云南省昆明市东川区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年下学期期末检测

八年级数学试题卷

（本试卷共三大题，共24小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. 下列运算正确的是（    ）

A.   B.

C.   D.

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列命题错误的是（    ）

A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等且互相平分

C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分

4. 春和第三中学，八年级一班中的7名学生，2022年期末考试数学成绩如下（单位：分）：82  90  72  100  62  82  82.则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A. 90，82 B. 72，82 C. 82，82 D. 100，82

5. 点，都在直线上，则与的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

6. 2016年11月23日国务院印发《“十三五”脱贫攻坚规划》，《规划》按照精准扶贫精准脱贫的基本方略，因地制宜，分类施策，效果显著.2022年某市为了解贫困户后续收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（    ）

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 频数

7. 某天学校组织学生到市文化宫参观学习，早上，大客车从学校出发到市文化宫，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车，原地等了一会，然后大客车加快速度行驶，按时到达文化宫.参观学习后，大客车匀速行驶返回.其中表示客车从学校出发后所用的时间，表示客车离学校的距离.下面能反映与的函数关系的大致图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 若三边、、满足，则的形状是（    ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

9. 若成立，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，将矩形沿直线折叠，顶点落在边上处，已知，，则的长为（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

11. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，于点，且，.则的长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5

12. 如图，某通信公司就使用宽带网推出了、、三种月收费方式，这三种收费方式每月上网时间与所需费用（元）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（    ）

A. 每月上网时间不足时，选择方式最省钱

B. 每月上网费用为70元时，方式上网时间比方式多

C. 每月上网时间为时，选择方式最省钱

D. 每月上网时间超过时，选择方式最省钱

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13. 使二次根式有意义的实数的取值范围是_________；

14. 直线经过，则_________；

15. 将一组数据中的每一个数减去30后，得到新的一组数据的平均数是6，则原来这组数据的平均数是_________；

16. 如图，的对角线、相交于点，是边上的中点，且，则的长为_________；

17. 如图，在中，是边上的中点，，，，则________；

18. 如图，直线与轴、轴分别交于点与点，，点是直线上的一点，且位于第二象限，当的面积为3时，点的坐标为_________.

三、解答题（本大题共6小题，满分46分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）

19. 计算下列各题（本题8分，每小题4分）

（1） （2）

20.（本题8分）如图，是的对角线，、为上两点，且.

求证：四边形是平行四边形.

21.（本题7分）某学校为了解学生身高情况，随机抽取了该学校若干名男生、女生进行抽样调查.在抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的统计图表：

身高情况分组统计（单位：）

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高在组的人数为_________；

（2）在样本中，女生身高的众数在_________组，中位数在_________组；

（3）已知该校共有男生500人，女生400人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人？

22.（本题7分）如图，在四边形中，，，，，于点.求四边形的面积.

23.（本题7分）如图，直线与相交于点，直线分别交轴、轴于点、；直线分别交轴、轴于点、.

（1）求两直线交点的坐标；

（2）连接，求的面积.

24.（本题9分）如图，在四边形中，，，，，、是线段、上两动点，点从点出发，以每秒的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒的速度沿方向运动，、同时出发，同时停止，当运动到点时，、同时停止运动，设运动时间为秒.

（1）求的长；

（2）当为何值时，四边形为平行四边形？

（3）在、运动的过程中，是否存在四边形是矩形，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2021—2022学年下学期期末检测

八年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本大题共6小题，满分46分.）

19.（8分）

解：（1）

.

解：（2）

.

20.（8分）

证明：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，

在和中，

，

∴，

∴，

同理可得，，

∴四边形是平行四边形.

21.（7分）

解：（1）在样本中，男生身高在B组的人数为    10    ；

（2）在样本中，女生身高的众数在  B  组，中位数在  B  组；

（3）男生：（人）

女生：（人）

（人）

答：估计该校身高在之间的学生共有428人.

22.（7分）

解：连接，

∵，∴，

在直角三角形中，

∵，

∴，

在中，∵，，

∴，∴，

∵，

，

∴.

23.（7分）

解：（1）由题意，得，

解这个方程组，得，

∴点的坐标为.

（2）在直线上，当时，

，即，

由题意可得点、的坐标分别为、，

则，

.

24.（9分）

解：（1）过点作的平行线交于点，

∵，

∴四边形是平行四边形，

∴，，

在直角三角形中，

，

∴.

（2）如备用图一

∵，当时，四边形是平行四边形.

即：，（秒）

当秒时，四边形是平行四边形.

（3）如备用图二

在、运动的过程中，存在四边形是矩形，理由如下：

当时，四边形是矩形，

∴，（秒）

当秒时，

，

∴，∵，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴四边形是矩形.