选择题（4）图形的认识——2022届中考数学二轮复习题型速练(含答案)

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选择题（4）图形的认识——2022届中考数学二轮复习题型速练 1.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，，，则的度数为(   )
 A.10° B.15° C.18° D.30°2.如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，AC与EF交于点G，如果，那么的 度数为(   )A.10° B.20° C.30° D.40°3.如图，在正五边形ABCDE中，BG平分，DG平分正五边形的外角，则(   )A.36° B.54° C.60° D.72°4.下列命题中：①如果，那么；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等；④关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是.其中真命题的个数是(   )A.1 B.2 C.3 D.45.如图，四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积为(   )A.15 B.12.5 C.14.5 D.176.如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则(   )

A. B. C. D.7.如图，已知的顶点，，点B在x轴的正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为(   )A. B. C. D.8.如图，已知中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则的度数为(   )A.100° B.105° C.115° D.无法确定9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为(   )A. B. C. D.10.如图，在菱形ABCD中，，，过点A作于点E，现将沿直线AE翻折至的位置，AF与CD交于点G，则的面积为(   )

A. B. C. D.11.如图，等边的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若，当取得最小值时，的度数为(   )A.15° B.22.5° C.30° D.45°12.如图，在平行四边形ABCD中，，，点H，G分别是边CD，BC上的动点.连接AH，HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF.则EF的最大值与最小值的差为(   )A.1 B. C. D.
答案以及解析1.答案：B解析：本题考查平行线的性质.由图可知，，，.又，，故选B.2.答案：B解析：四边形CDEF为矩形，，.为的外角，且，.故选B.3.答案：B解析：由题意得，，BG平分，，DG平分，，.故选B.4.答案：A解析：①如果，那么，故此结论错误；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故此结论错误；③从圆外一点可以引回的两条切线，它们的切线长相等，故此结论正确；④关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是且，故此结论错误.故选A.5.答案：B解析：如图，过点A作，交CB的延长线于点E，，，，又，，又，，，，是等腰直角三角形，且四边形ABCD的面积与的面积相等，，四边形ABCD的面积为12.5，故选B.6.答案：D解析：本题考查全等三角形的判定、图形折叠的性质.四边形ABCD是边长为的正方形，，.由折叠的性质知：，，，..在与中，，，故选D.7.答案：A解析：设AC与y轴交于点P，四边形AOBC是平行四边形，，.由题意可知，，，.，，，，.故选A.8.答案：C解析：，，M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，，，，，，，，故选C.9.答案：C解析：，矩形ABCD的面积为48，，对角线AC，BD交于点O，，的面积为12，，，，，.故选C.10.答案：B解析：四边形ABCD为菱形，.在中，，.设，则，根据勾股定理得，，解得（舍负），，.由折叠的性质可知，.，，，，，.故选B.11.答案：C解析：如图，过E作，交AD于点N，交AB于点M.，，，，，AD是BC边上的中线，是等边三角形，，，，，E和M关于AD对称，连接CM，交AD于点F，连接EF，此时的值最小，是等边三角形，，，故选C.12.答案：C解析：如图，取AD的中点M，连接CM，AG，AC，过点A作于点N.四边形ABCD是平行四边形，，，，，，是等边三角形，，，，，.在中，，，.，,，易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，AG的最大值为，最小值为，EF的最大值为，最小值为，EF的最大值与最小值的差为.故选C.