2020-2021学年7 约分学案设计

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这是一份2020-2021学年7 约分学案设计，共6页。学案主要包含了约分的概念，最简分数的概念，约分的方法等内容，欢迎下载使用。

课题		北师大版五年数学上册第五单元约分学案
知识点		一、约分的概念。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。二、最简分数的概念。像这样分子和分母的公因数只有1，不能再进行约分了的分数就是最简分数。（1）分子和分母是两个相邻的自然数（0除外）的分数一定是最简分数。（2）分子和分母是两个不同的质数的分数一定是最简分数。（3）分子是1的分数一定是最简分数。三、约分的方法。（1）用分数的分子、分母同时除以它们的公因数，一次一次地除，一直除到最简分数为止。（2）用分子、分母直接去除以它们的最大公因数。
重点		理解约分的含义。
突破思路		通过具体例题得出分子分母不同的分数大小可以相等，并通过进一步探究分析得出分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，从而引出约分和最简分数的概念，理解约分的意义。
难点		能正确地进行约分。
突破思路		通过具体的分数展示约分的过程，可以多次慢慢约分，也可以一次直接约去分子和分母的最大公因数，约成最简分数，让学生掌握约分方法的多样性，并能正确地进行约分。
案例	原题	把下面的分数约分成最简分数。、、、、
	解析	、、、、
	点拔	对分数进行约分，要约到不能再约分了就是最简分数，有的学生在约分时没有掌握好约分的概念而出错。
	归纳	理解与掌握约分的概念及方法是做题的关键。
课后答案		【教材第80页“练一练”】 1.(1）、、（2）略（3）略 2．略 3．略 4.> < = > < > 5. 6．略
作业		一、判断题。（对的画“✓”，错的画“x”） 1．分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。（） 2．分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（） 3．约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（） 4．异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。（）二、选择题。 1．分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。 A.一定是 B.一定不是 C.不一定是 2．分母是5的所有最简真分数的和是（）。 A.2 B.3 C.1 3．小于而大于的分数（）。 A．有1个 B．有2个 C.有无数个 4．分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）。 A．分母是15的最简真分数的个数多 B．分母是20的最简真分数的个数多 C.它们的最简真分数的个数一样多 5．把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）。 A.先约简再化成带分数 B.先化成带分数再把分数部分约简 C.都可以，结果一样 6．一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
存在问题摘要		（1）. ；（2）. ；（3）. 。
反思		本节课的教学从用涂色表示分数开始，引导学生观察、思考，设置问题，激发兴趣。学生联系已有的知识、方法、经验，积极主动地运用观察、比较、分析等多种思维策略，变程式化的学习为主动探究的学习活动。整个过程中，学生始终处于活跃状态，积极地思考和充分地交流，使学生真正掌握了约分概念、方法以及最简分数的意义，并且培养了良好的学习习惯。但是，在教学时让学生看书的环节有些过早安排，导致有些学生受书中的影响，没有出现第三种约分的方法。
课外资料		约分的故事一天，智慧老人到学校去给同学们上课，大家高兴极了，静静地坐在教室里听智慧老人讲课。他说：“大家好，我是智慧老人，今天要教的内容是如何约分。首先，我来告诉大家什么是约分。约分就是把一个分数的分子和分母同时除以这两个数的公因数·.··..”“教授，那可不可以直接除以最大公因数呢？”在座的一个学生问道。“当然可以。直接除最大公因数可以加快约分的速度，是一种不错的约分方法，不过首先要找出分子和分母的最大公因数。”“那约分时，要约到什么时候才算结束呢？”另一个学生问。“当这个分数已经约分成一个最简分数，也就是分子和分母除了1没有别的公因数时，就算约分完了。”智慧老人解释道。“也就是说约分时，每个分数都是越约越小？”“那可不是，因为它们约的是这个数的公因数，虽说这个分数的分子和分母是缩小了，但是这个分数的大小是不变的。”“哦！”全场的人都发出了惊讶声。智慧老人的课讲完了，同学们还在静静地回味着这堂精彩的课，大家对约分有了更深的认识。