2020-2021学年第六章 数据的分析1 平均数示范课课件ppt

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学校体育节篮球赛中八年级冠、亚军球队队员身高、命中个数如下：
思考：哪支球队队员身材更为高大？哪支球队人均命中球的个数更多呢？你是怎样判断的？
衡量两支球队队员的身高,就是分别求两支球队队员的平均身高,然后比较。
衡量哪支球队人均命中球的个数更多,就是分别求两支球队队员命中球的个数的平均数,然后再比较。
把一支球队中的所有队员的身高求和,再除以人数就是本队队员的平均身高。
你知道求（身高）平均数的方法吗?
八（一）班风神队队员的平均身高: (175+164+163+164+164+163）÷6=993÷6=165.5(cm)
八（二）班无敌队队员的平均身高: (166+180+165+162+160+157）÷6=990÷6=165(cm)
八（一）班身材更为高大。
求人均命中球的个数类似。
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为“ “，读作：“ x 拔 ”。
1.一组数据2，3，6，8，11的平均数是 ________。（2+3+6+8+11）÷5=62.一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为(　　)。 A．87 B．3 C．29 D．90
平均数=数据和÷数据的个数数据的个数=数据和÷平均数 87÷3=29
除了上面求平均数的方法之外,小明是这样计算八（一）班风神队队员的平均身高的:
你能说说小明这样做的道理吗?
小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的,只是在求相同加数的和时用了乘法。
【例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
解:(1)A的平均成绩为 B的平均成绩为 C的平均成绩为 因此候选人A将被录用。
【例】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4: 3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
(2)根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人B将被录用。
【思考】(1)(2) 的结果不一样说明了什么？
测试的每一项的重要性不同,计算出的平均数就不同。
重要性的差异对结果的影响是很大的,所以有些时候我们要考虑重要性不同。【思考】这里的重要程度从哪里体现的?
创新、综合知识和语言三项测试得分按4: 3:1 的比例确定测试成绩
加权平均数：①实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1， w2，…，wn，则： 叫做这n个数的加权平均数；
②在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权。
3. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
通过以上的探究,算术平均数与加权平均数有什么区别与联系?
(1)算术平均数就是把数字直接相加,然后除以个数,而加权平均数是各个数所占的比重不同,按照相应的权重计算出来的。(2)算术平均数是加权平均数的特例,算术平均数每一项的权重均为1。
1.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：
(10.5+10.2+10.3+10.6+10.4)÷5=10.4 m
答：这位同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m。
这位同学投实心球的平均成绩是多少？
2.一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是 （　　）A．2 B．3 C．4 D．5
算术平均数与加权平均数的联系与区别：联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例。区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同。