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陕西中考数学基础考点课件+练习题：第29课时 图形的对称、平移、旋转与位似
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图形的对称、平移、旋转和位似
1. 轴对称图形和中心对称图形
2. 轴对称和中心对称
3. 图形的折叠折叠的实质是图形的对称，图形折叠的性质：(1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形；(2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等；(3)折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分．
1. 定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行(或在同一条直线上)，那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比又称为位似比．2. 性质(1)位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质；(2)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，对应边平行(或在同一条直线上)；(3)若在平面直角坐标系中，两个位似图形的位似比是k，则原图上的点(x，y)在以原点为位似中心经过位似变换后所得的对应点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky)．
3. 画位似图形的方法：(1)确定位似中心，并在原图形上取若干个关键点，一般取图形的各顶点；(2)以位似中心为端点向各关键点作射线；(3)分别在射线上取各关键点的对应点，满足放缩比例；(4)顺次连接各顶点，即可得到要求的新图形．
若图形发生了平移、对称或旋转变换，其各点坐标也相应改变：1. 对于平移变换即图形形状、大小不变，只有位置发生改变，向右(左)平移，横坐标加(减)；向上(下)平移，纵坐标加(减)；2. 对于对称变换，若图形关于x轴(y轴)对称，则纵(横)坐标乘－1，横(纵)坐标不变；图形关于原点对称，则横、纵坐标都乘－1；3. 对于旋转变换，若旋转角为180°，则直接按中心对称的性质求解，若旋转角为90°，可考虑用全等知识来计算.
例 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4.点D是AB上一点．(1)如图①，将△ABC沿着BA方向平移，当点B的对应点与AB的中点D重合时，连接CC′.①∠C′DA′的度数为________，四边形BCC′D的周长为________；②四边形BCC′D的面积为________，△ABC与△A′DC′重叠部分的面积为______．
图形的对称、平移、旋转和位似
1. 轴对称图形和中心对称图形
2. 轴对称和中心对称
3. 图形的折叠折叠的实质是图形的对称，图形折叠的性质：(1)位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形；(2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等；(3)折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分．
1. 定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行(或在同一条直线上)，那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，此时的相似比又称为位似比．2. 性质(1)位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质；(2)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，对应边平行(或在同一条直线上)；(3)若在平面直角坐标系中，两个位似图形的位似比是k，则原图上的点(x，y)在以原点为位似中心经过位似变换后所得的对应点的坐标为(kx，ky)或(－kx，－ky)．
3. 画位似图形的方法：(1)确定位似中心，并在原图形上取若干个关键点，一般取图形的各顶点；(2)以位似中心为端点向各关键点作射线；(3)分别在射线上取各关键点的对应点，满足放缩比例；(4)顺次连接各顶点，即可得到要求的新图形．
若图形发生了平移、对称或旋转变换，其各点坐标也相应改变：1. 对于平移变换即图形形状、大小不变，只有位置发生改变，向右(左)平移，横坐标加(减)；向上(下)平移，纵坐标加(减)；2. 对于对称变换，若图形关于x轴(y轴)对称，则纵(横)坐标乘－1，横(纵)坐标不变；图形关于原点对称，则横、纵坐标都乘－1；3. 对于旋转变换，若旋转角为180°，则直接按中心对称的性质求解，若旋转角为90°，可考虑用全等知识来计算.
例 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4.点D是AB上一点．(1)如图①，将△ABC沿着BA方向平移，当点B的对应点与AB的中点D重合时，连接CC′.①∠C′DA′的度数为________，四边形BCC′D的周长为________；②四边形BCC′D的面积为________，△ABC与△A′DC′重叠部分的面积为______．
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