人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程一课一练

第三章 一元一次方程

3.1.1 一元一次方程

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列四个式子中，不是方程的是

A．3x+5x=5x+2       B．x2+2x+3=5    

C．4x2+3x+2        D．x+2=3

【答案】C

2．若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为

A．–x+2=8        B．–2x=8    

C．–x=2+8        D．x–2=8

【答案】A

【解析】设某数为x，根据题意得，–x+2=8．

故选A．

3．下列方程中，解是x=3的方程是

A．6x=8+4x        B．5（x–2）=7–x

C．3（x–3）=2x–3       D．=10(x+2)

【答案】D

【解析】对于A，方程的解为：x=4；

对于B，方程的解为：x=2；

对于C，方程的解为：x=x=6；

对于D，方程的解为：x=3；

故选D．

4．不解方程，判断下列各数中是方程3x=x+1的解的是

A．x=6         B．x=–6    

C．x=         D．x=−

【答案】C

5．已知方程（m–1）+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是

A．0          B．1    

C．–1         D．0或1

【答案】C

【解析】根据题意得：|m|=1，m−1≠0，解得：m=–1．  

故选C．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．已知3x5m–4–4=0是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．

【答案】1

【解析】由一元一次方程的特点得5m–4=1，解得：m=1．故填：1．

7．在下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？

（1）3x+5=12，__________；

（2）+=5，__________；

（3）2x+y=3，__________；

（4）+5y–6=0，__________；

（5）=2，__________．

【答案】（1）是，（2）是，（3）不是，（4）不是，（5）不是,

【解析】（1）3x+5=12，是一元一次方程；

（2）+=5，是一元一次方程；

（3）2x+y=3，含有2个未知数，不是一元一次方程；

（4）+5y–6=0，是2次，不是一元一次方程；

（5）=2，不是整式方程，不是一元一次方程．

故答案是：是、是、不是、不是、不是．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

8．判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由．

（1）–x+3=x3；

（2）2x–9=5y；

（3）x−=2；

（3）=x−3；

（5）6–y=1．

【答案】答案见解析

9．已知方程ax2+bx+c=0．当a、b、c分别为何值时，此方程为一元一次方程？

【答案】见解析

【解析】∵方程ax2+bx+c=0为一元一次方程，

∴a=0，b≠0，c可以为任意常数．

10．检验括号里的数是不是方程的解：3x–8=x–6（x=–1，x=1）．

【答案】见解析

【解析】当x=–1时，左边=–3–8=–11，右边–1–6=–7，