2023年黑龙江省哈尔滨市道外区中考三模数学试题（含答案）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市道外区中考三模数学试题（含答案），共11页。
2023年初中毕业学年复习调研（三）数学试卷考生须知：1. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2. 答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．3. 请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4. 选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写工整，笔迹清楚．5.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄脏，弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计20分）1. 在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（    ）．（A）0   （B）－1   （C）－3   （D）22. 下列运算正确的是（    ）．（A）（—a3）2＝a9   （B）2a－3a＝－a   （C）（a－2）2＝a2－4  （D）（ab2）3＝a3b53. 下列图形中，一定是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）．（A）等边三角形  （B）直角三角形  （C）平行四边形  （D）正方形4. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（    ）（A）  （B）  （C）  （D）5. 将抛物线y＝x2向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得到的抛物线为（    ）．（A）  （B）（C）  6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE＝64°，那么∠BOD的度数为（    ）（A）°  （B）64°  （C） 32°   （D） 116°7. 反比例函数y＝，当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（    ）．（A）   （B）  （C）m＜3   （D）8. 在Rt△ABC中，°，∠B＝50°，AB＝9，则BC的长为（    ）（A）°（B） 9cos50°   （C） 9tan40°   （D）9cos40°9. 阳阳和月月玩石头、剪子、布的游戏，那么在一局游戏中结果是平局的概率是（    ）（A）  （B）  （C）  （D）110.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是（    ）．（A）   （B）  （C）＝   （D）＝第II卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题1分．共计30分）11. 把数据62500用科学记数法表示为___．12.函数y＝的自变量x的取值范围是___．13. 把多项式2a2－分解因式的结果是___．14. 计算×＋的结果是___．15. 不等式组的解集是___．16. 二次函数y＝（x－2）2＋8的最小值是___．17. 方程的解为___ 18. 有一个面积为3的扇形，它的圆心角为120°，则该扇形的半径为___．19. 已知正方形ABCD的边长是4，对角线相交于点O，点E在线段AC上，且OE＝，则∠ABE的度数是______度．20. 如图，已知AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD的中点，BC＝2AD，若AB＝12，tanC＝，则AE的长是___．三、解答题（其中21~22题各7分，21~24题各8分，25~27题各10分，共针60分）21.（本题7分）先化简，再求代数式÷（1＋）的值，其中x＝2cos45°－tan45°．22.（本题7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△；（3）连接，请直接写出的长为___．23.（本题8分）某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取部分学生进行调查测试，并对成绩进行整理（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D，E五个等级），并将结果绘制成如图所示的统计图，图中从左到右的学生人数之比为2∶4∶5∶6∶3，且成绩等级为B的学生有36人，请你根据以上信息解答下列回题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生参加测试？（2）抽取的部分学生中，其成绩的中位数落在___等级（直将填A、B、C、D或E）；（3）该中学共有2500名学生，若全都参加这次测试，请你估计有多少名学生的成绩能达到D等级． 24.（本题8分）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE//BF，连接BE、CF．（1）如图1，求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）如图2，若DE＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形．25.（本题10分） 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱5台和液晶显示器4台，共需要资金4300元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4100元．（1）求每台电脑机箱和每台液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，根据市场行情，销售一台电脑机箱获利50元，销售一台液晶显示器获利110元，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于3700元，则该经销商最多可购进多少台电脑机箱？26.（本题10分）已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，，连接OC．（1）如图1，求证，AD//OC；（2）如图2，连接BD，过点C作CH⊥AB，垂足为点H，CH交BD于点E，求证CE＝BE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作⊙O的切线交HC的延长线于点F，连接OE，若OE//DF，，求⊙O的半径长．27.（本题10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx＋b（k≠0）与x轴正半轴交于点A，经过点B（3，6），连接OB，S△OAB＝27.（1）如图1，求点k，b的值；（2）如图2，BC//x轴交y轴于点C，点P（0，t）是线段OC上的一个动点（点P不与O，C两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交OB，AB于点E，F，设线段EF的长为d，求d关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF交OB于点G，点H是线段OC上一点，若∠CFE＝2∠BAO－∠CBO，∠CEH＝∠COB，求点H的坐标． 2003年初中毕业学年复习调研（三）数学参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案CBDBAACBBD二、填空题题号1112131415答案题号1617181920答案8315或756.5三、解答题21.解：原式＝…………1分   ………………2分   ………………1分 当………………2分原式＝………………1分22.（1）正确画图………………3分（2）正确画图………………3分（3）………………1分 23.解：（1）（名）………………2分  答：在这次调查中，一共抽取了180名学生参加测试．………………1分（2）C………………2分（3）（名）………………2分答：估计该中学有750名学生的成绩达到D等级．…………1分24.（1）证明：∵D是BC中点 ∴………………1分 ∵  ∴………………1分∵，，  ∴  ∴…………1分又∵  ∴四边形BFCE是平行四边形．…………1分（2）△BDE，△BDF，△FDC，△CDE．…………4分25.（1）解：设每台电脑机箱进价x元，每台液晶显示器进价y元．…………2分  解得………………2分答：每台电脑机箱进价300元，每台液晶显示器进价700元．………………1分（2）解：设该经销商购进a台电脑机箱．…………2分 解得…………2分 答：该经销商最多购进30台电脑机箱．…………1分26.（1）证明：如图1，连接OD  ∵  ∴…………1分∴∵  ∴………………1分∴  ∴…………1分 （2）证明：如图2，延长CH交⊙O于点P∵AB是⊙O的直径，  ∴…………1分又∵  ∴………………1分 ∴  ∴…………1分（3）解：如图3，连接OD，设OC与BD交于K点   ∵OD，OB为⊙O半径 ∴由（1）可知  ∴  即∵  ∴  ∴……1分 设  ∴∵切于点D，OD是⊙O的半径  ∴，∵  ∴  ∴即  ∴  ∴…………1分 ∵OD，OC为⊙O半径  ∴  ∴△ODC是等边三角形  ∴  ∴  又∵∴  ∴  ∴∵  ∴  ∴…………1分在Rt△CDF中       ∴  ∴∴⊙O的半径为3…………1分27.解：（1）如图1，过点B作轴于点M．过点B作于点N，∴∴四边形BMON为矩形  ∵B（3，6）  ∴  ∵∴  ∴A（9，0）…………1分 ∵直线经过点A（9，0），点B（3，6）两点，∴    解得    ∴，…………1分（2）如图2，设直线OB的解析式为，∵直线OB经过点B（3，6）  ∴   ∴直线OB的解析式为…………1分∵P（0，t）  PF//x轴  点P、点E、点F的纵坐标相等∴   由（1）可知直线AB的解析式为∵点E和点F分别在直线OB和直线AB上∴将分别代入直线和直线AB：中，得点E和点F的横坐标分别是t和    即E（t，t）和F（9－t，t）…………1分 ∴  ∴…………1分 （3）如图3   由（1）知  ∴  ∴∵轴  ∴  ∴点B和点C的纵坐标相等，∴…………1分 又∵  ∴∴  ∴      ∴t＝3…………1分∴    ∴  ∴tan∠PCE＝tan∠COB∴∵  ∴  ∴…………1分在Rt△PHE中，设   …………1分解得  ∴  ∴点H的坐标是（0，）…………1分注：以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分