湘教版（2019）选择性必修 第二册1.2 导数的运算教课内容课件ppt

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第二册1.2 导数的运算教课内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了也可以简单的表述为，从几何的角度理解，从物理的角度理解，问题探究1，问题探究2，问题探究3，问题探究4，问题探究6，问题探究5等内容，欢迎下载使用。

函数的瞬时变化率，数学上叫作函数的导数或微商.
f ′(x0)(d→0)
这时我们就说f(x)在点x0处的导数存在，或者说f(x)在点x0处可导或可微.
1.导数的定义是什么？
1.导数的几何意义是什么？
2.导数的物理意义是什么?
导数的物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.
函数 y = f (x) =c 的导数
y=0表示函数y = f (x) =c图象上每一点处的切线的斜率都为0.
若y=c表示路程关于时间的函数，则y=0则为 某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.
函数 y= f (x)=x 的导数
y=1表示函数y=x图象上每一点处的切线斜率都为1.
若y=x表示路程关于时间的函数，则y=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.
函数 y = f (x) = x2 的导数
y =2x表示函数y=x2图象上点(x，y)处切线的斜率为2x，说明随着x的变化，切线的斜率也在变化.
从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，y=2x表明: 当x<0时，随着x的增加，y=x2减少得越来越慢; 当x>0时，随着x的增加，y=x2增加得越来越快.
若y=x2表示路程关于时间的函数，则y=2x可以解释为某物体作变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.
函数 y = f (x) = x3 的导数
例2：写出过点A(-4，2)作曲线xy-1=0的切线，求切线方程.
课本17页练习1、2、3
问题3：如何求这条切线方程？