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山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第七章 第2课时 图形的对称、折叠、平移、旋转与位似
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这是一份山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第七章 第2课时 图形的对称、折叠、平移、旋转与位似，共28页。PPT课件主要包含了完全重合，180°，垂直平分，对称中心，图形的平移，x＋a，x－a，y＋b，y－b，4－1等内容，欢迎下载使用。
1．(2021·枣庄)将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是( )
2．(2021·济南)以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
1.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
2．(2020·淄博)如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 ．
3．(2021·临沂)在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是(－1，1)，(2，1)，将▱ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 .
【划重点】此考点会结合相似三角形、全等三角形考查，旋转前后的对应边，对应角相等，是题目的隐含条件，对解答题目至关重要．
3．(2020·泰安)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A(0，3)，B(－1，1)，C(3，1)．△A′B′C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转180°，点A′的对应点为M，则点M的坐标为 .
1.(2021·东营)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是( )A．－2a＋3 B．－2a＋1 C．－2a＋2 D．－2a－2
2．(2021·威海乳山模拟)如图，在平面直角坐标系中，点E(－4，2)，F(－2，－2)，以点O为位似中心，将△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为 ，则点E的对应点E′的坐标为 .
(－2，1)或(2，－1)
【思路分析】 依据正方形的性质以及折叠的性质，即可得到∠AB′E＝30°，再根据含30°角的直角三角形的性质，即可得到AE的长．
(2021·威海)如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠(AB边与DE在CF的异侧)，AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH.若∠AEF＝α，纸片宽AB＝2 cm，则HE＝ cm.
【思路分析】根据题意，先证明四边形GHEF为平行四边形，运用∠AEF的正弦和余弦的关系以及等腰三角形的性质，求出HE.
【方法点拨】折叠问题的解决方法：1．折叠或翻折的本质是轴对称变换，折痕可视为某两个图形的对称轴，可利用轴对称的性质寻求数量关系；2．解题时，常设所求线段为x，再根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示出其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.
【问题情境1——示例】1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【问题情境2——示例】2．下列现象中是平移的是( )A．将一张纸对折 B．电梯的上下移动C．摩天轮的运动 D．翻开书的封面
【问题情境3——示例】3．下列运动形式属于旋转的是( )A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪
【问题情境4——示例】4．将一张正方形的纸连续对折两次(有不同的折法)，并在折后的纸中央打一个圆孔，再将纸展开，得到下面不同的图形．请为下面的折法选择展开后的图形，展开后是( )
1．(2021·枣庄)将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为轴对称图形的是( )
2．(2021·济南)以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
1.如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是( )A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
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3．(2021·临沂)在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是(－1，1)，(2，1)，将▱ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 .
【划重点】此考点会结合相似三角形、全等三角形考查，旋转前后的对应边，对应角相等，是题目的隐含条件，对解答题目至关重要．
3．(2020·泰安)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A(0，3)，B(－1，1)，C(3，1)．△A′B′C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转180°，点A′的对应点为M，则点M的坐标为 .
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2．(2021·威海乳山模拟)如图，在平面直角坐标系中，点E(－4，2)，F(－2，－2)，以点O为位似中心，将△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为 ，则点E的对应点E′的坐标为 .
(－2，1)或(2，－1)
【思路分析】 依据正方形的性质以及折叠的性质，即可得到∠AB′E＝30°，再根据含30°角的直角三角形的性质，即可得到AE的长．
(2021·威海)如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠(AB边与DE在CF的异侧)，AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH.若∠AEF＝α，纸片宽AB＝2 cm，则HE＝ cm.
【思路分析】根据题意，先证明四边形GHEF为平行四边形，运用∠AEF的正弦和余弦的关系以及等腰三角形的性质，求出HE.
【方法点拨】折叠问题的解决方法：1．折叠或翻折的本质是轴对称变换，折痕可视为某两个图形的对称轴，可利用轴对称的性质寻求数量关系；2．解题时，常设所求线段为x，再根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示出其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.
【问题情境1——示例】1．在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【问题情境2——示例】2．下列现象中是平移的是( )A．将一张纸对折 B．电梯的上下移动C．摩天轮的运动 D．翻开书的封面
【问题情境3——示例】3．下列运动形式属于旋转的是( )A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪
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