) =0.
20.用两种方法解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x-5y=-3,-4x+y=-3)) .
【解析】方法一:加减法:
①×2+②得-9y=-9,y=1,
将y=1代入①中得2x-5=-3,2x=2,x=1.
故方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,y=1)) .
方法二:代入法:
由②得y=4x-3,将y=4x-3代入第一个方程中得2x-5(4x-3)=-3,
2x-20x+15=-3,18x=18,x=1,
将x=1代入y=4x-3得y=4-3=1.
故方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,y=1)) .
21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(-2,-1),B(-4,-4),C(-1,-3).
(1)把△ABC向右平移4个单位后得到对应的△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1;
(2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2,请画出旋转后的△A2B2C2;
(3)观察图形可知,△A1B1C1与△A2B2C2关于点(________)成中心对称.
【解析】(1)如图,△A1B1C1即为所求作.
(2)如图,△A2B2C2即为所求作.
(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于点(2,0)成中心对称.
答案:2,0
22.某中学九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“奋发向上,崇德向善”演讲比赛,其预赛成绩如图所示:
(1)根据条形图填写表格:
(2)根据上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪班的成绩较好.
【解析】(1)甲的众数为:8.5;
方差为: eq \f(1,5) [(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7,
乙的中位数是:8;
(2)从平均数看,两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;
从中位数看,甲班的中位数大,所以甲班的成绩较好;
从众数看,乙班的众数大,所以乙班的成绩较好;
从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定.
23.如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的长.
【解析】(1)在△ABC和△DFE中,
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB=DF,,∠A=∠D,,AC=DE,))
∴△ABC≌△DFE(SAS),
∴∠ACB=∠DEF,
∴AC∥DE.
(2)∵△ABC≌△DFE,∴BC=EF,
∴CB-EC=EF-EC,∴EB=CF,
∵BF=13,EC=5,∴EB= eq \f(13-5,2) =4,
∴BC=4+5=9.
24.某店铺于今年年初以每件25元的进价购进一批商品,当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月份该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月份的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.
(1)二、三这两个月的月平均增长率为________;(直接填写结果)
(2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场当月获利4 250元?
【解析】(1)设二、三这两个月的月平均增长率为x,
则256(1+x)2=400,解得x=25%(负值舍去),
答案:25%
(2)设降价y元,
(40-y-25)(400+5y)=4 250,
整理得y2+65y-350=0,解得x=5(负值舍去),
答:当商品降价5元时,商场当月获利4 250元.
25.如图,直角△ABC内接于⊙O,点D是直角△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于点E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延长线于点P,连接PO交⊙O于点F.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若PC=3,PF=1,求AB的长.
【解析】(1)如图,连接OC,
∵PD⊥AB,
∴∠ADE=90°,
∵∠ECP=∠AED,∠EAD=∠ACO,
∴∠PCO=∠ECP+∠ACO
=∠AED+∠EAD=90°,
∴PC⊥OC,
∴PC是⊙O切线.
(2)延长PO交圆于G点,
∵PF·PG=PC2,PC=3,PF=1,∴PG=9,
∴FG=9-1=8,∴AB=FG=8.
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平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
乙班
8.5
10
1.6
2022年广西桂林中考数学复习训练:解答题对应练(9)及答案: 这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练:解答题对应练(9)及答案,共7页。试卷主要包含了计算,解方程等内容,欢迎下载使用。
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