人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案

这是一份人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案，共8页。教案主要包含了提出问题，走进问题情境，小组合作探究，自我评价，形成能力，方法指导等内容，欢迎下载使用。
课  时  计  划课题1.3.1 有理数的加法（第一课时）课型新授课班别   教具 时间    教学目标知识与技能结合物体的左右运动，体会和理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．过程与方法引导学生观察和发现两次运动过程和结果的关系，体会结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．情感态度与价值观利用实例分析，培养学生发现、探索和归纳总结的良好学习习惯．重点理解并掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．难点异号两数相加的法则及运算． 关键学生合作探索和体会两次运动和结果的关系，理解加法法则的合理性．          教    学    过    程教学阶段教师与学生活动设计意图效果分析一、提出问题，走进问题情境1．求│-5│、│5│的结果，说一下绝对值的实际含义？2．一个物体作左右运动，规定向左为负，向右为正，向左运动5米记作____,向右运动5米记作____。3.计算：5+3  5+0 （试说明一下计算的依据是什么？）并猜想（-5）+（-3）的结果？试着说一下你计算的依据是什么？复习绝对值的含义，对有理数加法法则的归纳做准备进一步体会正负数在生活实例中的表示方法，为有理数加法法则的探究做准备 出示的问题能在原有的知识和方法上产生理解上的障碍，激发学生的探索欲望  已有知识的再现，对本节课的学习有很大的帮助  从分调动了学生的求知和探索的欲望     二、设置悬疑，激发探究欲望，名确目标、引入新课           三、小组合作探究、完成新知的发现、概括和形成的过程                                                      引入新课：在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．我们学习了负数后， 怎样计算（-5）+（-3），4+（-2）等呢？ 新课探究：思考1：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？学生：讨论、研究并归纳.正数与正数相加、负数与负数相加、正数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加、正数与0相加。思考2：如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？（学生可以小组合作） 教师提示：下面借助数轴来讨论有理数的加法．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 ①这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图） 探究1： 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？    （学生自由探究）     （-5）+（-3）=-8     ②这个运算在数轴上可表示为（如下图）：思考：以上两个加法运算，两个加数的符号相同，它的结果有什么特点？（学生总结归纳）由①②可归结为：    同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．探究2：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？（小组合作并展示）（如下图）    写成算式就是：5+（-3）=2     ③ （3）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．写出算式是：3+（-5）=-2        ④思考：以上两个加法运算，两个加数的符号相同，它的结果有什么特点？（ 学生归纳）由算式③、④可归结为：   绝对值不等的异号两个数相加，结果由符号与绝对值两部分组成，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。探究3： 如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．   所以写成算式是：5+（-5）= _________ ⑤                    如果物体先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______    同样，先向左边运动5m，再向右运动5m.可写成算式是：（-5）+5=____________  ⑥学生填空并思考：以上两个加法运算，两个加数的符号不同，它的结果有什么特点？（ 学生归纳）观察算式⑤、⑥是两个互为相反数相加，和为0．引申思考： 可写成算式是：5+0=___或（-5）+0=________  ⑦(说明为什么？)一个数同0相加，仍得这个数。探究总结：有理数加法法则（师生共同总结）1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．3、一个数同0相加，仍得这个数.应用：例1：计算．    （1）（-3）+（-5）； （2）（-4.7）+2.9； （3）+（-0.125）．  让学生明确本节课的主要学习内容     学生独立归纳，也可学生小组合作归纳。做出所有情况的归纳，为学生明确学习任务和步骤    师生共同探索和发现解决问题的方法和途径，让学生体会探索问题的方法，以便模仿运用学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？使学生明确归纳的方法，以便模仿 独立思考和探究归纳，用已有的研究问题的模式进行模仿是探究和归纳          独立思考和小组合作相结合，用已有的研究问题的模式进行模仿是探究和归纳         学生归纳时教师引导学生从结果的符号和绝对值两个方面归纳      小组合作探究并展示研究成果，培养学生良好的学习习惯             学生对归纳的各条规律进行汇总，并大声朗读有理数加法法则，加深对法则的理解和识记 （1）小题教师示范解决问题的方法，（2）、（3）小题学生模仿运用 学生明确目标和努力的方向      由好代差，互帮互助，取长补短，共同进步，对学生的良好习惯的养成很有帮助      模仿探究，形成习惯，养成了探索问题的思维模式            学生通过观察、讨论、分析、猜想、归纳等一系列过程，发现和归纳有理数加法法则                   小组合作，独立探究相结合，共同进步，对学生的良好习惯的养成很有帮助              学生模仿从符号和绝对值两个方面来归纳就算的结果，总结了计算的规律          特殊情况的分析，弥补了学生思维上的漏洞，使学生思考问题时更加严谨                   学生活动：通过合作探究等活动，感知体会不同类型加法的结果特点，总结出了有理数加法法则，学生更明确了探究问题的方法和方式 四、自我评价，形成能力1、目标检测设计： 计算：（1） （+4）+（+3）（2） （-8）+（-11）（3）（4）（5）0+（-325）（6） 2、布置作业：课本第18页练习1、2题．  进一步理解和运用有理数加法法则进行运算，检查学生对有理数加法法则的掌握情况，并能够培养学生准确进行计算的能力   课后进一步巩固，达到熟练掌握的程度  及时巩固，问题及时得到解决，知识和认识上更为完善 五、方法指导、思路引航、强化新知有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，类型为同号两数相加，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．进一步强调运用有理数加法法则时的方法和步骤方法更具体，分析问题的思路更清晰板书设计1.3.1 有理数的加法（1）第一课时一、有理数加法法则      二、应用探究1：                   例1：计算．（1）（-3）+（-5）；探究2：                              （2）（-4.7）+2.9；探究3：                                （3）+（-0.125）．归纳法则：1、 2、 3、      练习：1、2、3、4、5、6、学校检查记事 教学后记优点：给了学生充分的研究、探索、展示的空间，学生活动充分，全体学生都能参与其中，学生体验了研究探索问题的全部过程，初步掌握了探索问题规律的方法。不足：教学媒体直观性演示的较少，学生展示的机会设计的较少。改进：加强教学媒体在教学中的切入的合理性，融入的时效性，演示的直观性，内容的充实性。增加学生展示空间，进一步加强学生在课堂上的主体地位。 学习效果评价本节课对学生的评价包括;学生自评、小组评价、教师测评。学生自评：完成课堂小练习，及时巩固，出现问题及时解决。小组评价：小组内提出问题互相解答，互帮互助，取长补短。教师测评：教师在教学过程中随机设计一些问题，及时了解学生的掌握和理解情况。本课教学对教师评价：教师自我评价（1）、问题设计能够顾全到全体同学的能力范畴。（2）、学生的学习方式很灵活，小组合作学习为主。（3）、教学设计能够符合学生的年龄特点和认知能力。 现代教学技艺运用的特点说明1、合理创设问题情境，营造探究氛围数学课堂要有一个明确的思维主线，从学生熟知正数加法入手，引入负数产生思维上的障碍，调动学生思维的积极性，引出探索的问题。这样就会调动学生学习和探索的积极性，也能很好地培养学生的解决实际问题的能力。教师的任务不是照教材教，而是以教材为素材，拓宽教学资源，使学生的思维更灵活、更严谨、更开阔；学生通过模仿性探究；初步体会和运用探究的方法，形成探究问题的习惯和欲望。学生根据熟悉的事例，在原有的认知基础上展开新领域的研究，学生的思维很顺畅的进入研究和探索之中，循序渐进，思维认识上不断深化。学生理解和分析有理数加法法则较为深刻、细致，结合相应的例子加以强化，这能使学生对有理数加法法则的理解更加深刻，然后再进行基础知识的强化训练。在教法上，力求与同学们共建一个合谐的课堂氛围，设计一些能让大部分学生都能参与研究的问题。设计的问题可以经过学生自身努力就能独立解决或合作解决，不把问题“难度”化，给学生问题探究的模仿范例。同时，给学生充分的思考时间和思维空间，并合理的将多种学习方式融合在一起，使每位学生都会享受到获得成功的喜悦，为提高自主学习的程度，合作学习的效度，探究学习的深度营造氛围，创设问题情境。2、教师的教学思维要以学生思维进程为依托学生的思维走向教师要及时提示，暗示和扶正，教师不要牵着学生的思维走，这样会影响学生的思路，制约学生思维进程，这样，久而久之，学生的思维就有依赖性，有时即使是错误的思路也可以让学生进行尝试，感受失败，失败的教训也是深刻的，只有发现了错误，才能主动改变思考的角度和方向。在课堂上，要让学生有一个清晰的思维轨迹，要由近及远，再由远及近，由此轨迹来搭建一个完整的、知识与方法交织的认知体系。