西师大版五年级上册梯形的面积表格教案设计

第1课时 梯形的面积（一)

学习内容

教科书第85-86页例1，课堂活动第1题，练习二十一第1-3题。

育人目标

1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

学习重难点

重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积公式的推导过程。

学习评价设计

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

1.平行四边形面积公式和三角形面积公式是怎样推导出来的？

2.我们用转化的方法推导出平行四边形和三角形面积计算公式，这节课我们就用转化的来研究梯形面积的计算。(板书课题)

学生口述，课件演示

让学生感知识是一点一点积累而成，积少成多聚沙成塔

新课教学

1.方法引领

（1）同学们，我们通过平行四边形和三角形面积公式的探讨，知道它们的面积都与底和高有关并且已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，现在你们可以大胆猜测，梯形的面积公式会是怎样的呢？

桌上的学具里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。下面就请大家分组探究梯形的面积计算公式吧！

（2）提出要求：

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

2.操作探索

学生先独立思考，再小组合作，操作、观察、交流，教师参与讨论、指导。

可从下面几方面指导：

（1）你准备用几个怎样的梯形来研究？为什么？

（2）如果我们手中只有一个梯形你能通过剪拼转化成我们学过的图形推导出它的公式吗？启发：可上下对折，使上下底重叠，打开，观察折痕（中位线），折痕与两腰的交点（中点），想一想，怎样割，怎样补？

3．汇报交流。

（1）拼合法。

请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。

生：我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形(如图所示)，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

同学们对这个同学推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？有什么问题可以向这个同学提问。

预设：为什么要用“上底+下底”呢？

为什么要除以2呢？

你是用了前面推导面积公式的哪种学习方法呢？

把没有学过面积计算公式的图形转化成学过面积计算公式的图形，再由学过面积计算公式的图形来推导没有学过面积计算公式图形的面积计算公式。

同学们，听了这位同学的讲解，你们赞同他的方法吗？请大家再把这样的思路一起来说一说吧。

学生复述，教师板书。平行四边形的面积= 底 × 高   梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2。

（2）其他方法。

刚才这个同学是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。还有转化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？

学生可能会有以下做法：

a.从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

b.沿梯形的对角线剪开分成两个三角形。

c．把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d.沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e.沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

4．概括公式。

大家用转化的方法把梯形转化成学过不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“(上底+下底)×高÷2”吗？

请生齐读一遍。并打开书，认真阅读书85页，回顾推导公式过程，边看边勾画。

5．学生独立完成86页的试一试。

学生独立完成后，反馈结果。

学生先独立思考，再小组合作，操作、观察、交流。

猜测

观察

验证

得出结论

学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。

学生复述。

学生独立完成后，反馈结果。

学科育人：在探究中感受转化的数学思想方法。

让学生能有两方面的收获：1.做事之前先思考，包括做什么事？做事的策略？2.从多角度解决问题。

学科认知：感受方法的多样化，培养灵活思维。

课堂练习

1．练习二十一第2题。

同学们，要计算梯形的面积，必须知道哪些条件呢？

现在就请大家完成练习二十一第2题，先量出有关数据，再计算图形的面积。

2．课堂活动第1题。

同学们，刚才学得很棒，计算也很准确，那想不想自己在方格纸里设计出梯形，让同桌来算算它的面积吗？

请大家拿出每个方格是1平方厘米的方格纸，动手吧，看看哪组合作得最成功。

3．独立练习。

练习二十一第1，3题。

学生独立完成后，汇报订正。

学生动手操作

独立练习

课堂小结

这节课我们学习了什么内容？从中你学到了哪些知识？应用了哪些学习方法？还有哪些没有理解的问题?提出来大家一起探讨。

让学生主动积极的发言

培养孩子的表达能力，树立自信心

板书

设计

梯形的面积

平行四边形的面积= 底 × 高 

 梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2。

教学

反思

第2课时 梯形的面积（二）

学习内容

教科书第86页例2，课堂活动第2题，练习二十一第4-7题及思考题。

育人目标

1.能应用梯形面积计算公式解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

2.感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。

3.培养学生初步的逻辑思维能力，掌握一些解决问题的基本策略。

学习重难点

重点:进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积。

难点:培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

1.计算下面梯形的面积。

教师随学生的回答板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

2．我们学习的梯形的面积计算公式在我们的生活中有什么用呢？在应用梯形的面积计算公式时我们还会遇到哪些问题呢？这节课我们继续研究梯形的面积。(板书课题)

学生独立完成后，汇报。

让学生明白：学以致用。知识可以运用于生活。

新课教学

(多媒体课件演示一个水库，然后逐步转到水库的拦河坝)

 1.审题，理解题意。

提问：有什么不理解的？（什么是“横截面”？）

（1）这是一个水库，水库拦水的这个坝叫拦河坝，如果我们把拦河坝横着切开，切开后我们看到的这个面叫做横截面。(多媒体课件演示拦河坝横着切开，出现横截面的动画过程)

（2）同学们理解什么叫横截面了吗？那么水库拦河坝的横截面是个什么形状呢？

下面我们就来研究一个有关拦河坝的问题。(多媒体课件出示例2)

2.解答例2。

（1）你能用你了解的生活经验说一说为什么拦河坝要修成梯形吗？

（2）要计算这个梯形的面积要知道哪些条件呢？

（3）题中直接告诉了我们梯形的上底、下底和高了吗？

根据刚才的分析你觉得这道题应该先算什么？再算什么？

（4）请同学们按这样一个思路算出这个拦河坝横截面的面积。

教师随学生的回答板书。

生审题理解题意，计算，谈方法。

南水北调，让孩子们树立节约用水的观点。

在做第4题后，可渗透保护耕地，节约粮食的观点。

课堂练习

1.练习二十一第4题。

（1）下面我们再来研究一个问题。(多媒体课件出示题目)题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？

（2）大家会解决这个问题吗？看看哪些同学能正确完成。

（3）汇报。

因为每m2需要施化肥0.015kg，也就是一共需要施多少千克化肥是由稻田面积大小决定的，所以要先算水田的面积。

在解答这个问题的时候，你觉得还要注意哪些问题呢？

引导学生说出要注意问题中的“大约”两个字，这两个字的意思是不必算出精确的数，所以，这道题可以用估算的方法来进行计算。

2．练习二十一第5题。

（1）请大家认真观察这4个梯形，想一想它们的面积是一样大吗？

（2）反馈想法。

抽生汇报。生：我认为这4个梯形的面积是一样大。因为这4个梯形的上底、下底、高所占方格纸的格数相同，也就是它们的上底、下底、高的长度是一样的，所以面积相等。

（4）小结得出：形状不同的几个梯形，当等底等高时，它们的面积相等。

独立完成，汇报。

培养学生严谨求实的学习态度和语言表达能力。

综合练习

1．课堂活动第2题。

（1）请看这样的图形，它们的面积你能直接计算吗？怎么办呢？

   （2）学生先独立思考，再小组讨论。教师指导。

 转化，怎么转化

②怎么转化呢？

（3）汇报。

（4）小结：象这样计算不规则图形的面积，我们就可以采用“剪”或拼的方法转化成我们学过的图形来计算。

2．练习二十一第6题。

（1）出示题目，理解信息。

20m是鸡场的什么呢？63m的篱笆是梯形鸡场的哪几边的长度和？

（2）学生思考后，汇报。

生：63m的篱笆实际就是梯形上底、下底、高的长度之和。

但求梯形的面积，并不是一定要知道梯形上、下底的长度才可以计算的，我们只要求出梯形上、下底之和一样可以求面积的。

（3）学生独立完成。

（4）汇报。

用63-20求出梯形上、下底的长度之和，再用结果×高÷2就算出了鸡场的面积。

3．练习二十一第7题。

（1）出示题目，了解信息。

（2）要求梯形的面积，必须知道哪些条件呢？根据题中的信息，需要先求出什么条件呢？怎么求呢？

（3）学生独立完成，反馈做法。

（4）小结：有时解决问题时，我们可以从问题入手，分析需要哪些条件，再看看这些条件是否已知，未知时又该如何求出。

课堂小结

解决问题这节课学习了哪些内容？从中你掌握了哪些的方法？你在生活中还遇到哪些有关梯形面积的问题？提出来大家一起解决。

学生交流汇报

学会反思，梳理，建立系统的知识结构。

板书

设计

教学

反思