初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角巩固练习

24.1.4 圆周角

一、单选题

1．如图，两条弦AB，CD相交于点E，且弧AD等于弧CB，，则∠CEB的度数为（       ）

A．50° B．80° C．90° D．100°

2．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD的度数是（       ）

A．46° B．56° C．34° D．24°

3．如图，AB、CD为⊙O的弦，BD为⊙O直径，AC、BD相交于点E，若，，则∠AEB＝（　　）

A．95° B．100° C．105° D．110°

4．如图，点是⊙O的圆心，点、、在⊙O上，，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径，∠ABD＝30°，则∠C的度数是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

6．如图，内接于，CD是的直径，，则（       ）

A．70° B．60° C．50° D．40°

7．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=108°，则∠α=（            ）

A．72° B．108° C．120° D．144°

二、填空题

9．已知⊙O 半径为r，弦AB＝r，则AB 所对圆周角的度数为______．

10．如图，为的直径，C，D两点在上，，则的度数为______°．

11．如图，是的外接圆，，则∠ACB的度数是________．

12．四边形内接于⊙，若，则______．

13．如图，四边形内接于，点M在的延长线上，，则______．

14．如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC=______cm．

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________．

16．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝42°，则∠D的度数是__________°．

三、解答题

17．如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC＝NC．

18．如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点E，F，且，，求的度数．

19．如图，是的直径，，求的度数．

20．如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F．

（1）求证：AE=BE；

（2）判断BE与EF是否相等吗，并说明理由；

（3）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．B

5．C

6．C

7．A

8．D

9．30°或150°

10．150

11．30°

12．95

13．70°

14．

15．40°

16．48

18．．

19．．

20．（2）BE=EF，（3）小李的发现是正确的，