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2018-2020江苏中考数学真题汇编 专题22 概率与统计
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这是一份2018-2020江苏中考数学真题汇编 专题22 概率与统计，共30页。
2018-2020年江苏中考数学试题汇编
——概率与统计
一．选择题（共12小题）
1．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
根据图中提供的信息，下列说法错误的是
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
2．（2018•南京）某排球队6名场上队员的身高（单位：是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
3．（2020•南通）一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
4．（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
5．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是
A．5 B．10 C．12 D．15
6．（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为
A．500 B．800 C．1000 D．1200
7．（2019•徐州）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38
8．（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
关于这组数据，下列说法正确的是
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册
9．（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
10．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：是
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
11．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
12．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
二．填空题（共5小题）
13．（2019•南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 ．
14．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
15．（2019•苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 ．
16．（2018•苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元），8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 ．
17．（2018•常州）中华文化源远流长， 如图是中国古代文化符号的太极图， 圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称 ． 在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是 ．
三．解答题（共33小题）
18．（2020•南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
组别
用电量分组
频数
1
50
2
100
3
34
4
11
5
1
6
1
7
2
8
1
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
19．（2020•南京）甲、乙两人分别从、、这3个景点中随机选择2个景点游览．
（1）求甲选择的2个景点是、的概率；
（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 ．
20．（2019•南京）如图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
21．（2019•南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ．
22．（2018•南京）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．
23．（2018•南京）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．
（1）求摸出的2个球都是白球的概率．
（2）下列事件中，概率最大的是 ．
．摸出的2个球颜色相同 ．摸出的2个球颜色不相同
．摸出的2个球中至少有1个红球 ．摸出的2个球中至少有1个白球
24．（2020•南通）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：表示“优秀”， 表示“良好”， 表示“合格”， 表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表
等级
人数
百分比
17
38
28
7
合计
90
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．
25．（2020•南通）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．
请用所学概率知识解决下列问题：
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
26．（2019•南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
二班
6.85
4.28
8
8
根据图表信息，回答问题：
（1）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
27．（2019•南通）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
28．（2018•南通）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
频数
7
9
3
2
2
数据分析表
平均数
众数
中位数
20.3
18
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
29．（2018•南通）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．
30．（2020•徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别
阅读时间
频数
450
400
50
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于 ；
（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
31．（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到组的概率是 ；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
32．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；
（2）补全条形统计图．
33．（2019•徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
（1）请将所有可能出现的结果填入下表：
乙
积
甲
1
2
3
4
1
2
3
（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；
（3）从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．
34．（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书本
学生人数
20
50
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
2018-2020年江苏中考数学试题汇编
——概率与统计
一．选择题（共12小题）
1．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
根据图中提供的信息，下列说法错误的是
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
【解答】．2019年末，农村贫困人口比上年末减少（万人），此选项符合题意；
．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过（万人），此选项不符合题意；
．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项不符合题意；
．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项不符合题意；
故选：．
2．（2018•南京）某排球队6名场上队员的身高（单位：是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
【解答】原数据的平均数为，
则原数据的方差为
，
新数据的平均数为，
则新数据的方差为
，
所以平均数变小，方差变小，
故选：．
3．（2020•南通）一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【解答】这组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，
，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，
处于中间位置的数是4，
这组数据的中位数是4．
故选：．
4．（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
【解答】把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，
处在中间位置的一个数是，因此中位数是；
出现次数最多的是，因此众数是；
平均数为：，
极差为：，
故选：．
5．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是
A．5 B．10 C．12 D．15
【解答】设袋子中红球有个，
根据题意，得：，
解得，
袋子中红球的个数最有可能是5个，
故选：．
6．（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为
A．500 B．800 C．1000 D．1200
【解答】抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，
故选：．
7．（2019•徐州）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38
【解答】将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，
所以这组数据的众数为40，中位数为39，
故选：．
8．（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
关于这组数据，下列说法正确的是
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册
【解答】、众数是1册，结论错误，故不符合题意；
、中位数是2册，结论正确，故符合题意；
、极差册，结论错误，故不符合题意；
、平均数是册，结论错误，故不符合题意．
故选：．
9．（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
【解答】连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，
他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，
故选：．
10．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：是
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【解答】，
故选：．
11．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
【解答】总面积为，其中阴影部分面积为，
飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：．
12．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【解答】根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，
故选：．
二．填空题（共5小题）
13．（2019•南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 7200 ．
【解答】估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是（人，
故答案为：7200．
14．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
【解答】若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，
所以该小球停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
15．（2019•苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 ．
【解答】由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面涂有红色的有8个，
故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为：．
故答案为：．
16．（2018•苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元），8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 8 ．
【解答】在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，
这组数据的众数是8，
故答案为：8．
17．（2018•常州）中华文化源远流长， 如图是中国古代文化符号的太极图， 圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称 ． 在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是 ．
【解答】圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称，
圆中的黑色部分和白色部分面积相等，
在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是，
故答案为：．
三．解答题（共33小题）
18．（2020•南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
组别
用电量分组
频数
1
50
2
100
3
34
4
11
5
1
6
1
7
2
8
1
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 2 组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
【解答】（1）有200个数据，
六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数，
该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；
故答案为：2；
（2）（户，
答：估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有7500户．
19．（2020•南京）甲、乙两人分别从、、这3个景点中随机选择2个景点游览．
（1）求甲选择的2个景点是、的概率；
（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 ．
【解答】甲选择的2个景点所有可能出现的结果如下：
（1）共有6种可能出现的结果，其中选择、的有2种，
；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有9种可能出现的结果，其中选择景点相同的有3种，
．
故答案为：．
20．（2019•南京）如图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
【解答】（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
，，
方差分别是
，
，
，
该市这5天的日最低气温波动大；
（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．
21．（2019•南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ．
【解答】（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，
甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为；
（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；
其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），
乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；
故答案为：．
22．（2018•南京）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．
【解答】（1）该店本周的日平均营业额为元；
（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，
方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为元．
23．（2018•南京）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．
（1）求摸出的2个球都是白球的概率．
（2）下列事件中，概率最大的是 ．
．摸出的2个球颜色相同 ．摸出的2个球颜色不相同
．摸出的2个球中至少有1个红球 ．摸出的2个球中至少有1个白球
【解答】（1）画树状图如下：
由树状图知，共有6种等可能结果，其中摸出的2个球都是白球的有2种结果，
所以摸出的2个球都是白球的概率为；
（2）摸出的2个球颜色相同概率为、摸出的2个球颜色不相同的概率为，
摸出的2个球中至少有1个红球的概率为、摸出的2个球中至少有1个白球的概率为，
概率最大的是摸出的2个球中至少有1个白球，
故选：．
24．（2020•南通）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：表示“优秀”， 表示“良好”， 表示“合格”， 表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表
等级
人数
百分比
17
38
28
7
合计
90
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第 二 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．
【解答】（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理；
（人，
故答案为：二，922；
（2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查．；
对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性．
25．（2020•南通）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．
请用所学概率知识解决下列问题：
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
【解答】（1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6种；
（2）由（1）可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，
则张先生坐到甲车的概率是；
由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，
则李先生坐到甲车的概率是；
所以两人坐到甲车的可能性一样．
26．（2019•南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
二班
6.85
4.28
8
8
根据图表信息，回答问题：
（1）用方差推断， 二 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
【解答】（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，
故答案为：二，一．
（2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好．
27．（2019•南通）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
【解答】画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3，
所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
28．（2018•南通）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
频数
7
9
3
2
2
数据分析表
平均数
众数
中位数
20.3
18
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空： 3 ， ， ；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
【解答】（1）在范围内的数据有3个，在范围内的数据有4个，
15出现的次数最大，则众数为15；
（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；
故答案为3，4，15；8；
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
29．（2018•南通）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．
【解答】画树状图得：
则共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有3种，
所以两次取出的小球标号相同的概率为．
30．（2020•徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别
阅读时间
频数
450
400
50
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 1000 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于 ；
（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
【解答】（1），
．
故答案为：1000，100；
（2）．
即在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于．
故答案为：144；
（3）（万人）．
答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人．
31．（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到组的概率是 ；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
【解答】（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“组”的有1中，因此被分到“组”的概率为；
（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：
共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，
．
32．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；
（2）补全条形统计图．
【解答】（1）全年的总电费为：元
月份所占比：，
扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数为：
答：扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数是
（2）月份的电费为：元，
补全的统计图如图：
33．（2019•徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
（1）请将所有可能出现的结果填入下表：
乙
积
甲
1
2
3
4
1
1
2
3
（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；
（3）从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．
【解答】（1）补全表格如下：
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
2
4
6
8
3
3
6
9
12
（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，
所以积为9的概率为；积为偶数的概率为，
故答案为：，．
（3）从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5、7、10、11这4种，
此事件的概率为，
故答案为：．
34．（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书本
学生人数
20
50
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
【解答】（1）因为“”有50人，占样本的，
所以样本（人
因为“”占样本的，
所以（人
故答案为：200，64；
（2）“”对应的扇形的圆心角，
故答案为：；
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：
（人
答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．
2018-2020年江苏中考数学试题汇编
——概率与统计
一．选择题（共12小题）
1．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
根据图中提供的信息，下列说法错误的是
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
2．（2018•南京）某排球队6名场上队员的身高（单位：是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
3．（2020•南通）一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
4．（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
5．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是
A．5 B．10 C．12 D．15
6．（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为
A．500 B．800 C．1000 D．1200
7．（2019•徐州）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38
8．（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
关于这组数据，下列说法正确的是
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册
9．（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
10．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：是
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
11．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
12．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
二．填空题（共5小题）
13．（2019•南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 ．
14．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
15．（2019•苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 ．
16．（2018•苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元），8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 ．
17．（2018•常州）中华文化源远流长， 如图是中国古代文化符号的太极图， 圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称 ． 在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是 ．
三．解答题（共33小题）
18．（2020•南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
组别
用电量分组
频数
1
50
2
100
3
34
4
11
5
1
6
1
7
2
8
1
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
19．（2020•南京）甲、乙两人分别从、、这3个景点中随机选择2个景点游览．
（1）求甲选择的2个景点是、的概率；
（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 ．
20．（2019•南京）如图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
21．（2019•南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ．
22．（2018•南京）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．
23．（2018•南京）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．
（1）求摸出的2个球都是白球的概率．
（2）下列事件中，概率最大的是 ．
．摸出的2个球颜色相同 ．摸出的2个球颜色不相同
．摸出的2个球中至少有1个红球 ．摸出的2个球中至少有1个白球
24．（2020•南通）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：表示“优秀”， 表示“良好”， 表示“合格”， 表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表
等级
人数
百分比
17
38
28
7
合计
90
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．
25．（2020•南通）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．
请用所学概率知识解决下列问题：
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
26．（2019•南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
二班
6.85
4.28
8
8
根据图表信息，回答问题：
（1）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
27．（2019•南通）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
28．（2018•南通）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
频数
7
9
3
2
2
数据分析表
平均数
众数
中位数
20.3
18
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
29．（2018•南通）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．
30．（2020•徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别
阅读时间
频数
450
400
50
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于 ；
（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
31．（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到组的概率是 ；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
32．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；
（2）补全条形统计图．
33．（2019•徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
（1）请将所有可能出现的结果填入下表：
乙
积
甲
1
2
3
4
1
2
3
（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；
（3）从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．
34．（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书本
学生人数
20
50
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
2018-2020年江苏中考数学试题汇编
——概率与统计
一．选择题（共12小题）
1．（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
根据图中提供的信息，下列说法错误的是
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
【解答】．2019年末，农村贫困人口比上年末减少（万人），此选项符合题意；
．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过（万人），此选项不符合题意；
．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项不符合题意；
．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项不符合题意；
故选：．
2．（2018•南京）某排球队6名场上队员的身高（单位：是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
【解答】原数据的平均数为，
则原数据的方差为
，
新数据的平均数为，
则新数据的方差为
，
所以平均数变小，方差变小，
故选：．
3．（2020•南通）一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【解答】这组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，
，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9，
处于中间位置的数是4，
这组数据的中位数是4．
故选：．
4．（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是
A．中位数是 B．众数是
C．平均数是 D．极差是
【解答】把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，
处在中间位置的一个数是，因此中位数是；
出现次数最多的是，因此众数是；
平均数为：，
极差为：，
故选：．
5．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是
A．5 B．10 C．12 D．15
【解答】设袋子中红球有个，
根据题意，得：，
解得，
袋子中红球的个数最有可能是5个，
故选：．
6．（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为
A．500 B．800 C．1000 D．1200
【解答】抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，
故选：．
7．（2019•徐州）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为
A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38
【解答】将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，
所以这组数据的众数为40，中位数为39，
故选：．
8．（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
关于这组数据，下列说法正确的是
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册
【解答】、众数是1册，结论错误，故不符合题意；
、中位数是2册，结论正确，故符合题意；
、极差册，结论错误，故不符合题意；
、平均数是册，结论错误，故不符合题意．
故选：．
9．（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率
A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定
【解答】连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，
他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，
故选：．
10．（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：是
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
【解答】，
故选：．
11．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
【解答】总面积为，其中阴影部分面积为，
飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：．
12．（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【解答】根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，
故选：．
二．填空题（共5小题）
13．（2019•南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
102
98
80
93
127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 7200 ．
【解答】估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是（人，
故答案为：7200．
14．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
【解答】若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，
所以该小球停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
15．（2019•苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 ．
【解答】由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面涂有红色的有8个，
故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为：．
故答案为：．
16．（2018•苏州）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元），8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 8 ．
【解答】在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多，
这组数据的众数是8，
故答案为：8．
17．（2018•常州）中华文化源远流长， 如图是中国古代文化符号的太极图， 圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称 ． 在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是 ．
【解答】圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称，
圆中的黑色部分和白色部分面积相等，
在圆内随机取一点， 则此点取黑色部分的概率是，
故答案为：．
三．解答题（共33小题）
18．（2020•南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．
组别
用电量分组
频数
1
50
2
100
3
34
4
11
5
1
6
1
7
2
8
1
根据抽样调查的结果，回答下列问题：
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 2 组内；
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
【解答】（1）有200个数据，
六月份的用电量的中位数应该是第100个和第101个数的平均数，
该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第2组内；
故答案为：2；
（2）（户，
答：估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有7500户．
19．（2020•南京）甲、乙两人分别从、、这3个景点中随机选择2个景点游览．
（1）求甲选择的2个景点是、的概率；
（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是 ．
【解答】甲选择的2个景点所有可能出现的结果如下：
（1）共有6种可能出现的结果，其中选择、的有2种，
；
（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有9种可能出现的结果，其中选择景点相同的有3种，
．
故答案为：．
20．（2019•南京）如图是某市连续5天的天气情况．
（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
【解答】（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
，，
方差分别是
，
，
，
该市这5天的日最低气温波动大；
（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．
21．（2019•南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？
（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ．
【解答】（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，
甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为；
（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；
其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），
乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；
故答案为：．
22．（2018•南京）随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
760
640
960
2200
1780
7560
（1）求该店本周的日平均营业额；
（2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按30天计算）的营业总额．
【解答】（1）该店本周的日平均营业额为元；
（2）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合理，
方案：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为元．
23．（2018•南京）甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．
（1）求摸出的2个球都是白球的概率．
（2）下列事件中，概率最大的是 ．
．摸出的2个球颜色相同 ．摸出的2个球颜色不相同
．摸出的2个球中至少有1个红球 ．摸出的2个球中至少有1个白球
【解答】（1）画树状图如下：
由树状图知，共有6种等可能结果，其中摸出的2个球都是白球的有2种结果，
所以摸出的2个球都是白球的概率为；
（2）摸出的2个球颜色相同概率为、摸出的2个球颜色不相同的概率为，
摸出的2个球中至少有1个红球的概率为、摸出的2个球中至少有1个白球的概率为，
概率最大的是摸出的2个球中至少有1个白球，
故选：．
24．（2020•南通）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：表示“优秀”， 表示“良好”， 表示“合格”， 表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表
等级
人数
百分比
17
38
28
7
合计
90
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第 二 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约 人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．
【解答】（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理；
（人，
故答案为：二，922；
（2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查．；
对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性．
25．（2020•南通）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．
请用所学概率知识解决下列问题：
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．
【解答】（1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；共6种；
（2）由（1）可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，
则张先生坐到甲车的概率是；
由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，
则李先生坐到甲车的概率是；
所以两人坐到甲车的可能性一样．
26．（2019•南通）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
二班
6.85
4.28
8
8
根据图表信息，回答问题：
（1）用方差推断， 二 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
【解答】（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，
故答案为：二，一．
（2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好．
27．（2019•南通）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
【解答】画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3，
所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
28．（2018•南通）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
频数
7
9
3
2
2
数据分析表
平均数
众数
中位数
20.3
18
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空： 3 ， ， ；
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
【解答】（1）在范围内的数据有3个，在范围内的数据有4个，
15出现的次数最大，则众数为15；
（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；
故答案为3，4，15；8；
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
29．（2018•南通）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．
【解答】画树状图得：
则共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同时的情况有3种，
所以两次取出的小球标号相同的概率为．
30．（2020•徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别
阅读时间
频数
450
400
50
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 1000 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于 ；
（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
【解答】（1），
．
故答案为：1000，100；
（2）．
即在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于．
故答案为：144；
（3）（万人）．
答：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人．
31．（2020•徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到组的概率是 ；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
【解答】（1）共有3种等可能出现的结果，被分到“组”的有1中，因此被分到“组”的概率为；
（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：
共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，
．
32．（2019•徐州）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数；
（2）补全条形统计图．
【解答】（1）全年的总电费为：元
月份所占比：，
扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数为：
答：扇形统计图中“月”对应扇形的圆心角度数是
（2）月份的电费为：元，
补全的统计图如图：
33．（2019•徐州）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
（1）请将所有可能出现的结果填入下表：
乙
积
甲
1
2
3
4
1
1
2
3
（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；
（3）从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．
【解答】（1）补全表格如下：
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
2
4
6
8
3
3
6
9
12
（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，
所以积为9的概率为；积为偶数的概率为，
故答案为：，．
（3）从这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5、7、10、11这4种，
此事件的概率为，
故答案为：．
34．（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书本
学生人数
20
50
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ， ；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
【解答】（1）因为“”有50人，占样本的，
所以样本（人
因为“”占样本的，
所以（人
故答案为：200，64；
（2）“”对应的扇形的圆心角，
故答案为：；
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：
（人
答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．
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