人教版九年级上册24.1.4 圆周角课后作业题

第二十四章 圆

24.1.4  圆周角

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

 1．AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是

A．25°            B．35°   

C．15°            D．20°

【答案】A

2．用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是

A．          B．   

C．         D．

【答案】B[来源:学。科。网Z。X。X。K]

【解析】根据90°的圆周角所对的弦是直径得到只有B选项正确，其他都不正确；
故选B．

【名师点睛】考查圆周角定理、解题的关键是灵活运用圆周角定理（90°的圆周角所对的弦是直径）解决问题. 

3．如图，中，弦与半径相交于点，连接，.若，，则的度数是

A．            B．    [来源:Zxxk.Com]

C．            D．[来源:Zxxk.Com]

【答案】D

4．如图，在⊙O中，已知∠OAB=25°，则∠C的度数为

A．50°            B．100°   

C．115°            D．125°

【答案】C

【解析】作弧AB所对的圆周角∠APB，如图，

∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=25°，∴∠AOB=180°-2×25°=130°，∴∠P=∠AOB=65°，

∴∠ACB=180°-65°=115°．故选：C．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

5．如图，ABC内接于⊙O，如果∠OAC=35°，那么∠ABC的度数是________．

【答案】55°

6．如图，点，，，在上，，，，则________．

【答案】70°

【解析】∵=，

∴，

∴，

∵，∴．

故答案为：

7．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上,，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是________．

【答案】30°

[来源:学科网ZXXK]

8．如图，ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD＝62°，则∠B的度数为________．

【答案】28

【解析】连接CD，根据AD为直径可得：∠ACD=90°，根据∠CAD=62°可得：∠D=28°，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠B=∠D=28°．

故答案为：28.   

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9．如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数.

【解析】连接OA,

[来源:Zxxk.Com]

∵OA=OB=OD,

∴∠OAB=∠OBC=30°,∠OAD=∠ADC=18°,

 ∴∠DAB=∠DAO+∠BAO=48°,

由圆周角定理得：∠DOB=2∠DAB=96°.  

10．如图，为的直径，为的弦，，求的度数.