云南省昆明市西山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

昆明市西山区2021～2022学年下学期期末考试

七年级数学  试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1．下列图形中，通过平移左边图形可以得到（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列各数中，无理数的是（    ）

A．     B．3.14159265     C．     D．

3．如图所示，等于（    ）

A．     B．     C．     D．

4．计算的值为（    ）

A．     B．     C．     D．

5．已知，下列变形一定正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．已知点满足，则点P在哪一个象限（    ）

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

7．下列命题正确的是（    ）

A．被开方数越大，对应的立方根也越大

B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

C．内错角相等

D．无限小数都是无理数

8．昆明某校七年级体育课上，体育老师统计了全班同学60秒跳绳的次数，发现跳绳次数最多的同学是185个，跳绳次数最少的同学是140个，为了分析数据需要列频数分布表，规定组距为6，那么组数是（    ）

A．6     B．7     C．8     D．9

9．如果的算术平方根是2，27的立方根是，则（    ）

A．     B．1     C．     D．3

10．受新冠疫情影响，消毒液的需要量有大幅度增加。某工厂每天可以生产消毒液，了解到大瓶装（）和小瓶装（）两种消毒液产品的销售数量（按瓶计算）比为1∶2，设每天生产的消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x，y瓶，可列方程组为（    ）

A．     B．

C．     D．

11．若不等式组无解，则k的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

12．如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，点的坐标是（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．25的平方根是___________．

14．2022年云南省事业单位招聘考试中，昆明市报名并缴费的考生有62425名，进入考场前监考人员需要了解考生的健康码和行程卡情况，适宜采用___________．（填“全面调查”或“抽样调查”）

15．“a的一半与b的差不大于”用不等式表示为___________．

16．关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为___________．

17．一副直角三角板如图摆放，使两直角三角形的直角顶点O重叠在一起，，则___________．

18．如图，直线两两相交于点A，B，C，是等边三角形，点D是直线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，当时，则___________．

三、解答题（本大题共6小题，满分46分。请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。）

19．（每小题4分，共8分）计算

（1）解方程组

（2）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示．

20．（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，其中C点坐标为，将先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到．

（1）在图中画出平移后的，则的坐标是___________，的坐标是___________；

（2）计算的面积为___________；

（3）x轴上有一点P使和的面积相等，求点P的坐标．

21．（本小题满分6分）直线与相交于点O，，平分，，求和的度数．

22．（本小题满分7分）为了加强学生的法律意识，某学校组织学生听法律讲座，并参加法律知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，绘制统计图，请解答下列问题：

成绩情况分组表

（1）请补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，A等级的百分比是___________，B等级的圆心角度数是___________；

（3）该学校一共有3000名学生，若成绩在80分及以上（包括80分）为优秀，估计成绩优秀的学生有多少名？

23．（本小题满分8分）2022年1月7日，《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》新闻发布会顺利举行．会议上就“十四五”时期深化体育改革，推进新时代全民健身高质量发展作了全面部署和安排．其中，“强化供给，补齐全民健身设施建设短板”是《云南省全民健身实施计划（2021-2025年）》的主要任务之一．春城小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用，了解到购买1台B型健身器材比1台A型健身器材贵200元，购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元．

（1）A型健身器材和B型健身器材的单价是多少钱？

（2）春城小区计划购买B型健身器材的数量不超过A型健身器材的数量的2倍，购买资金不低于10800元，请问共有哪几种购买方案，哪一种方案最省钱．

24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点O的坐标是，点A的坐标是，点B的横坐标是b，且满足（b是整数），轴，点C在x轴的正半轴上．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）如图1，若，求的度数；

（3）如图2，若，请探究三个角之间的数量关系，并说明理由．

昆明市西山区2021～2022学年下学期期末质量监测

七年级数学试卷答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本大题共6小题，满分46分）

19.（1）解方程组

解：由①得   ③

把③代入②得                      ……2分

把代入③得                    ……3分

所以这个方程组的解是              ……4分

（2）解不等式组 ,并把不等式组的解集在数轴上表示.

解：解不等式①得                      ……1分

解不等式②得                      ……2分

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

……3分

所以不等式组的解集为          ……4分

20. （本小题满分7分）

（1）的坐标是（ -3，-3）， 的坐标是（-4，-2）；（每个空1分，共2分）

如图所示：(画图1分)

（2）的面积为   ；（2分）

（3）解：

点的坐标为（5，0）和（-5，0）

（每个点坐标1分,共2分）

21. （本小题满分6分）

解：∵  OE⊥CD

∴ ∠EOD=90°                ……1分

又∵ ∠AOE=20°

∴ ∠AOD=∠AOE+∠EOD=110° ……2分

又∵ OF平分∠AOD

∴ ∠AOF=∠AOD=55°        ……4分

又∵ 直线AB与CD相交于点O

∴ ∠FOB=180°-∠AOF=125°  ……5分

∵ ∠AOF=55°，∠AOE=20°

∴ ∠EOF=∠AOF-∠AOE=35°  ……6分

（其他方法请酌情分步给分）

22. （本小题满分7分）

（1）请补全频数分布直方图；

(不画虚线或者不写“12”或者不画阴影扣一分，不用直尺画图不得分，共2分)

（2）A的百分比是16％ ，B的圆心角度数是 86.4°；（每个空1分，共2分）

（3）解：             ……2分

答：估计成绩优秀的学生约有1200名.     ……3分

23.（本小题满分8分）

(1)   解：设A型健身器材和B型健身器材的单价分别是x元，y元.       ……1分

由题意得：                                    ……3分

解得：                                              ……4分

答：A型健身器材和B型健身器材的单价分别是1000元，1200元.

(2)   解：设春城小区购买了m台A型健身器材，则购买了（10-m）台B型健身器材.

由题意得：                     ……5分

解得：

∵ m是整数

∴ m=4，5，6.                                               ……6分

∴ 共有三种购买方案

方案一：购买4台A型健身器材和6台B型健身器材，

购买资金是4×1000+6×1200=11200元；

方案二：购买5台A型健身器材和5台B型健身器材，

购买资金是5×1000+5×1200=11000元；

方案三：购买6台A型健身器材和4台B型健身器材，

购买资金是6×1000+4×1200=10800元；                ……7分

∵ 11200＜11000＜10800

∴ 方案三最省钱.                                             ……8分

24. （本小题满分10分）

（1）解：∵

∴A的坐标是（1，2）.    ……1分

∵（是整数）

∴ .

∵ 点B的横坐标是b，∥x轴

∴ B的坐标是（3，2）           ……2分

（2）解：∵ ∥x轴，∥

∴ x轴∥                  ……3分

∴ ∠∠=180°

又 ∵

∴ ∠=180°……4分

又 ∵

∴ ∠=∠……5分

又 ∵ ∥x轴

∴ ∠……6分

（3）答：∠∠=0.     ……7分

(或者或者其他变形的式子都可以)

理由如下：

∵ ∥x轴，∥∥

∴ x轴∥∥∥

∵ x轴∥,

∴ ∠=180°-∠=∠

∴ ∠=180°-∠-

=180°-∠-

又∵ ∥x轴

∴ ∠（180°-∠- ）

∠                  ……8分

同理得：∠                ……9分

∴ ∠

又 ∵  ∠

∴  ∠∠

∴ ∠∠=0.       ……10分

（其他方法请酌情分步给分）